甘肅省岷縣二中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

甘肅省岷縣二中20212021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文高二（文）·數(shù)學(xué)滿分：150分時(shí)刻：120分鐘一、選擇題（每小題5分，共60分）1、已知全集,,,則()A.{-2,0}B.{2,0}C.{-1,1,2}D.{-2,0,2}2、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范疇是()3、A.B.C.D.3、下列圖形中能夠表示以域的函數(shù)的圖象是()為定義域,為值A(chǔ).B.C.D.4、異面直線是指()A.空間中兩條不相交的直線B.分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線C.平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線D.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線f(x)e4x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()5、在下列區(qū)間中,函數(shù)x110,411,4213,24A.,0B.C.D.4fx若有最小值-2,則的最大值為fxx24xa,x0,1fx6、已知函數(shù)()A.-1B.0C.1D.21/77、如圖,直三棱柱ABCABC中,若BAC90,ABACAA,則異面直線BA與11111AC所成的角為()1A.60B.90C.120D.150x1x128、設(shè)函數(shù)f(x)2x1,則ff3()x14139A.B.3C.D.59P2,1為圓9、若xy212ABAB25的弦的中點(diǎn),則直線的方程是()A.xy30B.2xy30C.xy10D.2xy5010、設(shè)是直線,,是兩個(gè)不同的平面().A.若,則B.若,則,則C.若,則D.若a1xay10平行,則的值為()a11、.直線x2ay10與11A.B.或0C.0D.22212、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為()2/7A.90π42πB.63πC.D.36π二、填空題（每空5分，共計(jì)20分）13、函數(shù)的定義域是.R,當(dāng)fx的定義域?yàn)閤0,時(shí),fx是增函數(shù),則14.設(shè)偶函數(shù)f(2),f(),f(3)按從小到大的順序排列是___________.15、在空間直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)是點(diǎn),則.關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱PABC,平面PAB平面,若,則△的形狀為PBCPBBCABC16、如圖__________.,三棱錐三、解答題（共計(jì)70分）17、（10分）解下列不等式:log2x5logx1.aafxx22ax2,x[5,5].18、（12分）已知函數(shù)a1時(shí),求函數(shù)的(1)當(dāng)最大值和最小值;5,5(2)函數(shù)yfx在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)所示,在正方體ABCDABCD中,M,N分別為棱和的中19、（12分）如圖點(diǎn),求異面直線CM與DN所成角的正弦值.a,求實(shí)數(shù)的取值范疇.AABB11111113/720、（12分）如圖,四棱錐PABCD中,AB//CD,AB2CD,E為PB的中點(diǎn).求證:CE//平面PAD.21、（12分）ABC中,A(0,1),AB邊上的高CD所在直線的方程為x2y40,AC邊上的中線BE所在直線的方程為2xy30.(1)求直線AB的方程;(2)求直線BC的方程;22、(12分）已知圓:與圓:相交于、兩點(diǎn),(1)求公共弦所在的直線方程;(2)求圓心在直線上,且通過、兩點(diǎn)的圓的方程.4/7岷縣二中2021-2020學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二（文）·數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每空5分，共計(jì)60分）1C2C3456789101112CDCCADABAB二、填空題（每空5分，共計(jì)20分）14、f2f3f13、15、1016、直角三角形三、解答題（共計(jì)70分）2x50,17、解析：當(dāng)a1時(shí),原不等式等價(jià)于{x10,解得x4.2x5x1,2x50,5當(dāng)0a1時(shí),原不等式等價(jià)于{x10,2x5x1,x4.解得2x|x4;綜上所述,當(dāng)a1時(shí),原不等式的解集為5當(dāng)0a1時(shí),原不等式的解集為x|x4.218、解析：fxx2x2,(1)當(dāng)a1時(shí),2則函數(shù)fx圖像的對(duì)稱軸為直線x1,可知,fxf11,fxf537.minmaxfxa(2)由已知得,函數(shù)圖像的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為,5,5上是單調(diào)函數(shù),fx要使在區(qū)間需有a5或a5,即a5或a5.19、解析：設(shè)棱長為a,取DD中點(diǎn)E,連接BE,可判定CM與BE相交于O,BE//DN,11故CM與DN所成角即為所求。15/7BE324在OEM中,OEOMa,MEa.OE2OM2ME21∴cosMOE,92OEOM12459∴sinMOE1920、證明：如圖,取PAH的中點(diǎn),連接EH,DH.EH//AB,EH12EPB因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn),因此AB.又AB//CD,CD12AB,因此EH//CD,EHCD.因此四邊形DCEH是平行四邊形.因此CE//DH.又DH平面PAD,CE平面.PADPAD因此CE//平面.21、解析：（1）由已知得直線AB的斜率為2,的直線方程為y12(x0),∴AB邊所在即2xy10.1x2xy10（2）由{2xy30,得{2.y21即直線AB與直線BE的交點(diǎn)為B,2.2設(shè)C(m,n),m2n40mn130則由已知條件得{2,226/7m2{