線性規(guī)劃問題Lingo求解教學(xué)課件

第五章線性規(guī)劃向題的Lingo求解opt/(x)h(x)=0,t=1,,mg1(x)≤0,j=1(x)≥0,k=1,…,nx∈D<R數(shù)學(xué)規(guī)劃或連續(xù)規(guī)劃/性規(guī)劃非線性規(guī)劃整數(shù)線性規(guī)劃優(yōu)化問題整數(shù)非線性規(guī)劃離散優(yōu)化或組合優(yōu)化整數(shù)規(guī)劃{純整數(shù)規(guī)劃混合整數(shù)規(guī)劃其他組合優(yōu)化5.1一般線性規(guī)劃模型的建立與求解5.1.1基本理論線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式是等約束的,用矩陣表示如下:(r)=cr一般線性規(guī)劃問題都可以通過引入松弛變量與剩余變量的方法化成標(biāo)準(zhǔn)形式線性規(guī)劃模型的一般性質(zhì)(1)比例性,每個決策變量對目標(biāo)函數(shù)以及右端項的貢獻(xiàn)與該決策變量的取值成正比2)可加性,每個決策變量對目標(biāo)函數(shù)以及右端項的貢獻(xiàn)與其他決策變量的取值無關(guān)。(3)連續(xù)性,每個決策變量的取值都是連續(xù)的比例性和可加性保證了日標(biāo)函數(shù)和約束條件對于決策變量的線性性質(zhì),連續(xù)性則允許得到?jīng)Q策變量的實數(shù)最優(yōu)解單純形算法的實質(zhì):在保證可行(最小比值法則)的前提下,先在可行解上取一個頂點判斷是否達(dá)到最優(yōu)解,如果沒有,則通過一定的規(guī)則(入基,旋轉(zhuǎn)等)到另一個更優(yōu)的頂點,如此迭代下去直到最優(yōu),或者判斷不可行或者判斷無界為止。512應(yīng)用舉例例5-1(運(yùn)輸問題)兩個糧庫A1,A2,向三個糧站B1B2,B3調(diào)運(yùn)大米,兩個糧庫現(xiàn)存大米分別為4t,8t,三個兩站至少需要大米分別為2t4t5t,兩個糧庫到三個糧站的距離(km)如下表,求使運(yùn)費最低庫存需求解:(1)問題分析:總需求量為11t,小于總庫存量12t,所以問題可行2)從線性規(guī)劃的三個要素出發(fā),決策變量:問題是各個糧倉向糧站調(diào)運(yùn)了多少大米此調(diào)運(yùn)量就是決策變量。目標(biāo)函數(shù):運(yùn)費和運(yùn)量和距離有關(guān)系,即t*km最小,所以要將運(yùn)量與相應(yīng)的距離相乘然后使總和最約束條件:兩個糧庫的庫存量限制和三個糧站需求量的限制(3)建立模型,設(shè)A1,A2分別向B1,B2,B3運(yùn)送大米x11,x12×13,x21,x22.x23,則有:minf=12*x11+24*×12+8×13+30*x21+12*×22+24*x23x21+X22+X23<=811,x12,x13,x21,x22,x23>=0(4)轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的Lingo建模語言程序1,求解模型,結(jié)果如下頁圖示:roode11+242+x13+30n21+12122-24x23;二1-1西Red