二元一次方程組課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

人教版七年級（下）第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組解：設(shè)勝

x場，則負(10-

x)場.2x+(10-

x)=16.解：設(shè)籃球隊勝了

x

場，負了

y

場.可設(shè)一個未知數(shù).可設(shè)二個未知數(shù).引言：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù)勝的場數(shù)的分數(shù)＋負的場數(shù)的分數(shù)＝總分數(shù)2x＋y

=

16x＋y

=

10引言：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？解：設(shè)籃球隊勝了

x

場，負了

y

場.總結(jié)

上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和

y)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，

像這樣的方程叫做二元一次方程.方程x＋y

=

10，2x＋y

=

16有什么特點？總結(jié)

判斷要點：①是否含兩個未知數(shù)；②未知數(shù)次數(shù)是否為1；③化簡后未知數(shù)的系數(shù)不為0.例1

判斷下列方程是否為二元一次方程：是不是是不是不是不是1.下列方程中，二元一次方程是().D

x＋y

=

10，2x＋y

=

16

叫做方程組總結(jié)

方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是

1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.引言：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？解：設(shè)籃球隊勝了

x

場，負了

y

場.1.下列方程組是二元一次方程組的是()

A.B.C.D.B2.下列是二元一次方程組的是_________(多選題)x+=1，y+x=2A.x+y=3，x-

y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+42x=1，3y=5知識點2：二元一次方程(組)的解合作探究滿足方程，且符合問題的實際意義

(勝負的場數(shù))的值有哪些？xy二元一次方程的解x012345678910y109876543210以上有無同時滿足2x＋y

=

16的值？x＋y

=

10，①2x＋y

=

16②思考2

上述表格中是否存在同時滿足方程①和方程②的值呢？x

=6，y

=

4.方程組解的寫法總結(jié)一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

練一練1.下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=60①②×√左邊≠右邊右=3×3+20右邊=3×60+20左邊=2×100左邊=右邊左邊=2×42若

是關(guān)于

x、y的方程

x－ky=1的解，則

k的值為

.－1x=-2，y=3C3.二元一次方程組

的解是()

A.C.D.B.x=4，y=2x+2y=10，y=2xx=3，y=6x=4，y=3x=2，y=4總結(jié)一般地，二元一次方程有無數(shù)個解，而二元一次方程組只有一個解.4.若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=____，n=____.2m-1=113n-2m=115、寫出方程x+2y=5

在自然數(shù)范圍內(nèi)的所有解.x=1，y=2x=3，y=1x=5，y=01、把一根長7m的鋼管截成2m長或1m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費？你有幾種不同的截法？解：設(shè)截成2m長的鋼管x根，1m長的鋼管y根,則2x+y=7,∵x,y均為非負整數(shù)拓展提升2.

已知關(guān)于

x，y

的方程組

的解是

其中

y

的值不小心被蘸上了墨水，請問仍能求出

a的值嗎?如果能，請寫出過程；如果不能，請說明理由.x=4是方程的解

3.加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？請列出符合題意的二元一次方程組.解：設(shè)安排第一道工序為

x人，第二道工序為

y

人.根據(jù)題意得總結(jié)

(1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)含未知數(shù)的項的次數(shù)都是

1.4已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是關(guān)于

x、y的二元一次方程，則

m＋n＝_____．0|m|＝1|m－1|≠0

2n－1＝1m＝

－1n＝1m＋n＝05.若

x