2023學(xué)年完整公開課版二次根式2

二次根式定義請(qǐng)你填一填1、

--6的平方是————，36的平方根是————;=———2、16的算術(shù)平方根是——-，5的算術(shù)平方根是————。3、非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是————36±664什么叫做平方根?知識(shí)回顧

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。什么叫算術(shù)平方根?正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。根據(jù)圖示的直角三角形、正方形的條件，填空：ab(X+2)cm2直角三角形的斜邊長是

正方形的邊長是S算一算:已知等腰直角三角形的面積是S,怎樣用含S的代數(shù)式來表示它的一腰的長?解腰長表示為。

概念注意：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式（如）

a(a≥0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，像這樣的式子叫做二次根式。

2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號(hào)4.a≥0,≥0

5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)說一說:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號(hào))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有平方根火眼金睛例1要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？1.1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)大于或等于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。小結(jié)一下

?例2當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值。

解：將x=-4代入二次根式，得

?變形練習(xí)若二次根式的值為3，求x的值。解：由題意得:兩邊同時(shí)平方得:因?yàn)殡y,所以我挑戰(zhàn)!1.求式子有意義時(shí)X的取值范圍。解:由題意得,練習(xí)1：求下列二次根式中字母的取值范圍：

隋堂練習(xí)1（8）2.物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計(jì),其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間.（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式（2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?1、若二次根式的值為3，求x的值.提高題碩果累累

一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。2、二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。3、求二次根式的值：用數(shù)值代替二次根式里的字母。1、二次根式的定義：像,,

這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。作業(yè)隨堂試卷再見1、求下列二次根式中字母的取值范圍：基礎(chǔ)練習(xí)（1）（2）（3）