全國各地中考關于反比例函數(shù)的應用縝密解析

2011全國各地中考關于反比例函數(shù)的應用縝密解析1.（2011?泰州，5，3分）某公司計劃新建一個容積V（m3）一定的長方體污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）之間的函數(shù)關系式為QUOTE錯誤!未找到引用源。，這個函數(shù)的圖象大致是（） A、 B、. C、. D、.考點：反比例函數(shù)的應用；反比例函數(shù)的圖象。專題：幾何圖形問題；數(shù)形結合。分析：先根據(jù)長方體的體積公式列出解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質解答．注意深度h（m）的取值范圍．解答：解：根據(jù)題意可知：QUOTE錯誤!未找到引用源。，依據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質可知，圖象為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的部分．故選C．點評：主要考查了反比例函數(shù)的應用和反比例函數(shù)的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題．反比例函數(shù)y=QUOTE錯誤!未找到引用源。的圖象是雙曲線，當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．2.（2011湖北咸寧，5，3分）直角三角形兩直角邊的長分別為x，y，它的面積為3，則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（） A、 B、C、 D、考點：反比例函數(shù)的應用；反比例函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：根據(jù)題意有：xy=3；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)xy實際意義x、y應大于0，其圖象在第一象限；故可判斷答案為C．解答：解：∵QUOTE錯誤!未找到引用源。xy=3，∴y=QUOTE錯誤!未找到引用源。（x＞0，y＞0）．故選C．點評：本題考查了反比例函數(shù)的應用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用實際意義確定其所在的象限．3.（2011黑龍江大慶，4，3分）若一個圓錐的側面積是10，則下列圖象中表示這個圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關系的是（） A、 B、C、D、考點：圓錐的計算；反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的應用。專題：應用題。分析：圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長，把相應數(shù)值代入即可求得圓錐母線長l與底面半徑r之間函數(shù)關系，看屬于哪類函數(shù)，找到相應的函數(shù)圖象即可．解答：解：由圓錐側面積公式可得l=QUOTE錯誤!未找到引用源。，屬于反比例函數(shù)．故選D．點評：本題考查了圓錐的計算及反比例函數(shù)的應用的知識，解決本題的關鍵是利用圓錐的側面積公式得到圓錐母線長l與底面半徑r之間函數(shù)關系．4.（2011?南充，7，3分，）小明乘車從南充到成都，行車的平均速度v（km/h）和行車時間t（h）之間的函數(shù)圖象是（） A、 B、 C、 D、考點：反比例函數(shù)的應用；反比例函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結合。分析：根據(jù)時間t、速度v和路程s之間的關系，在路程不變的條件下，得v=QUOTE錯誤!未找到引用源。，則v是t的反比例函數(shù)，且t＞0．解答：解：∵v=QUOTE錯誤!未找到引用源。（t＞0），∴v是t的反比例函數(shù)，故選B．點評：本題是一道反比例函數(shù)的實際應用題，注：在路程不變的條件下，v是t的反比例函數(shù)．二、解答題1.（2011?河池）如圖，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中