南京12中2022-2023八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

南京12中2022-2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，，cm，cm，則的長為（）A.4cm B.3cm C.2cm D.不能確定3.若是△所在平面內(nèi)的點，且，則下列說法正確的是（）A.點是△三邊垂直平分線的交點 B.點是△三條角平分線的交點C.點是△三邊上高的交點 D.點是△三邊中線的交點4.如圖，甲、乙、丙三個三角形中和全等的圖形有（）A.甲 B.乙 C.丙 D.乙和丙5.直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明的依據(jù)是（）A. B. C. D.6.如圖，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α,則下列結(jié)論正確的是（）A.2α+∠A=180° B.α+∠A=90° C.2α+∠A=90° D.α+∠A=180°二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7.角是軸對稱圖形，__是它的對稱軸．8.如圖，△ABC≌△DEF，請根據(jù)圖中提供信息，寫出x=___．9.如圖，若，，，，，那么_______．10.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，還需要加條件_____．

11.已知一個等腰三角形，其中一條腰上高與另一條腰的夾角為25°，則該等腰三角形的頂角為________．12.如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝_____．13.如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，則△DEC的周長是___________cm．14.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90o，∠BCD＝135o，連接AC、BD．M是AC的中點，連接BM、DM．若AC＝10，則△BMD的面積為______．15.四邊形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，當(dāng)三角形AMN周長最小時，∠MAN的度數(shù)為_____．16.如圖所示，∠BOC=10°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖:以點A為圓心、1為半徑向右畫弧交OC于點得到第1條線段；再以點為圓心、1為半徑向右畫弧交OB于點，得到第2條線段；再以點為圓心、1為半徑向右畫弧交OC于點，得到第3條線段…這樣畫下去，直到得到第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=_________.三、解答題（本大題共11小題，共68分）17.利用網(wǎng)格線用三角尺畫圖．（1）圖中找一點O，使得；（2）在上找一點P，使得P到的距離相等；（3）在射線上找一點Q，使得．18.如圖，已知線段AB和射線AC，用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）圖①中，在射線AC上求作一點D，使得DA＝DB；（2）在圖②中，在射線AC上求作一點E，使得∠BAC＝2∠EBA．19如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）．20.如圖，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延長線交CD于F，連CE，且∠1=∠2，試說明AB=AC．21.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高．（1）試說明AD垂直平分EF；（2）若AB＝6，AC＝4，S△ABC＝15，求DE的長．22.如圖，△ABC中，D是BC延長線上一點，滿足CD＝AB，過點C作CE∥AB且CE＝BC，連接DE并延長，分別交AC、AB于點F、G．（1）求證：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度數(shù)．23.如圖，C為線段AB上任意一點（不與A、B重合），在AB的同側(cè)分別作△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD與∠BCE都是銳角，且∠ACD＝∠BCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接PC．試說明：（1）△ACE≌△DCB．（2）PC平分∠APB．24.如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．25.如圖，在中，，高AD、BE相交于點O，，且．（1）求線段AO的長；（2）動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達A點時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒，△POQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點且CF＝BO．是否存在t值，使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．

答案1.A2.A3.A4.D5.A6.A7.角平分線所在的直線8.209.20度10.AB＝AC11.65°或115°12.55°13.1014.15.70°16.817.（1）（2）（3）18.（1）（2）19.（1）證明：∵BE＝CF，BE+CE＝CF+EC∴BC＝EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）證明：∵△ABC≌△DEF∴∠B＝∠DEF∴20.∵∠BAC+∠ACD=180°∴AB∥CD∴∠1=∠又∵∠1=∠2∴∠B=∠2又∵AD平分∠BAC∴∠CAE=∠BAE∵AE=AE∴△ABE≌△ACE∴AB=AC21.（1）∵平分在和中∴≌又∴≌是線段的垂直平分線（2）22.（1）證明：∵CE∥AB∴∠B＝∠DCE在△ABC與△DCE中∴△ABC≌△DCE（SAS）（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°∴∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°∵CE∥AB∴∠ACE＝∠A＝22°∵∠CED＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝180°﹣22°﹣50°＝108°∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED﹣∠ACE＝108°﹣22°＝86°23.（1）∵∠ACD＝∠BCE∴∠ACD+∠DCE＝∠DCE+∠BCE∴∠ACE＝∠DCB在△ACE和△DCB中∴△ACE≌△DCB（SAS）（2）如圖，過點C作CH⊥AE于H，CG⊥BD于G由（1）可知，△ACE≌△DCB∴AE＝BD，∴AE和BD邊上的高相等，即CH＝CG∴∠APC