第八章二元一次方程組單元期末復(fù)習(xí)自檢題學(xué)能測(cè)試試題

第?章?元?次?程組單元期末復(fù)習(xí)?檢題學(xué)能測(cè)試試題第?章?元?次?程組單元期末復(fù)習(xí)?檢題學(xué)能測(cè)試試題?、選擇題1．在“幻?拓展課程”探索中，?明在如圖的3×3?格內(nèi)填?了?些表?數(shù)的代數(shù)式，若圖中各?、各列及對(duì)?線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則x﹣y=()A．2B．4C．6D．82．若2446xyxy-=??+=?，則x+y的值是（）A．﹣5B．5C．﹣4D．43．若關(guān)于xy，的?元?次?程組232320xykxyk+=??-=?的解也是?元?次?程236xy+=的解，則k的值為（）A．34-B．34C．43D．43-4．為了迎接體育中考，體育委員到體育?品商店購(gòu)買(mǎi)排球和實(shí)?球，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)?球共需95元，若購(gòu)買(mǎi)5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)?球共需230元，若設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)?球y元，則根據(jù)題意列?元?次?程組得（）A．329557230xyxy+=??+=?B．239557230xyxy+=??+=?C．329575230xyxy+=??+=?D．239575230xyxy+=??+=?5．如果?程組223xyxy+=??-=?的解為5xy=??=，那么“?”和“△”所表?的數(shù)分別是()A．14，4B．11，1C．9，-1D．6，-46．如果3m2nnm3x4y120---+=是關(guān)于,xy的?元?次?程，那么,mn的值分別為（）A．m=2,n=3B．m=2,n=1C．m=-1,n=2D．m=3,n=47．下列?程組是三元?次?程組的是（）A．123xyyzzx+=??+=??-=?B．02310xyzxyzyz++=??-=??-=?C．22154xyyzxz?+=?+=??-=?D．563xywzzx+=??+=??+=?8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫?算經(jīng)》中記載了?道題，?意是：100匹馬恰好拉了100??，已知1匹?馬能拉3??，3匹?馬能拉1??，問(wèn)有多少匹?馬、多少匹?馬？若設(shè)?馬有x匹，?馬有y匹，那么可列?程組為（）A．10033100xyxy+=??+=?B．10011003xyxy+=+=??C．100131003xyxy+=??+=D．1003100xyxy+=??+=?9．某校開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)，參加活動(dòng)的同學(xué)要分組活動(dòng)，若每組7?，則余3?；若每組8?，則少5?；求課外活動(dòng)?組的?數(shù)x和分成的組數(shù)y，可列?程組為()A．7385yxyx=-??=+?B．7385yxyx=+??+=?C．7385xy

xy+=??-=?D．7385yxyx=+??=+?10．下列?程中是?元?次?程的是（）A．(2)(3)0xy+-=B．-1xy=C．132xy=+D．5xy=?、填空題11．三位先?A、B、C帶著他們的妻?a、b、c到超市購(gòu)物，?于誰(shuí)是誰(shuí)的妻?現(xiàn)在只能從下列條件來(lái)推測(cè)：他們6?，每?花在買(mǎi)商品的錢(qián)數(shù)（單位：元）正好等于商品數(shù)量的平?，?且每位先?都???的妻?多花48元錢(qián)，?知先?A?b多買(mǎi)9件商品，先?B?a多買(mǎi)7件商品．則先?A的妻?是__________．12．某?稻種植中?培育了甲、?、丙三種?稻，將這三種?稻分別種植于三塊??各不相同的試驗(yàn)??．去年，三種?稻的平均畝產(chǎn)量分別為300kg，500kg，400kg，總平均畝產(chǎn)量為450kg，且丙種?稻的的總產(chǎn)量是甲種?稻總產(chǎn)量的4倍，今年初，研究?員改良了?稻種?，仍按去年的?式種植，三種?稻的平均畝產(chǎn)量都增加了．總平均畝產(chǎn)量增長(zhǎng)了20%，甲、丙兩種?稻的總產(chǎn)量增長(zhǎng)了30%，則?種?稻平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為_(kāi)____．13．?程組31810xyzxyxyz=+??+=??++=?的解是________．14．在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中每解出?道難題得3分，每解出?道普通題得2分，此外，對(duì)于每道未解出的普通題要扣去1分．某?解出了10道題，共得了14分，則該次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中?共有____道普通題.15．若關(guān)于x，y的?程組322xyxya+=??-=-?的解是正整數(shù)，則整數(shù)a的值是_____．16．2018年秋，珊瑚中學(xué)開(kāi)啟“珊中?閱讀”活動(dòng),為了充實(shí)漂流書(shū)吧藏書(shū),號(hào)召全校學(xué)?捐書(shū),得到各班的???持.同時(shí),本部校區(qū)的兩個(gè)年級(jí)組也購(gòu)買(mǎi)藏書(shū)充實(shí)學(xué)校圖書(shū)室,初?年級(jí)組購(gòu)買(mǎi)了甲、?兩種?然科學(xué)書(shū)籍若?本,?去8315元;初?年級(jí)買(mǎi)了A、B兩種?學(xué)書(shū)籍若?本,?去6138元．其中A、B的數(shù)量分別與甲、?的數(shù)量相等,且甲種書(shū)與B種書(shū)的單價(jià)相同,?種書(shū)與A種書(shū)的單價(jià)相同.若甲種書(shū)的單價(jià)??種書(shū)的單價(jià)多7元,則甲種書(shū)籍??種書(shū)籍多買(mǎi)了_____________本.17．國(guó)慶期間某外地旅?團(tuán)來(lái)重慶的?紅景點(diǎn)打卡，游覽結(jié)束后旅?社對(duì)該旅?團(tuán)做了?次“我最喜愛(ài)的巴渝景點(diǎn)”問(wèn)卷調(diào)查（每名游客都填了調(diào)査表，且只選了?個(gè)景點(diǎn)），統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長(zhǎng)江索道、李?壩輕軌站、磁器?榜上有名．其中選李?壩輕軌站的?數(shù)?選磁器?的少8?；選洪崖洞的?數(shù)不僅?選磁器?的多，且為整數(shù)倍；選磁器?與洪崖洞的?數(shù)之和是選李?壩輕軌站與長(zhǎng)江索道的?數(shù)之和的5倍；選長(zhǎng)江索道與洪崖洞的?數(shù)之和?選李?壩輕軌站與磁器?的?數(shù)之和多24?．則該旅?團(tuán)共有_______?.18．??駕駛快船沿江順流?下，迎?遇到?艘逆流?上的快艇．他問(wèn)快艇駕駛員：“你后?有輪船開(kāi)過(guò)嗎”快艇駕駛員回答：“半?時(shí)前我超過(guò)?艘輪船”．快船繼續(xù)航?了半?時(shí)，遇到了迎??來(lái)的輪船．已知輪船靜?速度是快船靜?速度的2倍，那么快艇靜?速度是快船的靜?速度的____倍．19．王虎?100元買(mǎi)油菜籽、西紅柿種?和蘿?籽共100包.油菜籽每包3元，西紅柿種?每包4元，蘿?籽1元錢(qián)7包，問(wèn)王虎油菜籽、西紅柿、蘿?籽各買(mǎi)了_______包.20．若是滿(mǎn)??元?次?程的?負(fù)整數(shù)，則的值為_(kāi)__________．

三、解答題21．閱讀材料并回答下列問(wèn)題：當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)?2m=8+n，就稱(chēng)點(diǎn)P（m﹣1，22n+）為“愛(ài)?點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)A（5，3），B（4，8）哪個(gè)點(diǎn)為“愛(ài)?點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)A（a，﹣4）是“愛(ài)?點(diǎn)”，請(qǐng)求出a的值；（3）已知p，q為有理數(shù)，且關(guān)于x，y的?程組333xyqxyq+=+-=-解為坐標(biāo)的點(diǎn)B（x，y）是“愛(ài)?點(diǎn)”，求p，q的值．22．甲從A地出發(fā)步?到B地，?同時(shí)從B地步?出發(fā)?A地，2?時(shí)后在中途相遇，相遇后，甲、?步?速度都提?了1千?/?時(shí)．若設(shè)甲剛出發(fā)時(shí)的速度為a千?/?時(shí)，?剛出發(fā)的速度為b千?/?時(shí)．（1）A、B兩地的距離可以表?為千?（?含a，b的代數(shù)式表?）；（2）甲從A到B所?的時(shí)間是：?時(shí)（?含a，b的代數(shù)式表?）；?從B到A所?的時(shí)間是：?時(shí)（?含a，b的代數(shù)式表?）．（3）若當(dāng)甲到達(dá)B地后?刻按原路向A返?，當(dāng)?到達(dá)A地后也?刻按原路向B地返?．甲???在第?次相遇后3?時(shí)36分鐘?再次相遇，請(qǐng)問(wèn)AB兩地的距離為多少？23．a(chǎn)取何值時(shí)(a為整數(shù)），?程組2420xayxy+=-=

的解是正整數(shù)，并求這個(gè)?程組的解．24．某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃?次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共50臺(tái)，其中A型電腦的進(jìn)貨量不少于14臺(tái)，B型電的進(jìn)貨量不少于A型電腦的2倍，那么該商店有?種進(jìn)貨?案?該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最??(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，?家對(duì)A型電腦出?價(jià)下調(diào)m(025．?程組1327xyxy+=-?-=??的解滿(mǎn)?210(xkyk-=是常數(shù))，()1求k的值．()2直接寫(xiě)出關(guān)于x，y的?程()1213kxy-+=的正整數(shù)解26．善于思考的?軍在解?程組2534115xyxy+=??+=?①②時(shí),采?了?種“整體代換”的解法:將?程②變形:4105xyy++=，即()2255xyy③++=把?程①代?③,得2351yy?+=∴=-，把1y=-代?①,得4x=，∴原?程組的解為41xy=??=-?請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:模仿?軍的“整體代換法”解?程組3259419xyxy；-=??-=?(2)已知xy、滿(mǎn)??程組22223212472836xxyyxxyy?-+=?++=?①，②求224xy+與xy的值.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除?、選擇題1．C解析：C【分析】由圖中各?、各列及對(duì)?線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x，y的?元?次?程組，解之即可得出x，y的值，再將其代?（x-y）中即可求出結(jié)論．【詳解】依題意得：22226xyyxy-=+??-=-+?，解得：82xy=??=?，

∴x﹣y=8﹣2=6．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了?元?次?程組的應(yīng)?，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出?元?次?程組是解題的關(guān)鍵．解析：B【分析】①+②得：2x+2y＝10，進(jìn)?即可求得x+y＝5．【詳解】解：2446xyxy-=+=①②，①+②得：2x+2y＝10，∴x+y＝5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解?元?次?程組的?法，要熟練掌握，注意加減法和代?法的應(yīng)?．3．B解析：B【分析】?先解關(guān)于x的?程組，求得x，y的值，然后代??程2x＋3y＝6，即可得到?個(gè)關(guān)于k的?程，從?求解．【詳解】解232320xykxyk+=

-=得72xkyk==-，由題意知2×7k＋3×（?2k）＝6，解得k＝34．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解?元?次?程組，?元?次?程組的解，能使?程組中每個(gè)?程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是?程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)?程組之間解的關(guān)系．4．B解析：B【解析】分析：根據(jù)題意，確定等量關(guān)系為：若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)?球共需95元，若購(gòu)買(mǎi)5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)?球共需230元，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列?程，構(gòu)成?程組即可.詳解：設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)?球y元，則根據(jù)題意列?元?次?程組得：239557230xyxy+=+=，

故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了?元?次?程組的應(yīng)?，關(guān)鍵是確定問(wèn)題中的等量關(guān)系，列?程組.5．B【分析】把5xy==x=5代??程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代?2x+y=?即可求得答案.【詳解】把x=5代?x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表?的數(shù)為1，把x=5，y=1代?2x+y=?，得10+1=?,所以?=11，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了?元?次?程組的解，熟知?元?次?程組的解滿(mǎn)??程組中每?個(gè)?程是解題的關(guān)鍵.6．D解析：D【分析】根據(jù)?元?次?程的概念可得關(guān)于m、n的?程組，解?程組求得m、n即可.【詳解】由題意得3211mnnm-=-=，

解得34mn==，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了?元?次?程的概念，解?元?次?程組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7．A解析：A【分析】根據(jù)三元?次?程組的定義來(lái)求解，對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)???驗(yàn)證．【詳解】A、滿(mǎn)?三元?次?程組的定義，故A選項(xiàng)正確；B、含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為2次，∴不是三元?次?程，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、未知數(shù)的次數(shù)為2次，∴不是三元?次?程，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、含有四個(gè)未知數(shù)，不滿(mǎn)?三元?次?程組的定義，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元?次?程組的定義，清楚三元?次?程組必須滿(mǎn)?“三元”和“?次”兩個(gè)要素是關(guān)鍵．8．C解析：C設(shè)?馬有x匹，?馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①?馬數(shù)+?馬數(shù)＝100；②?馬拉?數(shù)+?馬拉?數(shù)＝100，根據(jù)等量關(guān)系列出?程組即可．【詳解】解：設(shè)?馬有x匹，?馬有y匹，由題意得：100131003xyxy+=??+=??故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了?元?次?程組及其應(yīng)?，?先選取兩個(gè)量作為未知數(shù)，再根據(jù)已知條件列出兩個(gè)?程，再將兩個(gè)?元?次?程組合起來(lái)便構(gòu)成了?元?次?程組．

9．A解析：A【解析】分析：根據(jù)題意確定等量關(guān)系為：若每組7?，則余3?；若每組8?，則少5?，列?程組求解即可.詳解：根據(jù)題意可得：7385yxyx=-??=+?.故選：A.點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出?元?次?程組，關(guān)鍵是確定問(wèn)題的等量關(guān)系.10．B解析：B【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式?程叫做?元?次?程．【詳解】解：(2)(3)0xy+-=化簡(jiǎn)得3260xyxy-+-=，最?次是2次，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；-1xy=是?元?次?程，故B選項(xiàng)正確；132xy=+不是整式?程，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；5xy=最?次是2次，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是?元?次?程的概念，正確的掌握?元?次?程的概念是解題的關(guān)鍵．?、填空題11．【分析】設(shè)?對(duì)夫妻，丈夫買(mǎi)了x件商品，妻?買(mǎi)了y件商品，列出關(guān)于x、y的?元?次?程，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)，且與有相同的奇偶性，即可得出關(guān)于x、y的?元?次?程組，求出x、y的值，再找出符合和解析：c【分析】設(shè)?對(duì)夫妻，丈夫買(mǎi)了x件商品，妻?買(mǎi)了y件商品，列出關(guān)于x、y的?元?次?程，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)，且xy+與xy-有相同的奇偶性，即可得出關(guān)于x、y的?元?次?程組，求出x、y的值，再找出符合9xy-=和7xy-=的情況即可進(jìn)?解答．【詳解】設(shè)?對(duì)夫妻，丈夫買(mǎi)了x件商品，則錢(qián)數(shù)為2x，妻?買(mǎi)了y件商品，則錢(qián)數(shù)為2y，依題意有x2-y2=48，即()()48xyxy+-=，∵x、y都是正整數(shù)，且xy+與xy-有相同的奇偶性，?∵xyxy+>-，48=24×2=12×4=8×6，∴242xyxy+=??-=?或124xyxy+=??-=?或86xyxy+=??-=?，解得13x=，11y=或8x=，4y=或7x=，1y=，符合9xy-=的只有?種，可見(jiàn)A買(mǎi)了13件商品，b買(mǎi)了4件，同時(shí)符合7xy-=的也只有?種，可知B買(mǎi)了8件，a買(mǎi)了1件，∴C買(mǎi)了7件，c買(mǎi)了11件．由此可知三對(duì)夫妻的組合是：A、c；B、b；C、a．故答案為：c．【點(diǎn)睛】本題考查了不定?程組的解及數(shù)的奇偶性，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的不定?程是解答此題的關(guān)鍵．

12．15%【分析】設(shè)甲、?、丙三種?稻各種植了a畝，b畝，c畝，?種?稻平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出?程組進(jìn)?解答便可．【詳解】解：設(shè)甲、?、丙三種?稻各種植了a畝，b畝，c畝，?種?稻解析：15%【分析】設(shè)甲、?、丙三種?稻各種植了a畝，b畝，c畝，?種?稻平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出?程組進(jìn)?解答便可．【詳解】解：設(shè)甲、?、丙三種?稻各種植了a畝，b畝，c畝，?種?稻平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，300500400450()4003004300(130%)500(1)400(130%)450()(120%)abcabccaabxcabc++=++??=+++++=+++?，化簡(jiǎn)得30(1)2(2)501542(3)abccabxabc-+=??=??=++?，把（2）代?（1）得，b＝6a（4），把（2）和（4）都代?（3）得，300ax＝15a+24a+6a，∴x＝15%，故答案為15%．【點(diǎn)睛】本題主要考查了?程組解應(yīng)?題，關(guān)鍵是讀懂題意正確列出?程組．13．【分析】①+③解得x=5,然后將x=5代?②得y=3,最后將x=5、y=3代?③可得z=2即可．【詳解】解：①+③解得：2x=10,即x=5；將x=5代?②得y=3；將x=5,y=3代解析：532xyz=??=??=?【分析】①+③解得x=5,然后將x=5代?②得y=3,最后將x=5、y=3代?③可得z=2即可．【詳解】解：31810xyzxyxyz=+??+=??++=?①②③①+③解得：2x=10,即x=5；將x=5代?②得y=3；將x=5,y=3代?③可得z=2．故答案為532xyz=??=??=?．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元?次?程組，觀察?程組、尋找各?程的特點(diǎn)、運(yùn)?整體思想代?消元是解答本題的關(guān)鍵．14．16【解析】

【分析】根據(jù)題意進(jìn)?解設(shè),列出三元?次?程組,再?加減消元的?法即可求解.【詳解】解：設(shè)普通題?共有x道,其中解出a道,難題?共解出b道,依題意得：3b+2a-(x-a)=1解析：16【解析】【分析】根據(jù)題意進(jìn)?解設(shè),列出三元?次?程組,再?加減消元的?法即可求解.【詳解】解：設(shè)普通題?共有x道,其中解出a道,難題?共解出b道,依題意得：（2）×3-（1）得x=16,∴該次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中?共有16道普通題.【點(diǎn)睛】本題考查了三元?次?程組的實(shí)際應(yīng)?,中等難度,正確對(duì)?程組進(jìn)?化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.15．2或-1【解析】【分析】利?加減消元法解?元?次?程組，得到x和y關(guān)于a的解，根據(jù)?程組的解是正整數(shù)，得到5-a與a+4都要能被3整除，即可得到答案．【詳解】，①-②得：3y=5-a，解析：2或-1【解析】【分析】利?加減消元法解?元?次?程組，得到x和y關(guān)于a的解，根據(jù)?程組的解是正整數(shù)，得到5-a與a+4都要能被3整除，即可得到答案．【詳解】322xyxya+??--?＝①＝②，①-②得：3y=5-a，解得：y=53a-，把y=53a-代?①得：x+53a-=3，解得：x=+43a，∵?程組的解為正整數(shù)，∴5-a與a+4都要能被3整除，∴a=2或-1，故答案為2或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解?元?次?程組，正確掌握解?元?次?程組的?法是解題的關(guān)鍵．16．311【分析】根據(jù)已知條件設(shè)出甲?的單價(jià)和數(shù)量,根據(jù)甲??共?去8315元,A、B?共?去6138元組成?程組,整理?程組即可解題.【詳解】解：設(shè)?的單價(jià)為x元/本，則甲為（7+x）元/本解析：311【分析】根據(jù)已知條件設(shè)出甲?的單價(jià)和數(shù)量,根據(jù)甲??共?去8315元,A、B?共?去6138元組成?程組,整理?程組即可解題.【詳解】解：設(shè)?的單價(jià)為x元/本，則甲為（7+x）元/本,甲購(gòu)買(mǎi)了a本,?買(mǎi)了b本,∴A的單價(jià)為x元/本，B為（7+x）元/本,A購(gòu)買(mǎi)了a本,B買(mǎi)了b本,依題意得：①-②得：7a-7b=2177,∴a-b=311,即甲種書(shū)籍??種書(shū)籍多買(mǎi)了311本.【點(diǎn)睛】本題考查了?元?次?程的實(shí)際應(yīng)?,難度較?,設(shè)三個(gè)未知數(shù)并整理?程是解題關(guān)鍵.17．48【分析】設(shè)選洪崖洞的有a?，選長(zhǎng)江索道的有b?，選李?壩輕軌站的有c?，選磁器?的有d?，根據(jù)題意可列出4個(gè)?程，然后整理得到不含c的兩個(gè)?程，再分情況討論整數(shù)倍x的值，得到符合題意的解即可解析：48【分析】設(shè)選洪崖洞的有a?，選長(zhǎng)江索道的有b?，選李?壩輕軌站的有c?，選磁器?的有d?，根據(jù)題意可列出4個(gè)?程，然后整理得到不含c的兩個(gè)?程，再分情況討論整數(shù)倍x的值，得到符合題意的解即可.【詳解】解：設(shè)選洪崖洞的有a?，選長(zhǎng)江索道的有b?，選李?壩輕軌站的有c?，選磁器?的有d?，根據(jù)題意可列?程：c=d﹣8，a=xd（x＞1，且為整數(shù)），d+a=5（b+c），b+a=c+d+24，整理可得：283727dbab=-??=-?，當(dāng)x=2時(shí)，解得b=16，d=﹣20，不符合題意，舍去；當(dāng)x=3時(shí)，解得b=6，d=10，a=30，c=2，則旅?團(tuán)共有6+10+30+2=48?；當(dāng)x＞3時(shí)，求得的b均為負(fù)數(shù)，不符合題意.故答案為48.【點(diǎn)睛】本題主要考查列?程，解多元?次?程，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意準(zhǔn)確列出?程.18．5【解析】設(shè)?流速度是a，快船的靜?速度是x，快艇的靜?速度是y，依題意可得輪船的靜?速度為2x，則：0.5（x+a）+（2x-a）=0.5（y-a），解得：y=5x

即快艇靜?速度是快船的解析：5【解析】設(shè)?流速度是a，快船的靜?速度是x，快艇的靜?速度是y，依題意可得輪船的靜?速度為2x，則：0.5（x+a）+（2x-a）=0.5（y-a），解得：y=5x即快艇靜?速度是快船的靜?速度的5倍，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了?次?程組的應(yīng)?，找準(zhǔn)等量關(guān)系是做本題的關(guān)鍵，借助圖例可以幫助我們理解題意．題中雖然有三個(gè)未知數(shù)，但在計(jì)算過(guò)程中可以抵消?個(gè)．19．3,20,77.【解析】先設(shè)油菜籽、西紅柿、蘿?籽各買(mǎi)了x、y、z包，再根據(jù)題中的相等關(guān)系列出?程組，并根據(jù)實(shí)際意義找出滿(mǎn)?題意的解即可.解：設(shè)油菜籽、西紅柿、蘿?籽各買(mǎi)了x、y、z包根據(jù)題解析：3,20,77.【解析】先設(shè)油菜籽、西紅柿、蘿?籽各買(mǎi)了x、y、z包，再根據(jù)題中的相等關(guān)系列出?程組，并根據(jù)實(shí)際意義找出滿(mǎn)?題意的解即可.解：設(shè)油菜籽、西紅柿、蘿?籽各買(mǎi)了x、y、z包根據(jù)題意可列?程組，100341007xyxzxy++=??++=①②②－3×①，得77020zy=+要使x、y、z均為正整數(shù)，則3,20,77xyz===故答案為3、20、77點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)?利??程思想建模解決實(shí)際問(wèn)題的能?.解題的技巧在于要利?題中的相等關(guān)系建??程組，并?含?個(gè)未知數(shù)的式表?另?個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)實(shí)際情況得出滿(mǎn)?題意的解.20．0或6【解析】由2x+3y=12得y=12-2x3，因?yàn)閤、y都是?負(fù)整數(shù)，所以x=0，y=4或x=3，y=2或x=6，y=0，所以xy為0或6.解析：0或6【解析】由2x+3y=12得y=，因?yàn)閤、y都是?負(fù)整數(shù)，所以x=0，y=4或x=3，y=2或x=6，y=0，所以xy為0或6.三、解答題21．（1）A是愛(ài)?點(diǎn)，B不是，理由見(jiàn)解析；（2）-2；（3）20,3pq==-【分析】（1）根據(jù)“愛(ài)?點(diǎn)”的定義，列出?程組計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)“愛(ài)?點(diǎn)”的定義，可得?程組1242man-=??+=-，先求得n，再求得m，進(jìn)?步得到a的值；（3）解?程組?q和p表?x和y，代?2m=8+n，得到關(guān)于p和q的等式，再根據(jù)p，q為有理數(shù)，求出p，q的值．【詳解】

（1）∵15232mn-=??+=，∴64mn=??=?，∵2×6=8+4，∴點(diǎn)A是愛(ài)?點(diǎn)；∵14282mn-=??+=，∴514mn=??=?，∵2×5≠8+14，∴點(diǎn)B不是愛(ài)?點(diǎn)；（2）∵1242man-=??+=-，∴n=﹣10，?∵2m=8+n，∴2m=8+（﹣10），解得m=﹣1，∴﹣1﹣1=a，即a=﹣2；（3）解?程組3xyqxyq?+=+??-=-??得2xqyq?=-??=?，?∵點(diǎn)B是“愛(ài)?點(diǎn)”滿(mǎn)?：1222mqnq?-=-?+=，∴142mqnq?=-+??=-??，∵2m=8+n，∴22842qq-+=+-，整理得：64q-=，∵p，q是有理數(shù)，p=0，﹣6q=4，∴p=0，q=23-．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解?元?次?程組的應(yīng)?、點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)考查了閱讀理解能?及遷移運(yùn)?能?．22．（1）2（a+b）；（2）（2+21ba+）；（2+21ab+）；（3）36.【分析】（1）根據(jù)兩地間的距離=兩?的速度之和×第?次相遇所需時(shí)間，即可得出結(jié)論；（2）利?時(shí)間=路程÷速度結(jié)合2?時(shí)后第?次相遇，即可得出結(jié)論；（3）設(shè)AB兩地的距離為S千?，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于（a+b），S的?元?次?程組（此處將a+b當(dāng)成?個(gè)整體），解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）A、B兩地的距離可以表?為2（a+b）千?．故答案為：2（a+b）．（2）甲?相遇時(shí)，甲已經(jīng)?了2a千?，?已經(jīng)?了2b千?，根據(jù)相遇后他們的速度都提?了1千?/?時(shí)，得甲還需21ba+?時(shí)到達(dá)B地，?還需21ab+?時(shí)到達(dá)A地，所以甲從A到B所?的時(shí)間為（2+21ba+）?時(shí)，?從B到A所?的時(shí)間為（2+21ab+）?時(shí)．故答案為：（2+21ba+）；（2+21ab+）．（3）設(shè)AB兩地的距離為S千?，3?時(shí)36分鐘＝185?時(shí)．依題意，得：2()182(11)5SabSab=+??=+++，令x＝a+b，則原?程變形為2182(2)5SxSx==+，解得：1836xS==．答：AB兩地的距離為36千?．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及?元?次?程組的應(yīng)?，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出?元?次?程組是解題的關(guān)鍵．23．當(dāng)a=0時(shí)，21xy==

；當(dāng)a=-2時(shí)，42xy==；當(dāng)a=-3時(shí)，84xy==【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)?程組有正整數(shù)解，得到關(guān)于a的?元?次不等式組，求出m的取值范圍，再找出符合條件的正整數(shù)a的值即可．【詳解】解：?程組2420xayxy+=?-=?解得:844

4xaya=+?=+∵?程組的解是正數(shù)，∴a＞-4，∵?程組的解是正整數(shù)，a＞-4，∴a=-3，-2，0，它的所有正整數(shù)解為：84xy==，42xy==，21

xy==.【點(diǎn)睛】本題考查的是解?元?次?程組及解?元?次不等式組，解答此題的關(guān)鍵是先把m當(dāng)作已知表?出x、y的值，再根據(jù)?程組有正整數(shù)解得出關(guān)于m的不等式組，求出m的正整數(shù)解即可．24．(1)每臺(tái)A型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為150元；（2）該商店有三種進(jìn)貨?案；商店購(gòu)進(jìn)14臺(tái)A型電腦和36臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最?；(3)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為b元；然后根據(jù)銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元列出?程組，然后求解即可；（2）根據(jù)A型電腦的進(jìn)貨量不少于14臺(tái)，B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，列不等式組求出x的取值范圍，再根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種電腦的利潤(rùn)之和列式整理即可得解；然后根據(jù)?次函數(shù)的增減性求出利潤(rùn)的最?值即可．(3)結(jié)合（2）找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利??次函數(shù)的性質(zhì)分m-50＜0、m-50=0和m-50＞0來(lái)解決最值問(wèn)題．【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為b元；根據(jù)題