高強(qiáng)鋼軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力的不定性

高強(qiáng)鋼軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力的不定性

0結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值與計(jì)算模式不定性所謂高鋼，一般是指抗彎強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的結(jié)構(gòu)木材fyk460mpa。高強(qiáng)鋼具有強(qiáng)度高、韌性好、加工和可焊性能好等特點(diǎn),已經(jīng)在國內(nèi)外多個(gè)實(shí)際工程中得到應(yīng)用,取得了良好的效果。但目前,國內(nèi)外均沒有針對(duì)高強(qiáng)鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)規(guī)范,這限制了高強(qiáng)鋼在工程中的進(jìn)一步應(yīng)用。我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017—2003)(簡稱鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范)除疲勞計(jì)算外,采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法,用分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。國內(nèi)外規(guī)范,比如Generalprinciplesonreliabilityforstructures(ISO2394∶1998),Eurocode:basisofstructuraldesign(BSEN1990∶2002)和《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50153—2008),均介紹了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法以及分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式。作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)的抗力通常作為綜合基本變量,以設(shè)計(jì)值的形式出現(xiàn)在設(shè)計(jì)表達(dá)式中。結(jié)構(gòu)抗力的設(shè)計(jì)值Rd可按下式確定:式中:fk為材料性能的標(biāo)準(zhǔn)值;γM為材料性能的分項(xiàng)系數(shù);ad為幾何參數(shù)的設(shè)計(jì)值。影響結(jié)構(gòu)抗力的主要因素有材料性能、幾何參數(shù)和抗力的計(jì)算模式等。這三個(gè)因素均具有不確定性,因此應(yīng)用隨機(jī)變量進(jìn)行表征。其中,抗力的計(jì)算模式不定性主要是由采用的基本假設(shè)、計(jì)算公式的不精確等引起,它反映了結(jié)構(gòu)的實(shí)際抗力與規(guī)范公式的計(jì)算抗力間的差異,可以通過深入的研究進(jìn)而完善計(jì)算模式來降低其不確定性。文獻(xiàn)根據(jù)國內(nèi)外已有的資料,總結(jié)了有關(guān)鋼結(jié)構(gòu)軸心受壓構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。這組20世紀(jì)80年代的統(tǒng)計(jì)參數(shù)一直使用至今,新版鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范修編時(shí)也采用了這組統(tǒng)計(jì)參數(shù)。文獻(xiàn)對(duì)屈服強(qiáng)度為550MPa的高強(qiáng)冷彎薄壁型鋼軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算模式不定性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。文獻(xiàn)收集了近20年來有關(guān)輕鋼構(gòu)件的幾乎所有的文獻(xiàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)行了輕鋼軸心受壓構(gòu)件計(jì)算模式不定性的統(tǒng)計(jì)。文獻(xiàn)基于國內(nèi)厚度不大于2mm的S280冷軋薄鋼板已完成的軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力數(shù)據(jù),進(jìn)行了計(jì)算模式不定性的統(tǒng)計(jì)。表1匯總了上述鋼結(jié)構(gòu)軸心受壓構(gòu)件計(jì)算模式不定性的統(tǒng)計(jì)參數(shù),包括平均值和變異系數(shù)。高強(qiáng)鋼的力學(xué)性能與普通鋼相比發(fā)生了變化,必然導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗力性能的變化,繼而引起高強(qiáng)鋼計(jì)算模式不定性的變化。在分析高強(qiáng)鋼結(jié)構(gòu)的抗力不定性時(shí),繼續(xù)沿用20世紀(jì)80年代的計(jì)算模式不定性的統(tǒng)計(jì)參數(shù)是不合適的。而目前,對(duì)高強(qiáng)鋼計(jì)算模式不定性的研究還沒有開展。本文利用國內(nèi)外已有的高強(qiáng)鋼軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力的試驗(yàn)數(shù)據(jù)、有限元計(jì)算結(jié)果,與使用正在編制的《高強(qiáng)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》(簡稱高強(qiáng)鋼規(guī))提出的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性公式得到的計(jì)算值進(jìn)行比較,得到高強(qiáng)鋼軸心受壓構(gòu)件計(jì)算模式不定性的統(tǒng)計(jì)參數(shù),作為下一步計(jì)算高強(qiáng)鋼的抗力分項(xiàng)系數(shù)的基礎(chǔ),為高強(qiáng)鋼規(guī)的編制提供依據(jù)。1高強(qiáng)鋼軸系構(gòu)件的設(shè)計(jì)我國現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范采用4條柱子曲線來計(jì)算軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性,適用于牌號(hào)為Q420及其以下的鋼材。在《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017—201X)(送審稿)中,已將其適用的鋼材牌號(hào)上限調(diào)整為Q460。這些設(shè)計(jì)曲線的基礎(chǔ)是20世紀(jì)80年代關(guān)于235MPa等級(jí)普通碳素鋼軸心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)。因此我國規(guī)范缺乏對(duì)高強(qiáng)鋼軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法,無法保證其在工程應(yīng)用中的可靠性。班慧勇等在總結(jié)國內(nèi)外高強(qiáng)鋼軸心受壓構(gòu)件試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,采用有限元軟件模擬了高強(qiáng)鋼軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性能并進(jìn)行了大量的參數(shù)分析,計(jì)算了不同鋼材的強(qiáng)度等級(jí)、截面類型、截面尺寸、長細(xì)比以及失穩(wěn)模態(tài)時(shí)構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力,從而得到整體穩(wěn)定系數(shù)。將這些數(shù)值計(jì)算結(jié)果與我國鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范的設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行比較,提出了高強(qiáng)鋼軸心受壓構(gòu)件建議的設(shè)計(jì)曲線類別。同時(shí),還提出了這類構(gòu)件對(duì)應(yīng)不同強(qiáng)度等級(jí)鋼材的更新柱子曲線公式,以更準(zhǔn)確地計(jì)算其整體穩(wěn)定承載力?；谏鲜鲅芯?高強(qiáng)鋼規(guī)提出高強(qiáng)鋼軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性應(yīng)按下式計(jì)算:式中:N為軸心壓力;A為構(gòu)件的毛截面面積;f為鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)(取截面兩主軸穩(wěn)定系數(shù)中的較小者),根據(jù)構(gòu)件的長細(xì)比(或換算長細(xì)比)、鋼材屈服強(qiáng)度和截面分類確定。對(duì)于焊接箱形截面,鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范的規(guī)定是:當(dāng)板件的寬厚比大于20時(shí),按照b類曲線進(jìn)行設(shè)計(jì);當(dāng)板件的寬厚比不大于20時(shí),按照c類曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)。而在高強(qiáng)鋼規(guī)中,不區(qū)分板件的寬厚比,對(duì)Q500,Q550,Q620,Q690鋼均按照b類曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于焊接工字形截面(翼緣為焰切邊),鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范的規(guī)定是:繞強(qiáng)軸和繞弱軸失穩(wěn)均按照b類曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)。而在高強(qiáng)鋼規(guī)中,對(duì)Q500鋼和Q550鋼繞強(qiáng)軸和Q500,Q550,Q620,Q690鋼繞弱軸失穩(wěn)仍按照b類曲線進(jìn)行設(shè)計(jì),而對(duì)Q620鋼和Q690鋼繞強(qiáng)軸失穩(wěn)按照a類曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)。由此可見,高強(qiáng)鋼軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算模式較普通強(qiáng)度的鋼材發(fā)生了比較大的變化。高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性能優(yōu)于普通強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的主要原因是:高強(qiáng)鋼的幾何初始缺陷對(duì)構(gòu)件整體穩(wěn)定性能的影響降低,殘余應(yīng)力與鋼材屈服強(qiáng)度的比值減小、對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定性能的影響降低。2非定性統(tǒng)計(jì)分析2.1殘余應(yīng)力的求解計(jì)算模式不定性反映了結(jié)構(gòu)實(shí)際抗力與規(guī)范公式計(jì)算抗力間的差異,可以表達(dá)為:式中:KP為計(jì)算模式不定性;R0為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際抗力,可取試驗(yàn)值或精確計(jì)算值;Rc為按規(guī)范公式計(jì)算的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力值,計(jì)算時(shí)應(yīng)采用材料性能和幾何參數(shù)實(shí)際值。進(jìn)一步地,可以將式(3)寫成:式中:KP1為試驗(yàn)值與理論值差異的不定性;KP2為理論值與公式值差異的不定性。對(duì)軸心受壓構(gòu)件而言,計(jì)算理論值時(shí)是基于一階彈性彎曲失穩(wěn)模態(tài),按照1‰的柱長施加的初彎曲,而實(shí)際構(gòu)件的幾何初始缺陷是隨機(jī)的;計(jì)算理論值時(shí)殘余應(yīng)力的取值是按照統(tǒng)一的分布模式考慮的,而實(shí)際構(gòu)件的殘余應(yīng)力分布存在一定的變異性。另外,鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中的柱子曲線是按照數(shù)值計(jì)算結(jié)果取平均值(即50%分位值)確定的,因而公式值與理論值也存在一定的差異。假定KP1和KP2間相互獨(dú)立,則計(jì)算模式不定性的統(tǒng)計(jì)參數(shù)可以表達(dá)為:2.2計(jì)算模式不定性kp1文獻(xiàn),總結(jié)了國內(nèi)外高強(qiáng)鋼軸心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果,其中有26組焊接箱形截面數(shù)據(jù)、35組焊接工字形截面數(shù)據(jù),記試驗(yàn)結(jié)果得到的整體穩(wěn)定系數(shù)為φEXP。文獻(xiàn),利用這些試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了有限元模型的可靠性,記利用有限元模型計(jì)算得到的整體穩(wěn)定系數(shù)為φFEM。于是可以將計(jì)算模式不定性KP1表示為:對(duì)上述61組數(shù)據(jù)采用χ2-擬合檢驗(yàn)法進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn),在顯著性水平α=0.025下,可以認(rèn)為變量KP1服從正態(tài)分布。圖1給出了這些數(shù)據(jù)的直方圖以及理論的概率密度。直方圖表示數(shù)據(jù)在某個(gè)區(qū)間統(tǒng)計(jì)得到的頻數(shù),而理論的概率密度是根據(jù)數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差得到的,可以看出兩者符合得很好。圖2給出了這些數(shù)據(jù)的累計(jì)頻率分布,其中直線表示利用這組數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算的理論正態(tài)分布方程,兩者的符合程度也比較高。KP1的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表2。2.3計(jì)算模式擬合檢驗(yàn)對(duì)于Q500,Q550,Q620,Q690的焊接箱形軸心受壓構(gòu)件,文獻(xiàn)通過有限元軟件計(jì)算了6種截面尺寸、不同長細(xì)比下的整體穩(wěn)定系數(shù),共計(jì)得到240組數(shù)據(jù)。對(duì)于Q500,Q550,Q620,Q690的焊接工字形軸心受壓構(gòu)件,文獻(xiàn)通過有限元軟件計(jì)算了8種截面尺寸、2種失穩(wěn)模態(tài)、不同長細(xì)比下的整體穩(wěn)定系數(shù),共計(jì)得到了640組數(shù)據(jù)。把有限元數(shù)值計(jì)算的結(jié)果記為φFEA,利用高強(qiáng)鋼規(guī)公式計(jì)算的對(duì)應(yīng)構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)記為φ,則可以將計(jì)算模式不定性KP2表示為:對(duì)這些數(shù)據(jù)采用χ2-擬合檢驗(yàn)法進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn),在顯著性水平α=0.025下,可以認(rèn)為變量KP2服從正態(tài)分布。圖3給出了上述880組數(shù)據(jù)的直方圖和擬合的概率密度。圖4給出了上述880組數(shù)據(jù)的累計(jì)頻率分布和這組數(shù)據(jù)的理論正態(tài)分布方程。從圖3、圖4可以看出,這組數(shù)據(jù)與假設(shè)的理論分布符合程度較高。KP2的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表2。圖5給出了理論值φFEA與規(guī)范值φ的散點(diǎn)圖,并進(jìn)行了線性擬合,用來觀察抗力模型是否有系統(tǒng)性的偏差。從圖5可以看出,大多數(shù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在虛線以下的區(qū)域,這意味著結(jié)果是偏于安全的,擬合的方程也證明了這點(diǎn)。數(shù)據(jù)點(diǎn)本身的離散性較小,基本集中在了擬合曲線的附近。由圖5觀察到的結(jié)論與分析KP2統(tǒng)計(jì)參數(shù)所得的結(jié)果是一致的。2.4kp的統(tǒng)計(jì)分析3kp2截面類型將所有數(shù)據(jù)按照不同參數(shù)進(jìn)行分組,計(jì)算每組的統(tǒng)計(jì)參數(shù),可以評(píng)估某一參數(shù)對(duì)計(jì)算模式的影響程度。由于KP1的數(shù)據(jù)量較少,每種參數(shù)的樣本數(shù)不多,故只用KP2的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算模式不定性的參數(shù)分析。參數(shù)分析的分組原則見表3。表3匯總了參數(shù)分析的計(jì)算結(jié)果。圖6給出了不同參數(shù)分組下,計(jì)算模式不定性KP2的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化,圖中每一條垂直的線段所表示的是以均值μ為中心,加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差σ的范圍。從圖6(a)可見,KP2對(duì)截面類型不敏感,焊接工字形和焊接箱形截面的計(jì)算模式不定性均值十分接近,與總體的均值幾乎沒有差別。從圖6(b)可見,KP2隨鋼材牌號(hào)有一定的波動(dòng),Q550的均值最大,Q620的均值最小,Q690的均值也較Q500和Q550的小。Q550的均值大于Q500、Q690的均值大于Q620的主要原因是隨著鋼材強(qiáng)度的提高,初始缺陷(包括幾何缺陷和殘余應(yīng)力)對(duì)軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的影響減小,承載力提高,這與已有研究成果一致。而Q620和Q690的均值小于Q500和Q550的原因是Q620和Q690的焊接工字形繞強(qiáng)軸失穩(wěn)的整體穩(wěn)定系數(shù)從b類調(diào)整成了a類,規(guī)范確定的整體穩(wěn)定系數(shù)變大,從而KP2變小。從圖6(c)可見,KP2隨失穩(wěn)模態(tài)的不同變化不大,與總體的均值比較接近。從圖6(d)可見,按a類截面設(shè)計(jì)的KP2比按b類截面設(shè)計(jì)的小很多。主要原因是Q620和Q690的焊接工字形截面繞強(qiáng)軸失穩(wěn)時(shí)按a類截面設(shè)計(jì),而Q500和Q550的焊接工字形截面繞強(qiáng)軸失穩(wěn)時(shí)按b類截面設(shè)計(jì),剛好處于臨界位置。若Q620和Q690的工字形強(qiáng)軸失穩(wěn)按b類截面設(shè)計(jì)則安全冗余過大,按a類截面設(shè)計(jì)則安全冗余減小。同時(shí)對(duì)Q620和Q690的焊接箱形截面按b類截面設(shè)計(jì)過于保守,也造成了b類截面均值偏大。從圖6(e)可見,KP2隨長細(xì)比的變化有一定的波動(dòng),短柱的均值最小,中柱的均值最大,長柱的均值較中柱的略小。4高強(qiáng)鋼黨對(duì)高高鋼軸系高、下區(qū)(1)高強(qiáng)鋼軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力的試驗(yàn)值與理論值差異不定性KP1、理論值與規(guī)范值差異不定性KP2均近似服從正態(tài)分布。