儲(chǔ)集層巖石孔隙結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性的分形特征

儲(chǔ)集層巖石孔隙結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性的分形特征

低孔低滲油藏的勘探和開發(fā)越來越受到重視。這些油藏的油氣充注和開采受到微觀孔結(jié)構(gòu)和儲(chǔ)層空間分布的影響。因此，低滲油和儲(chǔ)存層的性質(zhì)非均質(zhì)性和微觀孔結(jié)構(gòu)的研究已成為成功勘探和開發(fā)的重要因素。南翼山油田位于柴達(dá)木盆地西部北區(qū),主要含油層為新近紀(jì)N2222～N1221地層,組成儲(chǔ)層的巖性以泥灰?guī)r和粉砂巖混合沉積的巖石類型。該儲(chǔ)層的孔隙度值在7.2%～16.4%,滲透率幾何平均值3.52×10-3μm2,該儲(chǔ)層具有低孔、特低滲、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)。本文利用分形幾何方法以南翼山油田為例,對(duì)該油田低滲儲(chǔ)集層巖石孔隙結(jié)構(gòu)的微觀非均質(zhì)性進(jìn)行研究。1儲(chǔ)集層分形維數(shù)和分形維數(shù)的定量描述組成部分與其整體以某種方式相似的形態(tài),叫做分形。這個(gè)定義突出了相似性的作用,它反映了自然界中很廣泛一類對(duì)象的基本屬性,即局部與局部、局部與整體在形態(tài)、功能及信息上的相似性,自然界中的分形物體最主要的特征是具有自相似性。已有的研究表明,具有分形性質(zhì)的物體的數(shù)目與其線性尺度之間存在著冪指數(shù)關(guān)系,而冪指數(shù)就是該物體的分形維數(shù),因此可利用分形維數(shù)對(duì)具有分形性質(zhì)的物體進(jìn)行表征。研究分形的一個(gè)基本問題是要求出分形維數(shù),以便研究有關(guān)的量與分形維數(shù)間的關(guān)系。分形維數(shù)按應(yīng)用對(duì)象的不同主要有相似維數(shù)、Housdorff維數(shù)、信息維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)及廣義維數(shù)。儲(chǔ)集層巖石孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,很難有方法定量的描述儲(chǔ)集層孔隙結(jié)構(gòu)的微觀非均質(zhì)性。法國數(shù)學(xué)家Mandelbrot創(chuàng)立了分形幾何理論為研究油氣儲(chǔ)集層多孔介質(zhì)復(fù)雜的微觀孔隙結(jié)構(gòu)提供了新的思路和方法;PfeiferP.等證明了儲(chǔ)集層巖石的孔隙具有分形結(jié)構(gòu)性質(zhì)的結(jié)論,認(rèn)為分形維數(shù)是介于2和3之間的小數(shù);Katz和Thompson證明了多孔介質(zhì)的微觀孔隙結(jié)構(gòu)具有分形特征,并測(cè)定了分形維數(shù),認(rèn)為分形維數(shù)越小,說明孔喉表面越光滑,均質(zhì)性較強(qiáng),形維數(shù)越大,孔喉表面越不光滑,表明該分形結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度越大,非均質(zhì)性越強(qiáng);AnguloR.F等首次利用壓汞數(shù)據(jù)計(jì)算了砂巖的分形維數(shù),并認(rèn)為利用壓汞數(shù)據(jù)計(jì)算分形維數(shù)是合理的;賈芬淑等認(rèn)為利用分形理論和有關(guān)技術(shù)可以分析砂巖油藏沉積特征及成巖過程對(duì)砂巖孔隙結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律;賀偉等證明了孔隙參數(shù)與分形特征的關(guān)系;馬新仿、郎兆新等根據(jù)毛管壓力曲線資料,用分段回歸的方法計(jì)算了不同孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù),得出了對(duì)于復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)需要采用分段回歸的方法計(jì)算分形維數(shù)的結(jié)論。分形的重要特征是自相似性,定量描述這種具有自相似性的研究對(duì)象的參數(shù)稱為分形維數(shù)。根據(jù)分形幾何理論可推得式(1):lgS=(D-3)lgPc+(3-D)lgPmin(1)式中:D—分形維數(shù);Pmin—儲(chǔ)集層中最大孔徑rman相應(yīng)的毛細(xì)管壓力;S—毛細(xì)管壓力Pc時(shí)儲(chǔ)集層中潤濕相的飽和度。作lgS和lgPc的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖,線性回歸得到一條直線,說明毛管壓力曲線具有分形特征,通過直線的斜率和截距就可以求出D和Pmin。根據(jù)分形幾何理論,在三維歐氏空間內(nèi)分形維數(shù)的值在2和3之間,越接近2,說明孔隙表面越光滑,儲(chǔ)層的儲(chǔ)集性能越好;分形維數(shù)的值越接近3,說明孔隙表面越不光滑,儲(chǔ)層的儲(chǔ)集性能越差。如果分形維數(shù)的值大于3,則說明該孔隙在該尺寸范圍內(nèi)不具有分形結(jié)構(gòu)。巖樣的分形維數(shù)反映巖樣孔喉分布的結(jié)構(gòu)性,巖樣的分形維數(shù)越大,其微觀孔隙結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性越強(qiáng)。本文利用分形幾何方法對(duì)柴達(dá)木盆地南翼山油田60塊樣品壓汞數(shù)據(jù)進(jìn)行分形,以進(jìn)一步研究低滲儲(chǔ)集層巖石孔隙結(jié)構(gòu)的微觀非均質(zhì)性。2孔結(jié)構(gòu)的形狀2.1分段分形特征通過對(duì)60塊壓汞資料的進(jìn)汞數(shù)據(jù)進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算,南翼山油田儲(chǔ)集層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)可劃分為“單一”分形和“分段”分形兩類。單一分形是指孔隙結(jié)構(gòu)相差不大、毛細(xì)管壓力和飽和度的雙對(duì)數(shù)關(guān)系曲線完全或接近于一條直線(圖1);分段分形是指孔隙結(jié)構(gòu)相差較大、毛細(xì)管壓力和飽和度的雙對(duì)數(shù)關(guān)系曲線不是一條直線有著明顯轉(zhuǎn)折需要用分段回歸的方法才能準(zhǔn)確求出分形維數(shù)(圖2)。單一分形的樣品相對(duì)較少,在分析的60塊樣品中具有單一分形特征的巖心僅有8塊,大部分集中在南淺3-3井的N1221地層,分形維數(shù)為2.6907～2.8140,平均值為2.7602(見表1)。分段分形包括孔隙和大孔隙兩部分,統(tǒng)計(jì)的60塊樣品大部分為分段分形特征。小孔隙的分形維數(shù)為2.4148～2.8934,平均值為2.7131;大孔隙的分形維數(shù)為2.8945～2.9952,平均值為2.9725。用大孔隙和小孔隙各段所占汞飽和度進(jìn)行加權(quán)平均求得巖石孔隙結(jié)構(gòu)的整體加權(quán)分形維數(shù)為2.4823～2.9755,平均值為2.7533。與單一分形的分形維數(shù)相比較,兩者相差不大,但是分段分形的大孔隙段比小孔隙段的孔隙結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性嚴(yán)重的多,孔隙結(jié)構(gòu)較差。由此可見,南翼山油田儲(chǔ)層巖石孔隙結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性較強(qiáng)。具有大孔隙分形維數(shù)大于小孔隙分形維數(shù)特征屬于右旋分形特征。表2是選取的其中11塊具有代表性的樣品分段分形維數(shù)。2.2儲(chǔ)層分形維數(shù)與孔喉分選系數(shù)的關(guān)系南翼山油田孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)與巖石孔隙度和滲透率均無明顯相關(guān)性,物性優(yōu)劣與分形維數(shù)無一定關(guān)系。但分形維數(shù)與孔喉分選系數(shù)之間存在較好相關(guān)性。圖3是所有樣品分形維數(shù)與巖石孔喉分選系數(shù)之間相關(guān)曲線,很顯然,兩者之間存在較好正相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)R2=0.5877?？缀矸诌x系數(shù)越小,說明巖石孔隙大小分布與孔喉均值偏差愈小,孔隙分布愈集中,儲(chǔ)層孔隙非均質(zhì)性越弱,而相應(yīng)的分形維數(shù)就越小。由巖石孔喉的分選系數(shù)和分形維數(shù)正相關(guān)系可知,分形維數(shù)的大小也能反應(yīng)儲(chǔ)層孔隙非均質(zhì)性,說明分形維數(shù)可以作為反映儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)均質(zhì)性的又一個(gè)重要的參數(shù)。3分散維數(shù)與孔腔透射進(jìn)率之間的關(guān)系3.1滲透率特征以南淺3-3井為例,巖石孔隙結(jié)構(gòu)相差不大,非均質(zhì)性沒有發(fā)生太明顯的變化,滲透率貢獻(xiàn)值都集中在大孔喉段,隨著孔喉的減小,滲透率貢獻(xiàn)值也逐漸減小,且單一分形只有一個(gè)波峰(圖4)。3.2透率及分形維數(shù)以南淺5-5井2、3號(hào)兩塊樣品為例,兩塊樣品均具有分段分形特征,圖5是它們的區(qū)間滲透率的貢獻(xiàn)值與喉道半徑關(guān)系曲線。的貢獻(xiàn)值與喉道半徑關(guān)系曲線圖5明顯與圖4不同,分段分形隨著孔喉半徑的減小,兩塊樣品在孔喉半徑10～1μm區(qū)間內(nèi)也有滲透率貢獻(xiàn),巖石的滲透率包括大孔喉貢獻(xiàn)也有小孔喉的貢獻(xiàn)。分段分形具有兩個(gè)波峰,分別是大孔喉段和小孔喉段產(chǎn)生的,兩個(gè)波峰的高度越接近則說明大孔喉段和小孔喉段的非均質(zhì)就相差越大,而且可通過兩個(gè)波峰的位置來判斷分段點(diǎn)的位置。表3是上述兩塊樣品大孔喉段和小孔喉段對(duì)應(yīng)的巖石滲透率的貢獻(xiàn)、所占孔隙體積百分?jǐn)?shù)和分形維數(shù)。由表3可知,大孔喉段分形維數(shù)相對(duì)較高,說明大孔喉段非均質(zhì)性較強(qiáng),對(duì)巖石巖石滲透率的貢獻(xiàn)其主要作用,但所占孔喉體積百分?jǐn)?shù)不一定高。小孔喉段分形維數(shù)相對(duì)較低,說明分選較好,盡管所占孔喉體積百分?jǐn)?shù)較大,但對(duì)巖石滲透率的貢獻(xiàn)很小。例如2號(hào)樣品小孔喉段占孔喉體積百分?jǐn)?shù)為29.89%,對(duì)滲透率貢獻(xiàn)僅為3.08%;3號(hào)樣品小孔喉段所占孔喉體積分?jǐn)?shù)達(dá)41.25%,但對(duì)滲透率貢獻(xiàn)卻僅為19.8%。同時(shí)還觀察到,分形維數(shù)對(duì)滲透率貢獻(xiàn)也有一定影響,某段的分形維數(shù)越小,對(duì)滲透率貢獻(xiàn)相對(duì)較大。4巖石結(jié)構(gòu)及特性(1)分形維數(shù)可以作為表征儲(chǔ)集層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性的重要參數(shù),而且分形維數(shù)越接近3,巖心孔隙非均質(zhì)性越強(qiáng),孔隙結(jié)構(gòu)越差;(2)非均質(zhì)性強(qiáng)的巖石具有多重孔隙結(jié)構(gòu),具有大孔喉分形