全國1卷高考文科數(shù)試題及答案

絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)本試卷共5頁，滿分150分?？忌⒁猓?．答卷前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上?？忌J(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合A=，B=，則A．AB= B．ABC．AB D．AB=R2．為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A．x1，x2，…，xn的平均數(shù) B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)3．下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是A．i(1+i)2 B．i2(1-i) C．(1+i)2 D．i(1+i)4．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自黑色部分的概率是A． B．C． D．5．已知F是雙曲線C：x2-=1的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標(biāo)是(1,3).則△APF的面積為A． B． C． D．6．如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是7．設(shè)x，y滿足約束條件則z=x+y的最大值為A．0 B．1 C．2 D．38．.函數(shù)的部分圖像大致為9．已知函數(shù)，則A．在（0,2）單調(diào)遞增 B．在（0,2）單調(diào)遞減C．y=的圖像關(guān)于直線x=1對稱 D．y=的圖像關(guān)于點（1,0）對稱在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=?1，求C與l的交點坐標(biāo)；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.23．[選修4—5：不等式選講]（10分）已知函數(shù)f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.

參考答案一、選擇題：1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A7.D 8.C 9.C 10.D 11.B 12.A二、填空題：13.7 14. 15. 16.三、解答題：17.解：（1）設(shè)的公比為，由題設(shè)可得解得故的通項公式為（2）由（1）可得由于故成等差數(shù)列18.解：（1）由已知，得由于，故，從而平面又平面，所以平面平面（2）在平面內(nèi)作，垂足為由（1）知，平面，故，可得平面設(shè)，則由已知可得故四棱錐的體積由題設(shè)得，故從而可得四棱錐的側(cè)面積為19.解：（1）由樣本數(shù)據(jù)得的相關(guān)系數(shù)為由于，因此可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小。（2）（i）由于，由樣本數(shù)據(jù)可以看出抽取的第13個零件的尺寸在以外，因此需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查。（ii）剔除離群值，即第13個數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值的估計值為10.02，剔除第13個數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差的估計值為20.解：（1）設(shè)，則，于是直線的斜率（2）由，得設(shè)，由題設(shè)知，解得，于是設(shè)直線的方程為代入得當(dāng)，即時，從而由題設(shè)知，即，解得所以直線的方程為21.解：（1）函數(shù)的定義域為①若，則，在單調(diào)遞增②若，則由得當(dāng)時，；當(dāng)時，；故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增③若，則由得當(dāng)時，；當(dāng)時，；故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增（2）①若，則，所以②若，則由（1）得，當(dāng)時，取得最小值，最小值為，從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時，③若，則由（1）得，當(dāng)時，取得最小值，最小值為，從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時，綜上，的取值范圍是22.解：（1）曲線的普通方程為當(dāng)時，直線的普通方程為由解得或從而與的交點坐標(biāo)為（2）直線的普通方程為，故上的點到的距離為當(dāng)時，的最大值為，由題設(shè)得，所以；當(dāng)時，的最大值為，由題設(shè)得，所以；綜上或23.解：