（人教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件-【第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)】

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

第1課時(shí)

旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)R·九年級(jí)上冊狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

欣賞日常生活中一些物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，觀察運(yùn)動(dòng)的過程。狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）了解生活中廣泛存在的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,知道旋轉(zhuǎn)是繼平移、對(duì)稱之后的又一種基本變換.

（2）能結(jié)合圖形指出什么是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（3）體會(huì)旋轉(zhuǎn)的形成過程，并探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)呢？狀元成才路

①把一個(gè)平面圖形繞著

，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).

②從課本中的思考實(shí)例可以看出：圖形的旋轉(zhuǎn)三要素是

，

，

.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角

平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度狀元成才路③如右圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞B點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置時(shí)，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

，旋轉(zhuǎn)角度為

，點(diǎn)A、B、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

.B90°C、B、P′狀元成才路旋轉(zhuǎn)中心就是在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持固定不變的那個(gè)點(diǎn)，它可以在圖形的外部或內(nèi)部，還可以在圖形上，即它可以是平面內(nèi)的任意一點(diǎn).

旋轉(zhuǎn)角：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角.狀元成才路

①時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是多少？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？

解：從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，從上午9時(shí)到上午10時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是30°.狀元成才路練習(xí)【教材P59練習(xí)第2題】

②如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

，旋轉(zhuǎn)角是

，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

．O∠AOA′A′狀元成才路【教材P59練習(xí)第3題】知識(shí)點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

在硬紙板上先挖一個(gè)三角形洞，再在三角形洞外挖一個(gè)小洞O（作為旋轉(zhuǎn)中心），把挖好洞的硬紙板放在白紙上，在白紙上描出挖掉的三角形圖案（△ABC），圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出挖掉的三角形圖案（△A′B′C′），移開硬紙板.O狀元成才路①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關(guān)系？

.③△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系？

.分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′O狀元成才路你能歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎？對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.狀元成才路

①如圖1，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°.請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

②如圖2，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？

分別繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，240°.

③找出圖3中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角就是∠POP′.狀元成才路隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（

）①火車行駛；②蕩秋千運(yùn)動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑤圓規(guī)畫圓．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D狀元成才路2.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合？解：旋轉(zhuǎn)角為72°或144°或216°或288°時(shí)，

旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.狀元成才路3.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？解：BE=DC.理由：將△ABE順時(shí)針繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°就能和△ACD重合.即△ADC≌△ABE，所以BE=DC.狀元成才路課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的形狀、大小不變，因此我們在用旋轉(zhuǎn)解決與其相關(guān)的問題時(shí)要注意：