機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第一章-1-3速度瞬心

12A2(A1)B2(B1)

§1－4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用

機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、畫圖法。瞬心法:適合于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。一、速度瞬心及其求法絕對(duì)瞬心－重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。P21相對(duì)瞬心－重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0

Vp2=Vp1=0

兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件,在任一瞬時(shí)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)可看做繞某一重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，該重合點(diǎn)成為速度瞬心或瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，簡(jiǎn)稱瞬心。（由定義推出，重合點(diǎn)絕對(duì)速度相同）求法：兩速度向量垂線的交點(diǎn)1、速度瞬心的定義由定義推出的特點(diǎn)：

①該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。2、瞬心數(shù)目

∵每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心∴根據(jù)排列組合有P12P23P13構(gòu)件數(shù)4568瞬心數(shù)6101528123若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則N＝n(n-1)/2②絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。（重合點(diǎn)）③相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。121212tt123、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定（1）由瞬心定義求出適用于求通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。nnP12P12P12∞（2）三心定律V12定義：作相對(duì)平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，這三個(gè)瞬心位于同一條直線上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。三心定理的證明：（用反證法證明）如右圖所示的三個(gè)構(gòu)件組成的一個(gè)機(jī)構(gòu)，設(shè)構(gòu)件1為固定件。若P23不與P12、P13共線（同一直線），而在任意一點(diǎn)C，則C點(diǎn)在構(gòu)件2和構(gòu)件3上的絕對(duì)速度的方向不可能一致，即絕對(duì)速度不相等。而只有C點(diǎn)在P12、P13連成的直線上，重合點(diǎn)速度方向才可能一致。所以瞬心P23必在P12和P13的連線上。例1-8：求圖1—21所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心。解：該機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)

N＝1/2×4×(4一1)＝6轉(zhuǎn)動(dòng)副中心A、B、C、D各為瞬心P12、P23、P34、P14。由三心定理可知，P13、P12、P23三個(gè)瞬心位于同一直線上；P13、P14、P34也應(yīng)位于同一直線上。因此，P12P23和P14P34兩直線的交點(diǎn)就是瞬心P13。同理，直線P14P12和直線P34P23的交點(diǎn)就是瞬心P24。因?yàn)闃?gòu)件1是機(jī)架，所以P12、P13、P14是絕對(duì)瞬心,而P23、P34、P24是相對(duì)瞬心。3214例1-9：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心?！轕141234P12P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=4題中P14出現(xiàn)了移動(dòng)，因?yàn)槠湓跓o(wú)窮遠(yuǎn)處，又因?yàn)樘幱诓煌慕M合，需選取不同起點(diǎn)123465P24P13P15P25P26P35課堂練習(xí)：求圖示六桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心。解：瞬心數(shù)為：N＝n(n-1)/2＝15n=61.作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心P46P36123456P14P23P12P16∞P34∞P56P45ω1123二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1.凸輪機(jī)構(gòu)直動(dòng)從動(dòng)件求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速ω1，求推桿的速度。P23∞解：①直接觀察求瞬心P13、P23

。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1長(zhǎng)度P13P12直接從圖上量取。P13②根據(jù)三心定律和公法線

n－n求瞬心的位置P12

。nnP12利用了瞬心是兩個(gè)構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為零的特點(diǎn)。P24P13ω22.求角速度解：①瞬心數(shù)為6個(gè)②直接觀察能求出4個(gè)余下的2個(gè)用三心定律求出。③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4（繞絕對(duì)瞬心P14旋轉(zhuǎn)）

ω4

＝ω2·

(P24P12)/P24P14a)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速ω2，求構(gòu)件4的角速度ω4

。

VP24＝μl(P24P12)·ω2（令構(gòu)件2繞絕對(duì)瞬心P12旋轉(zhuǎn)，得VP24）方向:

與ω2相同。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。VP242341ω4P12P23P34P14312b)高副機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速ω2，求構(gòu)件3的角速度ω3

。ω2解:用三心定律求出P23

。求瞬心P23的速度:VP23＝μl(P23P13)·ω3

∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23)P12P13方向:

與ω2相反。VP23VP23＝μl(P23P12)·ω2

相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。nnP23ω3312P23P13P123.求傳動(dòng)比定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動(dòng)比。ω3/ω2

＝P12P23

/

P13P23推廣到一般：

ωi/ωj

＝P1jPij/

P1iPij結(jié)論:①兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對(duì)瞬心至相對(duì)瞬心的距離之反比。②角速度的方向?yàn)椋合鄬?duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。ω2ω34.用瞬心法解題步驟①繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；②求瞬心的位置；③求出相對(duì)瞬心的速度;瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：①適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)