(1.9)-第9章 時(shí)間序列分析

時(shí)間序列時(shí)間序列的概念和作用、時(shí)間序列的類型1時(shí)間序列各項(xiàng)分析指標(biāo)2時(shí)間序列的影響因素及模型3趨勢(shì)變動(dòng)分析與預(yù)測(cè)的方法4本章學(xué)習(xí)目標(biāo)季節(jié)變動(dòng)分析與預(yù)測(cè)的方法5時(shí)間序列的基本問(wèn)題1時(shí)間序列的分析指標(biāo)2時(shí)間序列的構(gòu)成因素與模型3時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)分析4本章學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)間序列季節(jié)變動(dòng)分析5導(dǎo)入案例中國(guó)經(jīng)濟(jì)、人口與旅游消費(fèi)發(fā)展趨勢(shì)如何？表9.12007－2018年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等數(shù)據(jù)資料年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人口自然增長(zhǎng)率（‰）國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總額（億元）200720082009270092.3319244.6348517.71321291328021334505.175.084.877770.68749.310183.72010412119.31340914.7912579.82011487940.21347354.7919305.42012538580.01354044.9522706.22013592963.21360724.9226276.12014641280.61367825.2130311.92015685992.91374624.9634195.12016740060.81382715.8639390.02017820754.31390085.3245660.72018900309.51395383.8151278.3資料來(lái)源：國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站

問(wèn)題我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、人口數(shù)、國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總額增長(zhǎng)速度如何？最近5年我國(guó)年平均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、年平均人口數(shù)是多少？國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總額等的未來(lái)趨勢(shì)如何，并預(yù)測(cè)相關(guān)年份的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總額是多少？若進(jìn)一步知道各年份季度的國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總額，怎樣測(cè)定季節(jié)變動(dòng)對(duì)國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總額的影響情況？時(shí)間序列的基本問(wèn)題時(shí)間序列的概念和作用1時(shí)間序列的種類2時(shí)間序列的編制原則3本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)間序列的概念和作用時(shí)間序列（時(shí)間數(shù)列、動(dòng)態(tài)數(shù)列）:將同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列。時(shí)間序列構(gòu)成要素：現(xiàn)象數(shù)值所屬的時(shí)間和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值。時(shí)間序列的作用：可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過(guò)程，描述現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果；可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度；可以探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律；對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，展望現(xiàn)象未來(lái)的變化態(tài)勢(shì)。時(shí)間序列的種類絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列（總量指標(biāo)時(shí)間序列）：把反映某一現(xiàn)象的總量指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列而形成的序列，主要反映該現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)間上達(dá)到的絕對(duì)水平。絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的類型：時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列。時(shí)期序列：序列中每一個(gè)指標(biāo)值都反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，即由時(shí)期指標(biāo)所構(gòu)成的序列。時(shí)點(diǎn)序列：序列中每一個(gè)指標(biāo)值都反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上達(dá)到的水平，即由時(shí)點(diǎn)指標(biāo)所構(gòu)成的序列。時(shí)間序列的種類相對(duì)數(shù)時(shí)間序列相對(duì)數(shù)時(shí)間序列：是將某一相對(duì)數(shù)指標(biāo)的一系列數(shù)值按時(shí)間先后順序排列而成的，反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的變化過(guò)程。平均數(shù)時(shí)間序列平均數(shù)時(shí)間序列：是將同一平均數(shù)指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列而形成的序列，反映現(xiàn)象總體的一般水平和發(fā)展變化的過(guò)程。時(shí)間序列的編制原則——基本原則是保證可比性時(shí)間跨度盡可能一致總體范圍一致指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致計(jì)算口徑一致時(shí)間序列的分析指標(biāo)發(fā)展水平和平均發(fā)展水平1增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量2發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度4本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)類型水平指標(biāo)，包括發(fā)展水平與平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量，主要反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化和增減變化的規(guī)模、水平的絕對(duì)程度。速度指標(biāo)，包括發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度，主要反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化快慢的相對(duì)程度。發(fā)展水平和平均發(fā)展水平發(fā)展水平發(fā)展水平：現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的規(guī)模或水平的數(shù)量反映。最初水平、中間水平和最末水平。各期的發(fā)展水平可用符號(hào)a0，a1，

…，an表示。報(bào)告期水平（計(jì)算期水平）和基期水平。發(fā)展水平和平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)）：根據(jù)序列中不同時(shí)間上的發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，反映現(xiàn)象在一段時(shí)間發(fā)展的一般水平。平均發(fā)展水平和一般平均數(shù)(靜態(tài)平均數(shù))的關(guān)系：區(qū)別：①計(jì)算的依據(jù)不同②說(shuō)明的內(nèi)容不同。聯(lián)系：把現(xiàn)象總體的個(gè)別數(shù)量差異抽象化,反映現(xiàn)象的一般水平。絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)——時(shí)期序列絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)期序列序時(shí)平均數(shù)——簡(jiǎn)單算術(shù)平均法

(9-1)【例9-1】根據(jù)下表的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計(jì)算2007－2018年的平均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人口自然增長(zhǎng)率（‰）國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總額（億元）200720082009270092.3319244.6348517.71321291328021334505.175.084.877770.68749.310183.72010412119.31340914.7912579.82011487940.21347354.7919305.42012538580.01354044.9522706.22013592963.21360724.9226276.12014641280.61367825.2130311.92015685992.91374624.9634195.12016740060.81382715.8639390.02017820754.31390085.3245660.72018900309.51395383.8151278.3

【解】絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)——時(shí)期序列絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)——時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)——分為連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列和間斷時(shí)點(diǎn)序列根據(jù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列——簡(jiǎn)單算術(shù)平均法間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列——以每次變動(dòng)持續(xù)的間隔長(zhǎng)度（f）為權(quán)數(shù)對(duì)各時(shí)點(diǎn)水平(a)加權(quán)計(jì)算

(9-1)

(9-2)連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列【例9-2】某企業(yè)2019年1月1日至8月12日設(shè)備數(shù)為103臺(tái)。8月13日到月底增加到110臺(tái)，試計(jì)算該企業(yè)8月份平均擁有設(shè)備數(shù)?！窘狻吭撈髽I(yè)8月份平均設(shè)備數(shù)為：絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)——連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)——間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列首末折半法(9-3)間斷時(shí)點(diǎn)序列【例9-3】已知某企業(yè)2018年6月至9月各月末職工人數(shù)見(jiàn)表9.2。試計(jì)算該企業(yè)7、8、9各月和第三季度的平均職工人數(shù)。表9.2某企業(yè)2018年6－9月末職工人數(shù)月末6789職工人數(shù)（人）136142140152【解】根據(jù)表9.2資料，平均職工人數(shù)計(jì)算如下：7月份平均職工人數(shù)＝8月份平均職工人數(shù)＝9月份平均職工人數(shù)＝第三季度平均職工人數(shù)為：絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)——間斷時(shí)點(diǎn)序列絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)——間斷時(shí)點(diǎn)序列間隔不等間斷時(shí)點(diǎn)序列在計(jì)算各個(gè)相鄰兩點(diǎn)的序時(shí)平均數(shù)的基礎(chǔ)上，用時(shí)間間隔的長(zhǎng)度為權(quán)數(shù)對(duì)相鄰兩點(diǎn)的序時(shí)平均數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，即加權(quán)序時(shí)平均法。(9-4)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)——間斷時(shí)點(diǎn)序列【例9-4】某企業(yè)某年鋼材庫(kù)存量資料見(jiàn)表9.3，試計(jì)算該企業(yè)鋼材的年平均庫(kù)存量。

表9.3某企業(yè)某年鋼材庫(kù)存量日期1月1日4月1日7月1日12月31日鋼材庫(kù)存量（噸）200245360205【解】某該企業(yè)鋼材年平均庫(kù)存量為：相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)先分別求出構(gòu)成相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的分子a和分母b的平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比。(9-5)相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)【例9-5】某企業(yè)某年各季度銷售收入和流動(dòng)資金資料見(jiàn)下表。又知該年末流動(dòng)資金余額為100萬(wàn)元。計(jì)算該企業(yè)該年流動(dòng)資金季平均周轉(zhuǎn)次數(shù)。

時(shí)間第一季度第二季度第三季度第四季度銷售收入（萬(wàn)元）110120126125期初流動(dòng)資金余額（萬(wàn)元）90707852流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)（次）1.3751.622.11.64【解】設(shè)銷售收入為a，期初流動(dòng)資金為b，流動(dòng)資金季周轉(zhuǎn)次數(shù)為c，增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量（增減量）：報(bào)告期水平與基期水平之差，說(shuō)明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增減變化的絕對(duì)數(shù)量。二者之差為正數(shù)，表示增長(zhǎng)；為負(fù)數(shù)，則表示下降。增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平—基期水平增長(zhǎng)量的類型：逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量。逐期增長(zhǎng)量：報(bào)告期水平減去前一期水平的差額；累計(jì)增長(zhǎng)量：報(bào)告期水平與基期水平（一般是最初水平）相減的差額。逐期增長(zhǎng)量：累計(jì)增長(zhǎng)量：(9-6)(9-7)增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量?jī)烧叩臄?shù)量關(guān)系逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)的累計(jì)增長(zhǎng)量?jī)蓚€(gè)相鄰的累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量(9-8)(9-9)增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量：觀察期內(nèi)各個(gè)逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)，反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量，一般用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算。(9-10)增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量【例9-6】根據(jù)下表我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值資料，計(jì)算各年逐期增長(zhǎng)量及各年以2007年為基期的累計(jì)增長(zhǎng)量，年平均增長(zhǎng)量。年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人口自然增長(zhǎng)率（‰）國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總額（億元）200720082009270092.3319244.6348517.71321291328021334505.175.084.877770.68749.310183.72010412119.31340914.7912579.82011487940.21347354.7919305.42012538580.01354044.9522706.22013592963.21360724.9226276.12014641280.61367825.2130311.92015685992.91374624.9634195.12016740060.81382715.8639390.02017820754.31390085.3245660.72018900309.51395383.8151278.3增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量【解】國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)量計(jì)算表（單位：萬(wàn)元）年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量2007270092.3－－2008319244.649152.349152.32009348517.729273.178425.42010412119.363601.6142027.02011487940.275820.9217847.92012538580.050639.8268487.72013592963.254383.2322870.92014641280.648317.4371188.32015685992.944712.3415900.62016740060.854067.9469968.52017820754.380693.5550662.02018900309.579555.2630217.2發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度發(fā)展速度發(fā)展速度：現(xiàn)象在兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平對(duì)比的結(jié)果，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)的相對(duì)發(fā)展變化程度。發(fā)展速度的類型：環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度：報(bào)告期水平與前一期水平之比，說(shuō)明報(bào)告期水平相對(duì)于前一期水平的發(fā)展程度。定基發(fā)展速度：報(bào)告期水平與某一固定基期水平（通常為最初水平）之比，說(shuō)明報(bào)告期水平相對(duì)于該固定基期水平的發(fā)展程度，表明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度，也稱為總速度。(9-11)(9-12)(9-13)發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度利用上述關(guān)系，可以根據(jù)一種發(fā)展速度去推算另一種發(fā)展速度(9-14)(9-15)發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度（增減速度）：報(bào)告期增長(zhǎng)量與基期發(fā)展水平之比，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)的相對(duì)增長(zhǎng)速度。增長(zhǎng)速度的類型：環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度：逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比，用于描述現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的程度。定基增長(zhǎng)速度：累計(jì)增長(zhǎng)量與某一固定時(shí)期水平之比，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)總的增長(zhǎng)程度?！咎貏e提示】環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度并無(wú)直接的換算關(guān)系。在由環(huán)比增長(zhǎng)速度推算定基增長(zhǎng)速度時(shí)，可先將環(huán)比增長(zhǎng)速度加1后連乘，再將結(jié)果減1，即得定基增長(zhǎng)速度。(9-16)(9-17)(9-18)平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度：一定時(shí)期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度。計(jì)算方法：幾何平均法

式中，為平均發(fā)展速度；n為環(huán)比發(fā)展速度的個(gè)數(shù)，它等于觀察數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)減1。(9-19)平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度：用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)變化的程度，通常用平均發(fā)展速度減1來(lái)求得。平均增長(zhǎng)速度數(shù)值可正可負(fù)。為正值時(shí)表明現(xiàn)象在該段時(shí)期內(nèi)平均來(lái)說(shuō)是遞增的；為負(fù)值時(shí)表明現(xiàn)象在該段時(shí)期內(nèi)平均來(lái)說(shuō)是遞減的?！咎貏e提示】平均增長(zhǎng)速度不能由各期的環(huán)比增長(zhǎng)速度直接平均而求得，也不能根據(jù)一定時(shí)期的總增長(zhǎng)速度去直接計(jì)算。平均增長(zhǎng)速度只能通過(guò)與平均發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系，即由平均發(fā)展速度減1去計(jì)算求得。(9-20)平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度【例9-6】根據(jù)下表我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值資料，計(jì)算各年的發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度和2007－2018年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)速度。年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人口自然增長(zhǎng)率（‰）國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總額（億元）200720082009270092.3319244.6348517.71321291328021334505.175.084.877770.68749.310183.72010412119.31340914.7912579.82011487940.21347354.7919305.42012538580.01354044.9522706.22013592963.21360724.9226276.12014641280.61367825.2130311.92015685992.91374624.9634195.12016740060.81382715.8639390.02017820754.31390085.3245660.72018900309.51395383.8151278.3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度【解】國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值速度計(jì)算表

（單位：萬(wàn)元）年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（萬(wàn)元）逐期增長(zhǎng)量（萬(wàn)元）環(huán)比發(fā)展速度（%）環(huán)比增長(zhǎng)速度（%）定基發(fā)展速度（%）定基增長(zhǎng)速度（%）2007270092.3－－－－－2008319244.649152.3118.2018.20118.2018.202009348517.729273.1109.179.17129.0429.042010412119.363601.6118.2518.25152.5952.592011487940.275820.9118.4018.40180.6680.66201253858050639.8110.3810.38199.4299.422013592963.254383.2110.1010.10219.56119.562014641280.648317.4108.158.15237.45137.452015685992.944712.3106.976.97254.00154.002016740060.854067.9107.887.88274.02174.022017820754.380693.5110.9010.90303.88203.882018900309.579555.2109.699.69333.33233.33根據(jù)公式(9-19)和公式(9-20)2007-2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)速度為:時(shí)間序列的構(gòu)成因素與模型時(shí)間序列的構(gòu)成因素1時(shí)間序列構(gòu)成因素的組合模型2本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)間序列的構(gòu)成因素長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)長(zhǎng)期趨勢(shì)：時(shí)間序列的主要構(gòu)成因素，它是指現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)。季節(jié)變動(dòng)(S)季節(jié)變動(dòng)：對(duì)一年內(nèi)或更短的時(shí)間內(nèi)由于社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、自然因素影響，形成的以一定時(shí)期為周期的有規(guī)則的重復(fù)變動(dòng)。時(shí)間序列的構(gòu)成因素循環(huán)變動(dòng)(C)循環(huán)變動(dòng)：某種現(xiàn)象在比較長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出的有一定規(guī)律性的周期性波動(dòng)。循環(huán)變動(dòng)是有漲有落的交替波動(dòng)。其周期長(zhǎng)短很不一致，規(guī)律性不甚明顯，通常較難識(shí)別。不規(guī)則變動(dòng)(I)不規(guī)則變動(dòng)：時(shí)間序列分離了長(zhǎng)期勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)以后的波動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)由那些影響時(shí)間序列的短期的、不可預(yù)期的和不重復(fù)出現(xiàn)的眾多偶然因素引起，呈現(xiàn)為無(wú)規(guī)則的隨機(jī)變動(dòng)。時(shí)間序列構(gòu)成因素的組合模型最常用的模型：乘法模型和加法模型。以Y表示時(shí)間序列的變量數(shù)值；T表示長(zhǎng)期趨勢(shì)成分：S表示季節(jié)變動(dòng)成分；C表示循環(huán)變動(dòng)成分；I表示不規(guī)則變動(dòng)成分；下標(biāo)t表示時(shí)間(t＝1，2，…，n)，n為時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)。乘法模型乘法模型：假定四種因素對(duì)現(xiàn)象發(fā)展的影響是相互的，長(zhǎng)期趨勢(shì)成分選取與相同計(jì)量單位的絕對(duì)量，以長(zhǎng)期趨勢(shì)為基礎(chǔ)，其余成分則均以比率(相對(duì)量)表示。加法模型加法模型：假定四種因素的影響是獨(dú)立的，每種成分均以與時(shí)間序列變量值Y相同計(jì)量單位的絕對(duì)量來(lái)表示。(9-21)(9-22)特別提示時(shí)間序列組合模型中包含了四種因素，這是時(shí)間序列的完備模式，但是并不是在每個(gè)時(shí)間序列中這四種因素都同時(shí)存在。一般說(shuō)來(lái)，在時(shí)間序列中長(zhǎng)期趨勢(shì)是經(jīng)常存在的，季節(jié)變動(dòng)因素和循環(huán)變動(dòng)因素則不一定存在。當(dāng)季節(jié)變動(dòng)成分或循環(huán)變動(dòng)成分不存在時(shí)，在乘法模型中S或C取值為1，在加法模型中S或C取值為0。有時(shí)也把長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)合并稱為趨勢(shì)--循環(huán)因素。要分別研究各種構(gòu)成因素的變動(dòng)規(guī)律以及對(duì)時(shí)間序列的影響，就需要從時(shí)間序列中把各種構(gòu)成因素分解出來(lái)。時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)分析長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定和分析的主要目的1時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法2本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定和分析的主要目的為了認(rèn)識(shí)現(xiàn)象隨時(shí)間發(fā)展變化的趨勢(shì)和規(guī)律性；為了對(duì)現(xiàn)象未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)；為了從時(shí)間序列中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)成分，以便分解出其他類型的影響因素。時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——移動(dòng)平均選擇一定的用于平均的時(shí)距項(xiàng)數(shù)K，采用對(duì)序列逐項(xiàng)遞移的方式，對(duì)原序列遞移的K項(xiàng)計(jì)算一系列序時(shí)平均數(shù)。移動(dòng)平均法的基本原理通過(guò)移動(dòng)平均消除時(shí)間序列中的不規(guī)則變動(dòng)和其他變動(dòng)，從而揭示出時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。這種移動(dòng)平均值也是對(duì)現(xiàn)象發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)值。移動(dòng)平均法時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——【例9-8】根據(jù)下表我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值資料，來(lái)說(shuō)明移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算方法。移動(dòng)平均法年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人口自然增長(zhǎng)率（‰）國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總額（億元）200720082009270092.3319244.6348517.71321291328021334505.175.084.877770.68749.310183.72010412119.31340914.7912579.82011487940.21347354.7919305.42012538580.01354044.9522706.22013592963.21360724.9226276.12014641280.61367825.2130311.92015685992.91374624.9634195.12016740060.81382715.8639390.02017820754.31390085.3245660.72018900309.51395383.8151278.32007－2018年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等數(shù)據(jù)資料時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——【解】分別采用三項(xiàng)移動(dòng)平均和四項(xiàng)移動(dòng)平均，計(jì)算結(jié)果如下表所示。移動(dòng)平均法年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值三項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均移正平均2007270092.3－

－2008319244.6312618.2337493.5－2009348517.7359960.5391955.5364724.52010412119.3416192.4446789.3419372.42011487940.2479546.5507900.7477345.02012538580.0539827.8565191.0536545.82013592963.2590941.3614704.2589947.62014641280.6640078.9665074.4639889.32015685992.9689111.4722022.2693548.32016740060.8748936.0786779.4754400.82017820754.3820374.9

－2018900309.5－

－國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值移動(dòng)平均計(jì)算表（單位：億元）時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——移動(dòng)平均法的特點(diǎn)移動(dòng)平均對(duì)原序列有修勻或平滑的作用，使得原序列的上下波動(dòng)被削弱了，而且平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)K越大，對(duì)數(shù)列的修勻作用越強(qiáng)。移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)K為奇數(shù)時(shí)，只需一次移動(dòng)平均，其移動(dòng)平均值作為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)的中間一期的數(shù)值；而當(dāng)移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)K為偶數(shù)時(shí)，移動(dòng)平均值代表的是這偶數(shù)項(xiàng)的中間位置的水平，無(wú)法對(duì)正某時(shí)期，則需再進(jìn)行一次相鄰兩平均值的移動(dòng)平均，這樣才能使平均值對(duì)正某一時(shí)期，稱為移正平均，也稱中心化的移動(dòng)平均數(shù)。移動(dòng)平均法時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——當(dāng)序列包含季節(jié)變動(dòng)時(shí)，移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)K應(yīng)與季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)度一致（如4個(gè)季度或12個(gè)月），才能消除其季節(jié)變動(dòng)；若序列包含周期變動(dòng)時(shí)，平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)K應(yīng)和周期長(zhǎng)度基本一致，才能較好地消除周期波動(dòng)。移動(dòng)平均以后，其序列的項(xiàng)數(shù)較原序列減少，當(dāng)K為奇數(shù)時(shí)，新序列首尾各減少(K-1)/2項(xiàng)；K為偶數(shù)時(shí)，首尾各減少K/2項(xiàng)。移動(dòng)平均會(huì)使原序列失去部分信息，而且平均項(xiàng)數(shù)越大，失去的信息越多，所以移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)不宜過(guò)大。移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法的特點(diǎn)時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——指數(shù)平滑法主要用于中短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)。所有預(yù)測(cè)方法中，指數(shù)平滑是用得最多的一種。指數(shù)平滑法的優(yōu)點(diǎn)兼容了全期平均和移動(dòng)平均所長(zhǎng)，改進(jìn)了移動(dòng)平均法受K的大小影響較大，對(duì)于早期的歷史資料較少考慮或根本不加以利用的缺點(diǎn)，不舍棄過(guò)去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。指數(shù)平滑法的原理任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。指數(shù)平滑法時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——指數(shù)平滑法【例9-9】對(duì)下表中國(guó)2007－2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)作指數(shù)平滑。年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人口自然增長(zhǎng)率（‰）國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)總額（億元）200720082009270092.3319244.6348517.71321291328021334505.175.084.877770.68749.310183.72010412119.31340914.7912579.82011487940.21347354.7919305.42012538580.01354044.9522706.22013592963.21360724.9226276.12014641280.61367825.2130311.92015685992.91374624.9634195.12016740060.81382715.8639390.02017820754.31390085.3245660.72018900309.51395383.8151278.32007－2018年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等數(shù)據(jù)資料時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——【解】分別取為0.1、0.3和0.7，計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)平滑值如下表指數(shù)平滑法國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平滑值計(jì)算結(jié)果（單位：億元）年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平滑值＝0.1＝0.3＝0.72007270092.3－－－2008319244.6270092.3270092.3270092.32009348517.7275007.5284838304498.92010412119.3282358.5303941.9335312.12011487940.2295334.6336395.1389077.12012538580314595.2381858.6458281.32013592963.2336993.7428875.1514490.42014641280.6362590.6478101.5569421.42015685992.9390459.6527055.2619722.82016740060.8420012.9574736.5666111.92017820754.3452017.7624333.8717876.12018900309.5488891.4683260789890.8時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——趨勢(shì)方程擬合法趨勢(shì)方程擬合法：通過(guò)擬合以時(shí)間t為自變量、所考察指標(biāo)為因變量的回歸方程來(lái)測(cè)定現(xiàn)象的長(zhǎng)期趨勢(shì)?；貧w方程也稱為趨勢(shì)方程。時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)類型：線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)。時(shí)間序列具有線性趨勢(shì)：當(dāng)時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)近似地呈現(xiàn)為直線而發(fā)展，每期的增減數(shù)量大致相同。時(shí)間序列具有非線性趨勢(shì)：當(dāng)時(shí)間序列在各時(shí)期的變動(dòng)隨時(shí)間而異，各時(shí)期的變化率或趨勢(shì)線的斜率有明顯變動(dòng)但又有一定規(guī)律性時(shí)，現(xiàn)象的長(zhǎng)期趨勢(shì)將不再是線性的，可能是非線性趨勢(shì)。線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)擬合模型不同。時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——趨勢(shì)方程擬合法線性趨勢(shì)擬合法：利用線性回歸的方法對(duì)原時(shí)間序列擬合線性方程，消除其他成分變動(dòng)，從而揭示出序列長(zhǎng)期線性趨勢(shì)的方法。式中，為時(shí)間序列的趨勢(shì)值，t為時(shí)間的標(biāo)號(hào)；a為截距項(xiàng)，是當(dāng)t＝0時(shí)的初始值；b為趨勢(shì)線的斜率，表示當(dāng)時(shí)間t變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，趨勢(shì)值的平均變動(dòng)數(shù)量。(9-25)時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——趨勢(shì)方程擬合法通?？梢岳玫诎苏轮凶钚《朔ㄈス烙?jì)線性趨勢(shì)方程的參數(shù)a和b，即式中，n為時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)，即時(shí)期的個(gè)數(shù)；

和

分別為線性勢(shì)方程參數(shù)a和b的最小二乘估計(jì)值；y為時(shí)間序列中各時(shí)期的實(shí)際觀測(cè)值。

(9-26)

(9-27)【特別提示】用時(shí)間序列數(shù)據(jù)估計(jì)的線性趨勢(shì)方程及參數(shù)，應(yīng)當(dāng)用對(duì)線性回歸方程的檢驗(yàn)方法去檢驗(yàn)其統(tǒng)計(jì)顯著性。時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——趨勢(shì)方程擬合法【例9-10】某啤酒廠最近10年的啤酒銷售量資料見(jiàn)下表，試建立趨勢(shì)方程。年份啤酒銷售量逐年增長(zhǎng)量1188－234615835181724685167585617161026170711981728136917191542173101714172

某啤酒廠最近10年的啤酒銷售量

（單位：萬(wàn)噸）時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——趨勢(shì)方程擬合法【解】因?yàn)橹鹉暝鲩L(zhǎng)量基本相等，所以可擬合線性趨勢(shì)方程。

設(shè)趨勢(shì)方程為：

，將解題所需數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果列于下表。啤酒銷售量直線趨勢(shì)方程計(jì)算表年份序號(hào)t啤酒銷售量yt

y

t2118818812346692435181554946852740165856428025610266156367119883864981369109526491542138788110171417140100＝55＝9442＝65966＝385時(shí)間序列線性趨勢(shì)的測(cè)定方法——趨勢(shì)方程擬合法【解】依據(jù)公式(9-26)可得：

線性趨勢(shì)方程為：

趨勢(shì)方程不僅可以測(cè)定出時(shí)間序列中各期的趨勢(shì)值，而且所擬合的趨勢(shì)方程還具有延伸外推的功能，可以根據(jù)方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。

例如，根據(jù)上述線性趨勢(shì)方程，可預(yù)測(cè)該啤酒廠第11年的啤酒銷售量為：【特別提示】根據(jù)趨勢(shì)方程一般不宜做長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。時(shí)間序列季節(jié)變動(dòng)分析季節(jié)變動(dòng)的基本概念及分析目的1季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法2本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整3季節(jié)變動(dòng)的基本概念及分析目的季節(jié)變動(dòng)(用S表示)：社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象受自然季節(jié)、社會(huì)風(fēng)俗、節(jié)假日或人文習(xí)慣等因素的影響，而形成的在一年內(nèi)有規(guī)則的周期性波動(dòng)。季節(jié)變動(dòng)不僅僅是指隨著一年中四季而變動(dòng)，而是泛指一年內(nèi)有規(guī)律的、按一定周期（年、季、月、周、日）重復(fù)出現(xiàn)的變化。季節(jié)變動(dòng)的分析目的：掌握季節(jié)變動(dòng)的周期、幅度等規(guī)律，以便預(yù)測(cè)未來(lái)，及時(shí)采取措施，克服其不良影響，更好地組織生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，提高經(jīng)濟(jì)效益?！咎貏e提示】分析季節(jié)變動(dòng)，需要根據(jù)過(guò)去該現(xiàn)象季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性，獲得分季、分月的資料，按年計(jì)算的資料是不能分析季節(jié)變動(dòng)的。季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法——原始資料平均法原始資料平均法（同期平均法、按月或季平均法）：在現(xiàn)象不存在長(zhǎng)期趨勢(shì)或長(zhǎng)期趨勢(shì)不明顯的情況下，測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的一種最基本的方法?；居?jì)算步驟（1）計(jì)算各年同期（月或季）的平均數(shù)

（i=1,2，…，12月或i=1,2,3,4

季度），目的是消除數(shù)據(jù)上的不規(guī)則變動(dòng)。

（2）計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)，找出整個(gè)序列的水平趨勢(shì)。

（3）計(jì)算季節(jié)比率

，即：（i=1,2，…，12月或i=1,2,3,4季度）(9-28)季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法——原始資料平均法季節(jié)比率是進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)分析的重要數(shù)據(jù)，通過(guò)季節(jié)比率可以顯示和分析季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性。乘法模型中各期季節(jié)比率的總和等于周期L（L=12或=4）或平均等于1

季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法——原始資料平均法【例9-11】某服裝公司2016—2018年各月銷售量資料見(jiàn)下表，試用按月（或季）平均法計(jì)算各月的季節(jié)指數(shù)。

2016—2018年各月銷售量資料及季節(jié)指數(shù)計(jì)算表月份各年銷售量（萬(wàn)件）合計(jì)同月平均季節(jié)指數(shù)（%）201620172018（4）=（1）+（2）+（3）（5）=（4）÷3（6）=（5）÷1260.56（1）（2）（3）1月80.0120.0320.0520.0173.313.82月120.0200.0400.0720.0240.019.03月200.0350.0700.01250.0416.733.14月500.0850.01500.02850.0950.075.45月800.01500.02400.04700.01566.7124.36月2500.04500.06800.013800.04600.0364.97月2400.06400.07200.016000.05333.3423.18月600.0900.01500.03000.01000.079.39月200.0400.0600.01200.0400.031.710月100.0250.0400.0750.0250.019.811月60.0100.0200.0360.0120.09.512月40.080.0110.0230.076.76.1合計(jì)7600.015650.022130.045380.015126.71200.0平均633.31304.21844.23781.71260.56100.0季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法——原始資料平均法【解】根據(jù)上述步驟銷售量季節(jié)指數(shù)計(jì)算過(guò)程見(jiàn)上表。上表中的季節(jié)指數(shù)一欄，是以指數(shù)形式表現(xiàn)的典型銷售量。每個(gè)指數(shù)代表2016—2018年間每個(gè)月份的平均銷售量?！驹u(píng)價(jià)】原始資料平均法計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解。【應(yīng)用假定】原時(shí)間序列沒(méi)有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)波動(dòng)。【特別提示】當(dāng)時(shí)間序列存在明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，該方法的季節(jié)指數(shù)不夠準(zhǔn)確。當(dāng)存在劇烈的上升趨勢(shì)時(shí)，年末季節(jié)指數(shù)明顯高于年初的季節(jié)指數(shù)；當(dāng)存在下降趨勢(shì)時(shí)，年末的季節(jié)指數(shù)明顯低于年初的季節(jié)指數(shù)。只有當(dāng)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)波動(dòng)不明顯或影響不重要，可忽略不計(jì)時(shí)，應(yīng)用該方法比較合適。季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法——趨勢(shì)剔除法趨勢(shì)剔除法：在現(xiàn)象具有明顯長(zhǎng)期趨勢(shì)的情況下，測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的一種基本方法?；舅悸窂臅r(shí)間序列中將長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除掉；應(yīng)用“同期平均法”剔除循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)；通過(guò)計(jì)算季節(jié)比率來(lái)測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的程度。剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法移動(dòng)平均法趨勢(shì)方程擬合法季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法——趨勢(shì)剔除法以移動(dòng)平均法為例假定包含季節(jié)變動(dòng)的時(shí)間序列各影響因素符合乘法模型：Y=T·C·S·I季節(jié)變動(dòng)的計(jì)算步驟：（1）對(duì)原序列計(jì)算平均項(xiàng)數(shù)等于季節(jié)周期L(如12個(gè)月或4個(gè)季度)的中心化移動(dòng)平均數(shù)，以消除季節(jié)變動(dòng)S和不規(guī)則變動(dòng)I,所得移動(dòng)平均的結(jié)果若以M表示，M只包含了趨勢(shì)變動(dòng)T和循環(huán)變動(dòng)C。季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法——趨勢(shì)剔除法以移動(dòng)平均法為例假定包含季節(jié)變動(dòng)的時(shí)間序列各影響因素符合乘法模型：Y=T·C·S·I季節(jié)變動(dòng)的計(jì)算步驟：（2）為了剔除原序列中的趨勢(shì)變動(dòng)T和循環(huán)變動(dòng)C，將原序列各項(xiàng)數(shù)據(jù)除以移動(dòng)平均序列對(duì)應(yīng)時(shí)間的各項(xiàng)數(shù)據(jù)M，即消除趨勢(shì)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的序列為：（3）Y/M是消除了長(zhǎng)期趨勢(shì)影響的時(shí)間序列，它是一個(gè)相對(duì)數(shù)。將消除趨勢(shì)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的序列各年同月(或同季)的比率數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，以消除不規(guī)則變動(dòng)I,再分別除以全部S·I數(shù)據(jù)的總平均數(shù)，即得季節(jié)變動(dòng)比率。

(9-29)季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法——趨勢(shì)剔除法【例9-12】根據(jù)下表的資料，按趨勢(shì)剔除法計(jì)算銷售量的季節(jié)指數(shù)。

2016—2018年各月銷售量資料及季節(jié)指數(shù)計(jì)算表月份各年銷售量（萬(wàn)件）合計(jì)同月平均季節(jié)指數(shù)（%）201620172018（4）=（1）+（2）+（3）（5）=（4）÷3（6）=（5）÷1260.56（1）（2）（3）1月80.0120.0320.0520.0173.313.82月120.0200.0400.0720.0240.019.03月200.0350.0700.01250.0416.733.14月500.0850.01500.02850.0950.075.45月800.01500.02400.04700.01566.7124.36月2500.04500.06800.013800.04600.0364.97月2400.06400.07200.016000.05333.3423.18月600.0900.01500.03000.01000.079.39月200.0400.0600.01200.0400.031.710月100.0250.0400.0750.0250.019.811月60.0100.0200.0360.0120.09.512月40.080.0110.0230.076.76.1合計(jì)7600.015650.022130.045380.015126.71200.0平均633.31304.21844.23781.71260.56100.0季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法——趨勢(shì)剔除法【解】（1）求出12個(gè)月移動(dòng)平均趨勢(shì)值M，并求得Y/M，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表。

某服裝公司銷售量趨勢(shì)剔除計(jì)算表時(shí)間銷售量Y移動(dòng)平均MY/M時(shí)間銷售量Y移動(dòng)平均MY/M2016.180－－2017.764001312.54.876192120－－89001329.1670.6771163200－－94001352.0830.295844500－－102501393.750.1793725800－－111001458.3330.06857162500－－12801591.6670.050262724006353.7795282018.13201720.8330.18595686006400.937524001779.1670.2248249200649.58330.3078937001812.50.38620710100670.41670.149161415001827.0830.8209811160714.16670.084014524001837.51.3061221240826.66670.048387668001842.9173.6898032017.11201076.6670.11145577200－－22001255.8330－33501276.6670.2741519600－－48501291.250.65827710400－－515001299.1671－645001302.53.45489412110－－季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法——趨勢(shì)剔除法【解】（2）將表9.11中的Y/M重新排列，見(jiàn)下表，求出各年同月平均數(shù)，使不規(guī)則變動(dòng)消除，進(jìn)一步計(jì)算出季節(jié)指數(shù)，如下表所示。

某服裝公司銷售量季節(jié)指數(shù)計(jì)算表

201620172018合計(jì)同月平均季節(jié)指數(shù)1-0.1114550.1859560.2974110.1487060.1494512-0.1592570.2248240.3840810.1920410.1930033-0.2741510.3862070.