軸的設計、計算、校核

軸的設計、計算、校核以轉軸為例，軸的強度計算的步驟為：一、軸的強度計算1、按扭轉強度條件初步估算軸的直徑機器的運動簡圖確定后，各軸傳遞的P和n為已知，在軸的結構具體化之前，只能計算出軸所傳遞的扭矩，而所受的彎矩是未知的。這時只能按扭矩初步估算軸的直徑，作為軸受轉矩作用段最細處的直徑dmin，一般是軸端直徑。根據(jù)扭轉強度條件確定的最小直徑為：式中：P為軸所傳遞的功率（KW）n為軸的轉速（r/min）A。為計算系數(shù)，查表3若計算的軸段有鍵槽，則會削弱軸的強度，此時應將計算所得的直徑適當增大，若有一個鍵槽，將dmin增大5％，若同一剖面有兩個鍵槽，則增大10％。以dmin為基礎，考慮軸上零件的裝拆、定位、軸的加工、整體布局、作出軸的結構設計。在軸的結構具體化之后進行以下計算。2、按彎扭合成強度計算軸的直徑丨）繪出軸的結構圖2） 繪出軸的空間受力圖3） 繪出軸的水平面的彎矩圖4） 繪出軸的垂直面的彎矩圖5） 繪出軸的合成彎矩圖6） 繪出軸的扭矩圖7） 繪出軸的計算彎矩圖8） 按第三強度理論計算當量彎矩式中：a為將扭矩折合為當量彎矩的折合系數(shù)，按扭切應力的循環(huán)特性取值:a）扭切應力理論上為靜應力時，取a二。b）考慮到運轉不均勻、振動、啟動、停車等影響因素，假定為脈動循環(huán)應力，取a=。c）對于經(jīng)常正'反轉的軸，把扭剪應力視為對稱循環(huán)應力，取a=1（因為在彎矩作用下，轉軸產(chǎn)生的彎曲應力屬于對稱循環(huán)應力）。9）校核危險斷面的當量彎曲應力（計算應力）：仃_冊+場_兀%-w-式中：w為抗扭截面摸量（mm3）,杳表4L 為對稱循環(huán)變應力時軸的許用彎曲應力，杳表1。如計算應力超出許用值,應增大軸危險斷面的直徑。如計算應力比許用值小很多,一般不改小軸的直徑。因為軸的直徑還受結構因素的影響。一般的轉軸，強度計算到此為止。對于重要的轉軸還應按疲勞強度進行精確校核。此外，對于瞬時過載很大或應力循環(huán)不對稱性較為嚴重的軸，還應按峰尖載荷校核其靜強度，以免產(chǎn)生過量的塑性變形。二、按疲勞強度精確校核按當量彎矩計算軸的強度中沒有考慮軸的應力集中、軸徑尺寸和表面品質等因素對軸的疲勞強度的影響，因此，對于重要的軸，還需要進行軸危險截面處的疲勞安全系數(shù)的精確計算，評定軸的安全裕度。即建立軸在危險截面的安全系數(shù)的校核條件。安全系數(shù)條件為：式中："泄為計算安全系數(shù);

'分別為受彎矩和扭矩作用時的安全系數(shù);CT-r' 為對稱循環(huán)應力時材料試件的彎曲和扭轉疲勞極限;〔'減為彎曲和扭轉時的有效應力集中系數(shù)，為彎曲和扭轉時的表面質量系數(shù)；￡￡、為彎曲和扭轉時的絕對尺寸系數(shù)；叭、疔『為彎曲和扭轉時平均應力折合應力幅的等效系數(shù);化、％為彎曲和扭轉的應力幅；f、J為彎曲和扭轉平均應力。S為最小許用安全系數(shù)：~用于材料均勻，載荷與應力計算精確時；~用于材料不夠均勻，載荷與應力計算精確度較低時；~用于材料均勻性及載荷與應力計算精確度很低時或軸徑＞200mm時。三、按靜強度條件進行校核靜強度校核的目的在于評定軸對塑性變形的抵抗能力。這對那些瞬時過載很大，或應力循環(huán)的不對稱性較為嚴重的的軸是很有必要的。軸的靜強度是根據(jù)軸上作用的最大瞬時載荷來校核的。靜強度校核時的強度條件是:靜強度校核時的強度條件是:式中：—危險截面靜強度的計算安全系數(shù)；很――按屈服強度的設計安全系數(shù);縱=~,用于高塑性材料（巳‘玉W）制成的鋼軸;

決=~,用于中等塑性材料(巴‘巴=~)制成的鋼軸;^=~2，用于低塑性材料制成的鋼軸；況=23,用于鑄造軸；只考慮安全彎曲時的安全系數(shù);只考慮安全彎曲時的安全系數(shù);淀——只考慮安全扭轉時的安全系數(shù);式中：耳、心一一材料的抗彎和抗扭屈服極限，MPa；其中心=~°^；Mmax、Tmax 軸的危險截面上所受的最大彎矩和最大扭矩，；Famax 軸的危險截面上所受的最大軸向力，N；A一一軸的危險截面的面積，m叨'；W、W—一分別為危險截面的抗彎和抗扭截面系數(shù)，mm^。四、軸的設計用表表1軸的常用材料及其主要力學性能材料牌號熱處理毛壞直徑(mm)硬度(HBS)抗拉弓雖度極限Qb屈服強度極限QS彎曲疲勞極限Q-1剪切疲勞極限T-1許用彎曲應力[Q-1]備注Q235A熱軋或鍛后空冷W100400~42022517010540用于不重要及>100~250375~390215受載荷不大的軸正W10170~21759029522514055

45火回火>100~300162~217570285245135應用最廣泛調質W200217~25564035527515560W100用于載荷較調質241~286735540355200>100~3070大，而無很大沖擊0685490355185的重要軸40Cr270~調W10030090073543026075用于很重要的質>100~30軸0240~78557037021040CrNi270W100229~用于重要的調28673559036521038SiMnM70軸，性能近于質o>100300217~68554034519540CrNi269293~W60321930785440280用于要求咼耐38CrMoA調>60~100277~835685410270磨性，高強度且熱lA質>100~16302241~78559037522075處理（氮化）變形很小的軸0277滲碳滲碳20Cr淬用于要求強度火W6056~664039030516060及韌性均較咼的軸2HRC回火調W1002用于腐蝕條件3Cr1383563539523075質241下的軸W1005301901151Cr18Ni淬W19545用于高低溫及9Ti火100~200192490180110腐蝕條件下的軸190~QT600-3270600370215185用于制造復雜245~外形的軸QT800-2335800480290250表2 零件倒角C與圓角半徑R的推薦值直徑d>6~10>10~18>18~30>30~50>50~80>80~120>120~180C或R表3軸常用幾種材料的［^］和A值0軸的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi￡E［門12?2012?2520?3030?4040?52A0160?135148?125135?118118?107107?98表4抗彎抗扭截面模量計算公式

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