萬有引力定律

萬有引力定律知識點：1、 萬有引力定律（1） 內(nèi)容：任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。mg（2） 公式：F=G技，其中G=6.67X10-11N?m2/kg2（3） 萬有引力定律適用于一切物體，而該公式在中學(xué)階段只能直接用于質(zhì)點間的萬有引力的計算（勻質(zhì)球體或勻質(zhì)球殼亦可）。（4） 萬有引力是一種場力在空間只要存在有質(zhì)量的物體，它就會在周圍空間建立起引力場。任何一個有質(zhì)量的物體進入這個引力場，就會受到萬有引力的作用，這是由于進入引力場的物體也在周圍空間形成自己的引力場，并通過引力場與其它物體相互作用。2、 地球上物體重力變化的原因（1）自轉(zhuǎn)的影響Mm當物體位于緯度F處時，萬有引力為F=G氏'，向心力為Fn=m32RcosF，則重力mg=“例"河3也Mm當物體位于赤道時，F(xiàn)=0°，mg=F—Fn=GE—m32R；Mm當物體位于兩極時，F(xiàn)=90°，mg=F=GB。可見，物體的重力產(chǎn)生于地球?qū)ξ矬w的引力，但在一般情況下，重力不等于萬有引力，方向不指向地心，由于地球自轉(zhuǎn)的影響，從赤道到兩極，物體的重力隨緯度的增大而增大。地面到地心的距離R和地球密度r的影響Mm4由于地球是橢球體，質(zhì)量分布也不均勻，根據(jù)F=G氏'=耳pGRmr可知，隨著R和r的變化，重力也會發(fā)生變化。說明：由于地球自轉(zhuǎn)的影響，從赤道到兩極，重力變化為千分之五；地面到地心的距離R每增加一千米，重力減少不到萬分之三。所以，在近似計算中，mg^F。3、萬有引力定律的應(yīng)用重力加速度g=M頃+物'行星繞恒星、衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，萬有引力充當向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可知：MmGB=manV2 膈又an=「=w2r=(『)2r，則：{GMv=V：，w=尸，T=2p臨中心天體的質(zhì)量M和密度r& 霰由G『=m（『）2rM=W可得M=酒',r=3&當r=R，即近地衛(wèi)星繞中心天體運行時，r=芥。4、人造地球衛(wèi)星（1） 發(fā)射速度、宇宙速度和環(huán)繞速度發(fā)射速度（v0）是從地面將人造衛(wèi)星沿切線方向送入軌道的初速度；宇宙速度（vn）是最小發(fā)射速度，如第一宇宙速度v1=7.9km/s是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度；環(huán)繞速度（v）是人造衛(wèi)星在軌道上運行的線速度。（2） 推導(dǎo)第一宇宙速度竺V2 Igm'由G=m「可得：v=1「人造地球衛(wèi)星在地面附近（r=R）環(huán)繞地球做勻速圓周運動必須具有的速度為v1^nr，這個速度叫做第一宇宙速度。因為近地衛(wèi)星所受地球的引力差不多等于衛(wèi)星的重力mg，所以，根據(jù)mg=m萬，可得v『值。說明:第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運行的最大環(huán)繞速度。人造地球衛(wèi)星的機械能竺F2 1 GMm由G*=m丁可得：衛(wèi)星的動能Ek=虧mv2=三廠衛(wèi)星的機械能e=ek+ep，其中Ep為引力勢能。地球同步衛(wèi)星周期T=24h，軌道跟地球赤道共面同心，距地面的高度h和環(huán)繞速度v為一定值，可以由G頃+用"=m(『)2(R+h)=m丘+"計算得出。典型例題：試證明地球同步衛(wèi)星只能位于距赤道上方某一高度一定的軌道上。證明：假設(shè)衛(wèi)星在不是赤道上方的某一軌道上跟著地球的自轉(zhuǎn)同步地作勻速圓周運動，衛(wèi)星的向心力為地球?qū)λΦ囊粋€分力F1，而另一個分力F2的作用將使其運行軌道靠赤道，故此，只有在赤道上空，同步衛(wèi)星才可在穩(wěn)定的軌道