三年高考(20222023)各地文科數(shù)學(xué)高考真題分類匯總：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)

1/1三年高考(2022-2023)各地文科數(shù)學(xué)高考真題分類匯總：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)

1.（2023北京文7）在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿意212

152–lgEmmE=

，其中星等為km的星的亮度為kE（k=1,2）．已知太陽的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為（A）1010.1

（B）10.1

（C）lg10.1

（D）10.110-

2．（2023全國Ⅰ文5）函數(shù)f(x)=

2

sincosxx

xx

++在[—π，π]的圖像大致為A．

B．

C．

D．

3.（2023浙江6）在同始終角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=1xa，y=loga(x+1

2

)，(a>0且a≠1)的圖像可能是

A.B.

C.D.

4．(2023天津)已知13313

711

log,,log245abc===，則,,abc的大小關(guān)系為

A．a(chǎn)bc>>

B．bac>>

C．cba>>

D．cab>>

5．(2023全國卷Ⅱ)函數(shù)2

--=xx

ee

fxx

的圖像大致為

6．(2023全國卷Ⅲ)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)lnyx=的圖象關(guān)于直線1x=對稱的是

A．ln(1)yx=-

B．ln(2)yx=-

C．ln(1)yx=+

D．ln(2)yx=+

7．（2023新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)lnln(2)fxxx=+-，則

A．fx在(0,2)單調(diào)遞增

B．fx在(0,2)單調(diào)遞減

C．yfx=的圖像關(guān)于直線1x=對稱

D．yfx=的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱8．（2023新課標(biāo)Ⅱ）函數(shù)2

ln(28)fxxx=--的單調(diào)遞增區(qū)間是

A．(,2)-∞-

B．(,1)-∞

C．(1,)+∞

D．(4,)+∞9．（2023天津）已知奇函數(shù)fx在R上是增函數(shù)．若21

(log)5

af=-，2(log4.1)

bf=，

0.8(2)cf=，則,,abc的大小關(guān)系為

A．a(chǎn)bc+-+，因此排解B，C；

故選D．

3.解析：由函數(shù)1xya=

，1log2ayx??=+???，單調(diào)性相反，且函數(shù)1log2ayx?

?=+???

圖像恒

過1,02??

???

可各滿意要求的圖象為D.故選D．4．D【解析】1

33

1

loglog55

c==，由于3logyx=為增函數(shù)，所以33

37

log5loglog312

>>=．由于函數(shù)14

x

y=為減函數(shù)，所以10311144>，故選D．

5．B【解析】當(dāng)0fee

，故排解C，選B．6．B【解析】解法一設(shè)所求函數(shù)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)xy，則其關(guān)于直線1x=的對稱

點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,)xy-，由對稱性知點(diǎn)(2,)xy-在函數(shù)lnfxx=的圖象上，所以

ln(2)yx=-，故選B．

解法二由題意知，對稱軸上的點(diǎn)(1,0)即在函數(shù)lnyx=的圖象上也在所求函數(shù)的圖象上，代入選項中的函數(shù)表達(dá)式逐一檢驗，排解A，C，D，選B．7．C【解析】由2(1)

(2)

xfxxx-'=

-，02x，得2x，設(shè)228uxx=--，則

(,2)x∈-∞-，u關(guān)于x單調(diào)遞減，(4,)x∈+∞，u關(guān)于x單調(diào)遞增，由對數(shù)函數(shù)的性

質(zhì)，可知lnyu=單調(diào)遞增，所以依據(jù)同增異減，可知單調(diào)遞增區(qū)間為(4,)+∞．選D．9．C【解析】函數(shù)fx為奇函數(shù)，所以221

(log)(log5)5

aff=-=，

又222log5log4.1log42>>=，0.8

122>，選C．10．B【解析】由11

3

(3)33

x

xxxfxfx=-=--=-，得fx為奇函數(shù)，(33)3ln33ln30xxxxfx--''=-=+>，所以fx在R上是增函數(shù)．選B．

11．A【解析】對于A,令e2

x

x

gx-=?,1

1e(22ln)e2(1ln)022

xxxxxgx'=+=+>，

則gx在R上單調(diào)遞增，故fx具有M性質(zhì),故選A．

12．D【解析】設(shè)361

80310

MxN==，兩邊取對數(shù)得，

361

36180803lglglg3lg10361lg38093.2810

x==-=?-≈，

所以93.2810x=，即

MN

最接近9310，選D．

13．B【解析】函數(shù)fx的對稱軸為2

ax=-

，①當(dāng)02a

-

≤，此時(1)1Mfab==++，(0)mfb==，1Mma-=+；②當(dāng)12

a

-≥，此時(0)Mfb==，(1)1mfab==++，1Mma-=--；

③當(dāng)012a