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文檔簡介
2.3用公式法求解一元二次方程第二章
一元二次方程北師大版九年級上冊
在數(shù)學的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道什么.
---達哥拉斯知識回顧:
用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?)x2-8x-9=0;
(2)-3x2-5x+2=0.答案:(1)x1=9,x2=-1;(2)x1=-2,x2=.
在一塊長為16m,寬為12m的矩形荒地上,要建造一個花園,并使花園所占面積為荒地面積的一半。你能給出設計方案嗎?16m12m探究學習提出問題:(1)已知的條件是什么?(2)由已知的條件你能求出什么?(3)建造的花園有什么要求.想一想:
小明的設計方案如圖所示,其中花園四周小路的寬度都相等.設花園四周小路的寬度均為xm,根據(jù)題意可列怎樣的一元二次方程?16m12m方案解析:16m12m
通過解方程,小明得到小路的寬為2m或12m,你認為小明的結果對嗎?為什么?想一想:驗證解的正確性:整理,得x2-14x+24=0.解:設小路的寬為xm,由題意,得配方,得x2-14x+49=-24+49,即(x-7)2=25.所以x1=12,x2=2.兩邊開平方,得
x-7=±5.即x-7=5或x-7=-5.
(16-2x)(12-2x)=16×12×
因為荒地的寬為12m,并且小路的寬應小于荒地寬的一半,所以小路的寬不能為12m,它不是實際問題的解,應舍去.而小路的寬2m符合這個實際問題,所以小路的寬是2m.解的合理性:總結提練:
在列一元二次方程解應用題時,解完一元二次方程之后,不要急于下結論,而要按題意來檢驗這些根是不是實際問題的解.1.小亮的設計方案如圖所示,其中花園每個角上的扇形都相同.你能幫小亮求出圖中的x嗎?應用新知答案:x1=,x2=(舍去).2.小穎的設計方案如圖所示,你能幫她求出圖中的x嗎?答案:x1=4,x2=24(舍去).拓展延伸(1)(2)(3)(4)方案賞析:(6)(5)(10)(9)(7)(8)方案賞析:提煉升華
通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?有何感想?學會了哪些方法?先想一想,再分享給大家.
在列一元二次方程解應用題,解完一元二次方程之后,不要急于下結論,而要按題意來檢驗這些根是不是實際問題的解.挑戰(zhàn)自我,相信你能行!達標檢測1.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2+4x-2=0.2.某校團委準備舉辦學生繪圖展覽,為美化畫面,在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙,并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等,求彩紙的寬度.30cm20cm加油,你是最棒的!3.(選做)在一幅長90cm、寬60cm的風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛圖,如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的72%
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