七年級數(shù)學(xué)（湘教版）上冊課件-【第3課時 利用一元一次方程解決行程問題】

第3課時利用一元一次方程解決行程問題湘教版七年級上冊情景導(dǎo)入練習(xí)甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲速度為20km/h，乙速度為30km/h，出發(fā)x小時后，兩人相遇，那么甲車行了______km、乙車行了______km。

20x30xA、B兩地相距_________km。20x+30x若A、B兩站間的路程為500km，可得方程______________，求得x=____。20x+30x=50010獲取新知動腦筋星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館。已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午10時到達；小強每小時騎15km，他在上午9時30分到達.求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程。速度×?xí)r間=路程等量關(guān)系：路程小強的速度他們到達的時間差路程小斌的速度－=設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為skm，根據(jù)等量關(guān)系得解得s=＿＿＿。15答：他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為15km。30min=0.5h例3小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明。已知小明騎車的速度為13km/h，小紅騎車的速度是12km/h。（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？分析由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時，他們走的路程的和等于兩家之間的距離.不管兩人是同時出發(fā)，還是有一人先走，都有小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？小明走的路程小紅走的路程解（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13x+12x=20.

解得x=0.8.

答：經(jīng)過0.8h他們兩人相遇。（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程解（2）設(shè)小紅騎車走了th后與小明相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13(0.5+t)+12t=20.

解得t=0.54.

答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇。練習(xí)1.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行。已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以65km/h的速度行駛。若兩車4h后相遇，則乙車的行駛速度是多少？解設(shè)乙車的行駛速度是xkm/h，則根據(jù)等量關(guān)系，得

4x+65×4=480.

解得x=55.

答：乙車的行駛速度是55km/h。2.一隊學(xué)生步行去郊外春游，每小時走4km，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min，為趕上隊伍，甲以6km/h的速度追趕，問甲用多少時間就可追上隊伍？解

設(shè)甲用th就可追上隊伍，則根據(jù)等量關(guān)系，得

4(0.5+t)=6t

解得t=1

答：甲用1h就可追上隊伍。

3.運動場跑道周長為400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點沿跑道的相反方向同時出發(fā)，2min后小紅第一次與爺爺相遇，你知道他們跑步的速度嗎？解設(shè)爺爺?shù)呐懿剿俣葹閤m/min，則小紅的跑步速度為，則根據(jù)等量關(guān)系，得

解得x=75

答：爺爺?shù)呐懿剿俣葹?5m/min，小紅的跑步速度為125m/min。4.一列火車進入長300m的隧道，從進入隧道到完全離開需20s，火車完全在隧道的時間是10s，求火車長。解設(shè)火車長xm，