（北師大版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件-【6 應(yīng)用一元一次方程-追趕小明】

6.應(yīng)用一元一次方程——追趕小明狀元成才路北師大版·七年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入①我坐車以40公里/小時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校需要3小時(shí)，那么我家到學(xué)校有_____公里。②如果我想用2小時(shí)的時(shí)間從家出發(fā)到學(xué)校，那么我需要的速度為____公里/小時(shí)。③如果我以80公里每小時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校，那么需要用______小時(shí)。路程=速度×?xí)r間601.5120速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度狀元成才路新課探究小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000m的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80m/min的速度出發(fā)，5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？追及問題狀元成才路分析家學(xué)校80m/min小明走的路程=爸爸走的路程等量關(guān)系：5min180m/min怎么求爸爸追上小明的時(shí)間？小明走的總時(shí)間－爸爸追的時(shí)間=5min狀元成才路解得x

=4（1）設(shè)爸爸追上小明用了xmin80×5+80x

=180x因此，爸爸追上小明用了4min。解：小明：爸爸：80×580x180x根據(jù)題意得：狀元成才路（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？180×41000m？解：180×4=720（m）1000－720=280（m）所以，追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280m。狀元成才路

甲、乙兩人從相距180千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為15千米/時(shí)，乙的速度為45千米/時(shí)，經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？相遇問題狀元成才路分析等量關(guān)系：180千米AB甲乙15千米/時(shí)45千米/時(shí)甲的行程+乙的行程=A、B兩地間的距離同時(shí)出發(fā)甲行的時(shí)間=乙行的時(shí)間經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？狀元成才路解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后甲、乙兩人相遇。由題意：15x+45x=180解得x=3答：經(jīng)過3小時(shí)后兩人相遇。狀元成才路航行問題

一艘輪船在A、B兩地之間航行，順流用3h，逆流航行比順流航行多用30min，輪船在靜水中的速度為26km/h，求水流的速度。狀元成才路順?biāo)械暮剿?靜水中的航速+水流速度順?biāo)心嫠?h分析等量關(guān)系：3.5h逆水中的航速=靜水中的航速－水流速度26km/h?順?biāo)械暮匠?逆水中的航程狀元成才路設(shè)水流速度為x千米/小時(shí)解：3(x+26)=3.5(26-x)解得：x=2答：水流速度為2千米/小時(shí)狀元成才路議一議育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。七（一）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4km/h，七（二）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h。前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h。根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答。狀元成才路問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)進(jìn)行了多少路程？問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？舉例：狀元成才路育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。七（一）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4km/h，七（二）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h。前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同事后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h。問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x小時(shí)，由題意列方程得： 6x=4x+4

解方程得：x=2答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了2小時(shí)。狀元成才路育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。七（一）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4km/h，七（二）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h。前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h。問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？解：由問題1得后隊(duì)追上前隊(duì)用了2小時(shí)，因此聯(lián)絡(luò)員共進(jìn)行了： 12×2=24答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了24千米。狀元成才路育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。七（一）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4km/h，七（二）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h。前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h。問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了x小時(shí)，由題意： 12x=4x+4

解得x=0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了0.5小時(shí)。狀元成才路談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？1.借助線段圖理解題意。2.追及問題的相等關(guān)系：甲的行程=乙先走的行程+乙后走的行程。3.相遇問題的相等關(guān)系：甲的行程+乙