8恒成立問題與端點(diǎn)效應(yīng)-原卷版_第1頁
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文檔簡介

第8講恒成立問題與端點(diǎn)效應(yīng)知識與方法在導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系中,定義區(qū)間的端點(diǎn)是一個重要的數(shù)值,抓住這點(diǎn),深人探究,用必要性推理,很快能得到答案.端點(diǎn)效應(yīng)一般敘述:若,且恒大于等于0在上恒成立,則的導(dǎo)數(shù)值大于等于0.步驟:1.驗(yàn)證.必要性;3.充分性.若高考試題中出現(xiàn)的恒成立問題中的函數(shù)不是多項式,這些函數(shù)雖然在端點(diǎn)處的值為零,但不能將它們分解,對此需用以下知識點(diǎn):①在[a,b]上恒成立,若,則;若,則.②在[a,b]上恒成立,若,則;若,則.特別提醒:這里的結(jié)論只是必要條件,不一定是充分條件.典型例題【例1】設(shè)函數(shù),其中是的導(dǎo)函數(shù).若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【例2】設(shè)函數(shù).(1)證明:的導(dǎo)數(shù);(2)若對所有都有,求的取值范圍.強(qiáng)化訓(xùn)練v1.設(shè)函數(shù).(1)若,求的單調(diào)區(qū)間；(2)若當(dāng)時,求的取值范圍.2.設(shè)函數(shù),其中.(1)討論的單調(diào)性;(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,

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