閉合電路的功率分配及相關(guān)概念的教學(xué)思考

閉合電路的功率分配及相關(guān)概念的教學(xué)思考

隔離電源的功率分配和相關(guān)概念是電路的重要內(nèi)容。由于外阻的變化規(guī)律，學(xué)生很難學(xué)習(xí)。在課堂上，我們使用電流和電壓傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，成功地打破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，并取得了良好的教育效果。1能量守恒定律問(wèn)題1.在電動(dòng)勢(shì)與路端電壓的關(guān)系式E=U+Ir兩側(cè)同乘電流I,得出EI=UI+I2r,等式中每1項(xiàng)各表示什么?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生思考和歸納,明確“電源總功率、輸出功率、內(nèi)阻消耗的功率”等概念.另外,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析能量的流向(能流圖),理解閉合電路的能量轉(zhuǎn)化是能量守恒定律的又一體現(xiàn).問(wèn)題2.如圖1,電源電動(dòng)勢(shì)E=10V,內(nèi)阻r=2.0Ω,若滑動(dòng)變阻器阻值分別為R=0.5Ω、2.0Ω、3.0Ω,求:(1)電源的總功率P總.(2)輸出功率P出.(3)電源的效率η.把結(jié)果填入表1中.問(wèn)題3.觀察數(shù)據(jù)變化規(guī)律,請(qǐng)回答:(1)電源總功率P總隨外阻R如何變化?并分析原因.(2)電源的效率η隨外阻R如何變化?并分析原因.設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)分析,找到總功率和電源效率的變化規(guī)律,形成感性認(rèn)識(shí);再通過(guò)演繹推理,分析變化原因,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.問(wèn)題4.電源輸出功率P出隨外阻R如何變化?設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)電源輸出功率P出隨外阻R并不是單調(diào)變化的,很多學(xué)生認(rèn)為P出隨R先增大后減小.再進(jìn)一步追問(wèn):僅看這3個(gè)數(shù)據(jù),能確定2者的變化關(guān)系嗎?顯然不能.要明確2者的變化關(guān)系,應(yīng)該怎么辦?需要研究P出-R函數(shù)關(guān)系的增減性.這樣可以培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”的問(wèn)題意識(shí).2電源參量電動(dòng)勢(shì)e和內(nèi)阻r首先明確問(wèn)題:研究輸出功率P隨外電路電阻R如何變化.其中外阻R為自變量,輸出功率P為因變量(函數(shù)),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)演繹,推導(dǎo)的思路是把自變量R集中在分母上,得強(qiáng)調(diào):電源參量電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r為定值,變量只有外阻R,我們只需要研究表達(dá)式R+r2/R,學(xué)生在數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)過(guò)“均值不等式”:若ab=定值,則當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值.學(xué)生很自然得出當(dāng)R=r時(shí),(R+r2)/R有最小值,此時(shí)輸出功率P最大.可見(jiàn),當(dāng)R由0逐漸增大,(R+r2)/R的值先減小、后增大,所以輸出功率P先增大、后減小.設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),利用數(shù)學(xué)函數(shù)以及不等式知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題.這樣的情景設(shè)置能有效地喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài).3流和電壓傳感器測(cè)試經(jīng)過(guò)演繹推理得出的物理結(jié)論是否正確,必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.通常需要利用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)電路,改變滑動(dòng)變阻器R的阻值,利用電流表和電壓表測(cè)出幾組U、I值,求得滑動(dòng)變阻器的阻值R及其功率P,做出P-R圖像.在教學(xué)中為節(jié)約教學(xué)時(shí)間,突出研究的核心問(wèn)題,筆者利用了數(shù)字化實(shí)驗(yàn)裝置,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集和實(shí)時(shí)處理.這里使用電流和電壓傳感器,采集的數(shù)據(jù)由電腦直接做出P-R圖像.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4.由P-R圖像可以看出,滑動(dòng)變阻器的功率P隨其阻值R先增大后減小;當(dāng)外阻R接近4Ω時(shí)輸出功率最大.用同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)再做出電源路端電壓U隨電流I變化的U-I圖像,如圖5,由電腦直接擬合出來(lái)的表達(dá)式U1=-3.6711I1+5.3439,可知電源內(nèi)阻r=3.7Ω.這樣我們就驗(yàn)證了“當(dāng)R=r時(shí),輸出功率最大.”設(shè)計(jì)意圖:如果課堂上用電流表、電壓表來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并做出P-R和U-I圖像,幾乎是一件不可能完成的任務(wù).而本節(jié)課充分利用傳感器的輔助教學(xué)功能,利用數(shù)字化實(shí)驗(yàn)裝置P-R和U-I圖像瞬間就得到了,節(jié)約出大量時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度的思維訓(xùn)練,提高課堂的效率.電源輸出功率P出隨外阻R的變化規(guī)律不單單通過(guò)數(shù)學(xué)推理得出,而且還通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,使學(xué)生更信服,更愿意接受.本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的巧妙之處在于:利用電腦作出U-I圖像,求得電源內(nèi)阻,從而驗(yàn)證了“當(dāng)R=r時(shí),輸出功率最大.”使實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)學(xué)分析完全一致,讓學(xué)生進(jìn)行了一次完整的科學(xué)探究過(guò)程,在得出物理規(guī)律的同時(shí),也培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?4用等績(jī)效原理分析為了加深對(duì)規(guī)律的理解,提出以下問(wèn)題:如圖6,電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=1Ω,電阻R1=9Ω,滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω,在其滑片由左端滑到右端的過(guò)程中,滑動(dòng)變阻器R消耗的功率如何變化.設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生自然想到用剛剛得到的規(guī)律“當(dāng)R=r時(shí),輸出功率最大.”來(lái)分析,但題目中多了個(gè)定值電阻R1,引導(dǎo)學(xué)生用等效法,R1和電源可等效成一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E=6V、內(nèi)阻為r+R1=10Ω的電源.所以滑片由左端滑到右端,滑動(dòng)變阻器R功率先增大后減小,當(dāng)R=10Ω時(shí)它的功率最大.等效法是常用的物理方法,通過(guò)在課堂上滲透學(xué)科思想,提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力和分析解決問(wèn)題的能力.本節(jié)課通過(guò)“提出問(wèn)題—學(xué)生猜想—數(shù)學(xué)推導(dǎo)—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—規(guī)律應(yīng)用”讓學(xué)生體驗(yàn)完整的研究過(guò)程,學(xué)生經(jīng)歷了理論探究和實(shí)驗(yàn)探究,在知識(shí)的生成過(guò)程中發(fā)展思維能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?進(jìn)一步設(shè)問(wèn):通過(guò)剛才分析,我們只得出輸出功率P有最大值,而我們的問(wèn)題“電源輸出功率P出隨外阻R如何變化?”并沒(méi)有完全解決.要解決這個(gè)問(wèn)題,我們需要知道數(shù)學(xué)