北京大學(xué)醫(yī)學(xué)部醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)第3講 方差分析

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)北京大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系82801619Xpkang@康曉平2012.9.22第三講第一節(jié)、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析第二節(jié)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析----------均數(shù)間的兩兩比較-------------第三節(jié)、SPSS操作

第一節(jié)方差分析

t檢驗(yàn)用于兩個(gè)樣本均數(shù)的比較

方差分析用于兩個(gè)及兩個(gè)以上均數(shù)的比較一、單因素方差分析（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析）

例1隨機(jī)抽取50～59歲男性正常者、冠心病人、脂肪肝患者各11人，測(cè)定空腹血糖值，試推斷三類人群總體均值是否不同。因素:?測(cè)定結(jié)果:?分析:?

樣本X1

X2

X3推斷總體

1?

2?

31.方差分析的應(yīng)用條件:(1)各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本(2)各樣本來自正態(tài)分布總體且各總體方差相等。2.方差分析的基本思想:按分析目的和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)把全部觀察值之間的總變異分為兩部分或更多部分,然后再作分析。單因素分析SS總=SS組間+SS組內(nèi)1.總變異:全部33個(gè)觀察值

的變異

2.組間變異：三組觀察對(duì)象血糖均數(shù)的變異MS組間反映了不同觀察人群和隨機(jī)誤差.3.組內(nèi)變異：每組觀察人群內(nèi)部的血糖值之間的變異MS組內(nèi)反映了隨機(jī)誤差（個(gè)體差異和隨機(jī)測(cè)量誤差）。

SS總=SS組間+SS組內(nèi)

總=

組間+

組內(nèi)F=MS組間/MS組內(nèi)方差分析的檢驗(yàn)步驟：

首先判斷數(shù)據(jù)是否滿足適用條件---各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本（研究設(shè)計(jì)是完全隨機(jī)的）---各樣本來自正態(tài)分布總體（正態(tài)性檢驗(yàn)）各總體方差相等（方差齊性檢驗(yàn)）

滿足不滿足

方差分析非參數(shù)檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）（秩和檢驗(yàn)）方差分析的檢驗(yàn)步驟：(1)建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)無效假設(shè)：H0:

1=

2=

3備擇假設(shè)：H1:三組總體均數(shù)不等或不全相等,

=0.05

----方差齊性檢驗(yàn)（

=0.10）若P>0.10三個(gè)樣本的總體方差齊性P0.10總體方差不齊，不能作參數(shù)檢驗(yàn)，作非參數(shù)檢驗(yàn)，或變量變換(2)計(jì)算F值

F=MS組間/MS組內(nèi)=3.35/0.19=17.63(3)確定P值,作結(jié)論----查表法：

以

組間=1,組內(nèi)=2,查F界值表,得F0.05(2,30)=3.32

本例F=17.63>3.32P<0.05,----SPSS輸出結(jié)果：F=17.872，P=0.0001<0.05差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，拒絕H0，認(rèn)為三組總體均數(shù)不等或不全相等.ONEWAY血糖值BY組別/MISSINGANALYSIS/POSTHOC=SNKLSDALPHA(.05).（二）兩兩比較的q檢驗(yàn)Student-Newman-Keuls(1)建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)無效假設(shè)：H0:

A=

B

備擇假設(shè)：H1:

A

B,

=0.05(2)計(jì)算q值

q

=xA-xB

/SxA-xB

按均數(shù)大小排列編號(hào)(3)確定P值,作結(jié)論查q界值表,結(jié)論同t檢驗(yàn)

第二節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：又稱配伍組設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)大可以分析兩個(gè)因素的作用，也稱“兩因素方差分析”。變異和自由度的分解：總變異分解為處理間、區(qū)組間和誤差三部分，相應(yīng)地總自由度也分解為處理間、區(qū)組間和誤差的自由度這三個(gè)部分。方差分析：

例2.某研究者采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，先將15只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成5個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組內(nèi)3只小白鼠隨機(jī)接受三種抗癌藥物，觀察肉瘤的重量，問三種不同藥物的抑瘤效果有無差別？三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g）區(qū)組A藥B藥C藥10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.353.072.171.576.810.6140.4340.3140.4542.02071.05870.54513.6245檢驗(yàn)步驟H0：

三種藥物作用后小白鼠肉瘤重量的總體均數(shù)相等

H1：三種藥物作用后小白鼠肉瘤重量的總體均數(shù)不全相等方差分析方差分析表變異來源自由度SSMSFP總變異140.5328處理間20.22800.114011.880.004區(qū)組間40.22840.05715.950.016誤差80.07640.0096按水準(zhǔn)，P=0.0040.05，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量的總體均數(shù)不全相