有理數(shù)的乘方

數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)——哈爾莫斯每日一言有理數(shù)的乘方第一章有理數(shù)一中雙語七年級數(shù)學(xué)備課組

細(xì)胞分裂示意圖問題情境：1個細(xì)胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？22×22×2×22×2×·······×2×2=10個2問題一:2×2×2×2×2

簡記為25問題二:a×a×a×a×a×a×a簡記為問題三:a×a×a×……×a

簡記為

n個aa７an-2×（-2）×…×（-2）×（-2）10個-2記作：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。151有理數(shù)的乘方乘方的定義：（-2）10底數(shù)冪指數(shù)an（乘方的結(jié)果叫做冪）其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個數(shù)。乘方的意義a×a×a···×an個aan=也就是a的n次方等于n個a相乘讀作a的n次方讀作a的n次冪運算加法減法乘法除法乘方結(jié)果冪和差積商

1在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;3在-64中,底數(shù)是,指數(shù)是;1寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)2在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；同步練習(xí)（1）2.把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù).

⑵2次方又叫平方，3次方又叫立方。說明：⑴一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。例如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫注意：1負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)連同符號,用小括號括起來這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。2分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來。例如：

探究（一）

⑴從結(jié)果上看：⑵從讀法上看：

同步練習(xí)（2）請你分別說出下列各數(shù)的意義：2計算：探究（二）分析上述過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？⑴當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時，冪的正負(fù)由指數(shù)確定：①指數(shù)是偶數(shù)時，冪是正數(shù)；②指數(shù)是奇數(shù)時，冪是負(fù)數(shù)。⑵正數(shù)的任何次冪是都正數(shù)同步練習(xí)（3）確定下列冪的正負(fù)---探究三3計算：111-11-1分析上述過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？11的任何次冪都為1。2-1的冪:-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。0⑶0的任何正整數(shù)次冪都是0。同步練習(xí)（4）確定下列冪的值11-10你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？⑴正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；1乘方的定義課堂小結(jié)求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。2乘方運算的法則⑵0的任何正整數(shù)次冪都是0;⑶負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)雖然是簡簡單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的?！俺朔健本?/p>

1填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34課堂測試2判斷：對的畫“√”，錯的畫“×”132=3×2=6;2-23=-32;3-32=-32;4;5課堂測試⑴的平方等于9；

⑶34表示___個___相乘；⑷（－2）3=______；⑸12017－－12018=___；⑹－141=______。3填空課堂測試4計算課堂測試5計算1填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34-1325-43403104課堂測試2判斷：對的畫“√”，錯的畫“×”132=3×2=6;2-23=-32;3-32=-32;4;532=3×3=9-23=-8;-32=9-32=-9;-32=9-24=-2×2×2×2=-16課堂測試⑴的平方等于9；

－4216⑶34表示___個___相乘；43⑷（－2）3=______；－8⑸12017－－12018=___；⑹－141=______。03或－33填空課堂測試01001000；100-1000100004計算10000⑴正數(shù)的任何次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次冪為正，奇次冪