偏微分方程數(shù)值解期末試題及答案_第1頁
偏微分方程數(shù)值解期末試題及答案_第2頁
偏微分方程數(shù)值解期末試題及答案_第3頁
偏微分方程數(shù)值解期末試題及答案_第4頁
偏微分方程數(shù)值解期末試題及答案_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

偏微分方程數(shù)值解試題(06B)參考答案與評分標準信息與計算科學專業(yè)一（10分）、設矩陣對稱，定義，.若,則稱稱是的駐點（或穩(wěn)定點）.矩陣對稱（不必正定），求證是的駐點的充要條件是：是方程組的解解:設是的駐點,對于任意的,令,(3分),即對于任意的,,特別取,則有,得到.(3分)反之,若滿足,則對于任意的,,因此是的最小值點.(4分)評分標準:的展開式3分,每問3分,推理邏輯性1分二（10分）、對于兩點邊值問題：其中建立與上述兩點邊值問題等價的變分問題的兩種形式：求泛函極小的形式和形式的變分方程。解:設為求解函數(shù)空間,檢驗函數(shù)空間.取,乘方程兩端,積分應用分部積分得到(3分),即變分問題的形式.(3分)令,則變分問題的形式五（10分）、逼近的三層差分格式分析格式的穩(wěn)定性解:計算形式為(2分)此為三層格式,化為兩層格式.令,則有

(4分)令,代入格式,消去公因子,得到(2分)放大矩陣為,特征方程為,,的充要條件為方程有相同的復根或一對共扼復根,即.考慮到的變化,穩(wěn)定條件為(2分)六（10分）、建立波動方程的初值問題的顯格式，推導截斷誤差,推導格式穩(wěn)定的必要條件.解:差分格式為,(3分)截斷誤差為,階為(3分)分析穩(wěn)定性必要條件(4分)七（10分）、對于二維拋物型方程建立差分格式，指出截斷誤差階，分析格式的穩(wěn)定性。解:差分格式為(4分)誤差階為(3分)放大因子為,恒穩(wěn)定.(3分)八.用方法求邊值問題的第次近似,基函數(shù)解:(1)邊界條件齊次化:令,,則滿足齊次邊界條件,且(3分)第次近似取為,其中滿足的方程為(3分)又由三

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論