22．1一元二次方程

第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總共NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)22．1一元二次方程22．1一元二次方程第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．3．解決一些概念性的題目．4．態(tài)度、情感、價(jià)值觀4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程．問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡(jiǎn)，得：__________．問(wèn)題（2）如圖，如果，那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)．如果假設(shè)ab=1，ac=x，那么bc=________，根據(jù)題意，得：________．整理得：_________．問(wèn)題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．整理，得：________．老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．22．1一元二次方程第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．3．解決一些概念性的題目．4．態(tài)度、情感、價(jià)值觀4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程．問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡(jiǎn)，得：__________．問(wèn)題（2）如圖，如果，那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)．如果假設(shè)ab=1，ac=x，那么bc=________，根據(jù)題意，得：________．整理得：_________．問(wèn)題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．整理，得：________．老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．22．1一元二次方程第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．3．解決一些概念性的題目．4．態(tài)度、情感、價(jià)值觀4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程．問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡(jiǎn)，得：__________．問(wèn)題（2）如圖，如果，那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)．如果假設(shè)ab=1，ac=x，那么bc=________，根據(jù)題意，得：________．整理得：_________．問(wèn)題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．整理，得：________．老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．22．1一元二次方程第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．3．解決一些概念性的題目．4．態(tài)度、情感、價(jià)值觀4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程．問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡(jiǎn)，得：__________．問(wèn)題（2）如圖，如果，那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)．如果假設(shè)ab=1，ac=x，那么bc=________，根據(jù)題意，得：________．整理得：_________．問(wèn)題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．整理，得：________．老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．22．1一元二次方程第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．3．解決一些概念性的題目．4．態(tài)度、情感、價(jià)值觀4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程．問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡(jiǎn)，得：__________．問(wèn)題（2）如圖，如果，那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)．如果假設(shè)ab=1，ac=x，那么bc=________，根據(jù)題意，得：________．整理得：_________．問(wèn)題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．整理，得：________．老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．22．1一元二次方程第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．3．解決一些概念性的題目．4．態(tài)度、情感、價(jià)值觀4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程．問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡(jiǎn)，得：__________．問(wèn)題（2）如圖，如果，那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)．如果假設(shè)ab=1，ac=x，那么bc=________，根據(jù)題意，得：________．整理得：_________．問(wèn)題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．整理，得：________．老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．22．1一元二次方程第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．3．解決一些概念性的題目．4．態(tài)度、情感、價(jià)值觀4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程．問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡(jiǎn)，得：__________．問(wèn)題（2）如圖，如果，那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)．如果假設(shè)ab=1，ac=x，那么bc=________，根據(jù)題意，得：________．整理得：_________．問(wèn)題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．整理，得：________．老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．22．1一元二次方程第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．3．解決一些概念性的題目．4．態(tài)度、情感、價(jià)值觀4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程．問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡(jiǎn)，得：__________．問(wèn)題（2）如圖，如果，那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)．如果假設(shè)ab=1，ac=x，那么bc=________，根據(jù)題意，得：________．整理得：_________．問(wèn)題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．整理，得：________．老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．22．1一元二次方程第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．3．解決一些概念性的題目．4．態(tài)度、情感、價(jià)值觀4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程．問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡(jiǎn)，得：__________．問(wèn)題（2）如圖，如果，那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)．如果假設(shè)ab=1，ac=x，那么bc=________，根據(jù)題意，得：________．整理得：_________．問(wèn)題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．整理，得：________．老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常