大數(shù)的認(rèn)識(shí)教案

大數(shù)的認(rèn)識(shí)教案大數(shù)的認(rèn)識(shí)教案

一、引言

作為數(shù)學(xué)的重要分支，數(shù)的大小和數(shù)量計(jì)算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容之一。大數(shù)是相對(duì)于中等數(shù)和小數(shù)的概念，它們的大小通常已經(jīng)超出了我們正常的計(jì)算范圍，需要特殊的方法進(jìn)行計(jì)算。本課程旨在深入了解大數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算，幫助學(xué)生全面提高對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.了解大數(shù)的概念和基本性質(zhì)。

2.掌握大數(shù)的近似計(jì)算方法。

3.掌握大數(shù)的加減法和乘除法的計(jì)算方法。

4.能夠應(yīng)用大數(shù)進(jìn)行實(shí)際問題的計(jì)算和解決。

三、教學(xué)過程

1.大數(shù)的概念和基本性質(zhì)

1.1什么是大數(shù)?

大數(shù)是指比較大的、超出了我們常規(guī)計(jì)算能力范圍的數(shù)，通常有幾十位上百位，甚至上千位。我們常見的大數(shù)有很多種，如天文數(shù)字、化學(xué)式、大型金融業(yè)務(wù)賬號(hào)等。這些數(shù)不僅具有龐大的數(shù)量、巨大的價(jià)值，還具有很高的精確性要求。

1.2大數(shù)的特點(diǎn)和性質(zhì)

大數(shù)有很多特點(diǎn)和性質(zhì)，其中最顯著的特點(diǎn)是它們通常有很多位，其中的每一位都對(duì)整個(gè)數(shù)的大小和計(jì)算結(jié)果有著顯著的影響。大數(shù)的另一重要性質(zhì)是每一位的權(quán)值相等，變化越小，位數(shù)越高，計(jì)算難度越大。

2.大數(shù)的近似計(jì)算方法

2.1根據(jù)數(shù)的大小進(jìn)行估算

當(dāng)大數(shù)是一個(gè)很大的數(shù)時(shí)，我們可以通過數(shù)的位數(shù)、前幾位以及數(shù)的大小來進(jìn)行粗略估算，這是一種較為快速有效的方法。

例如，當(dāng)我們需要計(jì)算2的100次方的時(shí)候，由于2的10次方是1024，2的100次方比2的10次方多了9個(gè)0，所以這個(gè)數(shù)的近似值大約是(10億)10的次方。通常情況下，獲取大數(shù)的粗略估算，能夠給我們的計(jì)算帶來很大的幫助。

2.2科學(xué)計(jì)數(shù)法

科學(xué)計(jì)數(shù)法是在日常生活中最常用的精確計(jì)算大數(shù)的方法之一。這種方法可以通過將數(shù)的位數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，來方便計(jì)算和表示。

例如，某一物品的質(zhì)量為206,000,000克，使用科學(xué)計(jì)數(shù)法則可以表示為2.06x10的8次方克。

3.大數(shù)的加減法和乘除法的計(jì)算方法

3.1大數(shù)的加減法

大數(shù)的加減法在處理大量數(shù)字時(shí)尤為重要，我們可以通過豎式的方式進(jìn)行計(jì)算。

例如，計(jì)算

12345

+54321

---------

66666

從個(gè)位開始，將兩個(gè)數(shù)的同一位相加，若加和小于十，則直接填寫到結(jié)果中；若加和大于十，則需要將進(jìn)位加到下一位。直到最高位，將最高位的進(jìn)位也加到結(jié)果中，即可得到結(jié)果。

大數(shù)的減法同樣可以使用豎式，同理可得。

3.2大數(shù)的乘除法

在大數(shù)的乘除法中，我們也可以采用豎式進(jìn)行計(jì)算。

例如計(jì)算56乘以89，如下：

56

x89

-------

392

2800

-------

4984

乘法的運(yùn)算過程按照從右向左的方法進(jìn)行，我們對(duì)5與9，6與9進(jìn)行乘法運(yùn)算，將結(jié)果分別以1和10的位數(shù)表示出來，再相加即可得到答案。

在大數(shù)的除法中，豎式和長除法都是常見的計(jì)算方法。通過豎式，我們可以以自定的每段位數(shù)依賴于要進(jìn)行的計(jì)算，通過逐步進(jìn)行細(xì)化的方法計(jì)算得到。

長除法則是利用數(shù)的位數(shù)進(jìn)行分段，先將最高位按照規(guī)則計(jì)算后，再由高位到低位依次擴(kuò)展計(jì)算。

例如，計(jì)算100,000,000除以33333，如下：

3000000

-------------

33,333|1000000

|999999

|-------

|000001

999999

---------

000011

…

如果計(jì)算的答案為小數(shù)，則將計(jì)算公式進(jìn)行擴(kuò)展，依照小數(shù)位將表格擴(kuò)展到合適的位數(shù)，這樣就可以得到完整的答案。

四、教學(xué)總結(jié)

本課程深入淺出地介紹了大數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算方法，并詳細(xì)介紹了大數(shù)乘除法和加減法的豎式計(jì)算