堆石壩面板收縮的應(yīng)力分析

堆石壩面板收縮的應(yīng)力分析

1施工期裂縫機理面堆石壩是20世紀(jì)70年代末開發(fā)的一種新水庫。該壩施工速度快，成本低，安全風(fēng)險高。但是混凝土面板的裂縫是目前工程中遇到的一個比較普遍的問題。面板的裂縫從深度上講可分為表面裂縫和貫穿性裂縫。表面裂縫不會影響到壩體安全,但在蓄水后縫內(nèi)水壓力作用下可能發(fā)展成貫穿性裂縫。貫穿性裂縫會引起漏水等,從而對大壩安全帶來不利影響。因此在設(shè)計和施工階段都要采取措施,防止貫穿裂縫產(chǎn)生。引起面板裂縫的原因主要有三個:溫度變化、干縮和不均勻沉降。施工期裂縫主要是由溫度變化和干縮引起,這兩種因素引起的面板收縮又可分解成沿板厚方向非線性分布的不均勻收縮和收縮量相等的均勻收縮兩部分。不均勻收縮往往是上表面為收縮,下表面或中部為伸長。這部分收縮會在上表面引起拉應(yīng)力,而內(nèi)部或下表面引起壓應(yīng)力,因此只會引起表面裂縫。均勻收縮則會引起全斷面受拉,從而可能引起貫穿面板的裂縫。因此,會對安全帶來危害的貫穿裂縫是由沿板厚方向均勻收縮引起的。當(dāng)面板的變形不受約束,可以自由伸縮時,均勻收縮不會引起應(yīng)力。只有收縮受到約束,才可能引起拉應(yīng)力,從而可能導(dǎo)致裂縫。面板的約束來自于兩個方面,一是底面堆石體。面板建造于大壩堆石體之上,一般在面板和堆石體之間設(shè)置墊層、過渡層。當(dāng)面板底面不平,面板在墊層之上不能發(fā)生滑動變形時,壩體對面板的約束可簡化為彈性約束,這種約束強,可引起較大拉應(yīng)力。當(dāng)面板與墊層之間可以產(chǎn)生相對滑動時,壩體對面板的約束則為摩擦約束,面板內(nèi)的最大拉應(yīng)力取決于面板和墊層的摩擦系數(shù)(有時還有凝聚力C值)。摩擦約束引起的面板內(nèi)最大拉應(yīng)力要遠(yuǎn)小于彈性約束。對面板的另一種約束是側(cè)面約束。面板的施工一般分成一期塊和二期塊跳塊澆筑,一期塊的兩個側(cè)面是自由的,但二期塊的兩個側(cè)面往往受一期塊的約束,使二期塊的拉應(yīng)力增大,更易產(chǎn)生裂縫。圖1是某堆石壩面板的開裂狀況,一期塊裂縫較少,大部分裂縫出現(xiàn)在二期塊,其原因即是一期塊對二期塊的側(cè)面約束所致?；谌缟险J(rèn)識,本文推導(dǎo)出考慮底面及側(cè)面約束,均勻收縮時,面板內(nèi)最大貫穿拉應(yīng)力分布的上限解,提出防止貫穿裂縫的設(shè)計思路及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)措施。2板軸向壓力和摩擦角本文推導(dǎo)不考慮表面溫度驟降、內(nèi)外溫差產(chǎn)生的不均勻收縮,僅考慮引起貫穿性裂縫的斷面平均收縮。混凝土面板放置于堆石體墊層之上,當(dāng)面板和堆石體之間的剪應(yīng)力達到一定水平時可以產(chǎn)生相對錯動,因此堆石體對面板的約束力是有限的,其大小取決于面板和堆石體之間的摩擦系數(shù),當(dāng)有粘聚力C時,還與C有關(guān)。當(dāng)約束力足夠大時,面板不會產(chǎn)生整體下滑,當(dāng)面板因溫降、干縮作用而產(chǎn)生收縮時,面板兩端會向內(nèi)部某點位移,該點則為不動點,以此不動點為分界點,其上部面板受到向上的摩擦力,下部受到向下的摩擦力。面板的受力圖見圖2。面板共受三個力作用,自重、摩擦力和壩面的法向支撐力。當(dāng)面板下端與趾板壓緊時,下端還受到一個向上的推力,但因當(dāng)面板和趾板間的縫張開而無此推力時,面板受力狀況更差,因此本文推導(dǎo)中不考慮趾板推力。令面板軸向長度為L,b0為板頂厚度,a為厚度變化率,面板容重為ρ,壩坡角為α,板厚度為:b(x)=b0+a(L-x)(1)b(x)=b0+a(L?x)(1)則面板自重在板軸向的分力為:f1(x)=-[b0+a(L-x)]ρsinα(2)f1(x)=?[b0+a(L?x)]ρsinα(2)在壩面法向壓力為:Ν(x)=[b0+a(L-x)]ρcosα(3)N(x)=[b0+a(L?x)]ρcosα(3)設(shè)面板和壩面之間的摩擦角為?,凝聚力為C,面板收縮時不能整體下滑,而是向板內(nèi)某個不動點變形,該不動點的x座標(biāo)為L1,則壩面對面板的約束力為:x≤L1時∶f2(x)=-b(x)ρcosαtan?-C(方向向下)(4)x>L1時∶f3(x)=b(x)ρcosαtan?+C(方向向上)(5)x≤L1時∶f2(x)=?b(x)ρcosαtan??C(方向向下)(4)x>L1時∶f3(x)=b(x)ρcosαtan?+C(方向向上)(5)由板軸向力的平衡可以求出不動點位置L1為:當(dāng)a=0時∶L1=(1-tanαtan?)b0L+DL2(b0+D)(7)當(dāng)a=0時∶L1=(1?tanαtan?)b0L+DL2(b0+D)(7)當(dāng)a≠0時:L1=1a{(b0+aL+D)-√(b0+aL+D)2-a[(1-tanαtan?)(b0L+12aL2)+DL]}(8)L1=1a{(b0+aL+D)?(b0+aL+D)2?a[(1?tanαtan?)(b0L+12aL2)+DL]??????????????????????????????????????????√}(8)其中:D=Cρcosαtan?D=Cρcosαtan?最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在x=L1處為:σmax=1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](cosαtan?-sinα)ρ+C(L-L1)}(9)例1:設(shè)某壩高H=200m,面板壩寬b0=0.3m,板厚變化率a=0.001872,設(shè)C=0。由式(7)、(8)可以求出不同壩坡傾角,不同摩擦角?時的最大拉應(yīng)力見圖3。由圖3可以看出,板內(nèi)最大拉應(yīng)力隨壩坡角增大而減小,隨面板與堆石體之間的摩擦角增大而增大。當(dāng)壩坡角一定,可用上圖查出拉應(yīng)力隨摩擦角的變化,例如壩坡角32°,當(dāng)摩擦角小于35°度時,最大拉應(yīng)力小于0.6MPa,摩擦角大于45°時拉應(yīng)力大于1.7MPa。最大受拉斷面的拉應(yīng)力是由該斷面底部摩擦力沿板長方向累加的結(jié)果。圖4為α=32°,?=40°時底面最大可能摩擦力和面板軸向應(yīng)力沿板長度方向的分布,由于面板底面的可能最大摩擦力僅取決于自重引起的接觸面壓力和摩擦角,沿板軸方向均很小,最大值0.15MPa左右。但由于板較長,摩擦力的累加結(jié)果使最大拉應(yīng)力斷面的拉應(yīng)力值超過1.0MPa。例2:設(shè)某壩的壩高及面板參數(shù)如上例,壩坡角α=32°,?=40°,不同凝聚力C時板內(nèi)最大軸向拉應(yīng)力見圖5。由圖5可見,凝聚力對面板內(nèi)可能最大拉應(yīng)力的影響大,僅有10kPa的凝聚力時,由凝聚力引起的最大拉應(yīng)力即可達3MPa,已超出混凝土的抗拉強度。因此面板與堆石體之間的墊層應(yīng)選用無凝聚力的材料。3界面接觸約束對于分期分塊澆筑的面板,二期塊施工時,一期已經(jīng)完成,兩側(cè)的一期塊在施工時一般可起模板作用,一、二期塊的之間設(shè)止水片并接觸在一起。溫升時接縫壓緊,溫降收縮時接縫張開。一期塊會對二期塊通過止水片產(chǎn)生沿壩坡方向的約束,當(dāng)接縫面不夠光滑且接觸時還會有接觸約束。有時這種約束會成為二期塊出現(xiàn)裂縫的誘因。側(cè)向約束力的大小取決于接縫處的連接狀態(tài)、接觸壓力和接觸面的光滑程度。當(dāng)一、二期塊粘接在一起時,二期塊相對于一期塊不能自由變形為彈性約束。當(dāng)為接觸約束時,由于接觸壓力很難求出,約束力難以用數(shù)值或解析的方法求出。當(dāng)接觸縫張開時,僅有止水片作用。由于止水片可傳遞剪力,從而形成一、二期塊的側(cè)面約束。水科院的實驗結(jié)果表明,當(dāng)兩側(cè)面板產(chǎn)生上下方向錯動時單側(cè)單層金屬止水片可對面板產(chǎn)生30～70kN/m的剪切力,假定面板塊寬20m,則因止水片引起的等價單位面板底面積的剪切力約束力為3～7kPa,查圖5可知不考慮面板底面凝聚力時,該剪切力與摩擦力迭加可在面板內(nèi)產(chǎn)生最大1.1～2.5MPa的可能拉應(yīng)力,最大值超過混凝土的抗拉強度從而引起貫穿裂縫。因此相鄰兩塊面板的不同步收縮會是引起面板裂縫的一個重要原因,施工中應(yīng)采取措施盡量避免相鄰板塊的相對變形。4長面板貫穿性收縮裂縫的防止如上分析表明,面板內(nèi)拉應(yīng)力存在一個峰值點,當(dāng)?shù)酌婺Σ亮Υ?、有凝聚力或存在?cè)面約束時,最大拉應(yīng)力會遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過混凝土的抗拉強度而出現(xiàn)裂縫。當(dāng)裂縫出現(xiàn)后,板內(nèi)應(yīng)力會部分得到釋放,但裂開后的板內(nèi)仍可能出現(xiàn)超標(biāo)拉應(yīng)力,從而引起多條裂縫。底面和側(cè)面的約束是面板產(chǎn)生貫穿性收縮裂縫的根本原因,如果能夠消除或減弱這兩種約束,讓面板沿壩坡方向能夠自由伸縮,便不會產(chǎn)生貫穿性收縮裂縫。根據(jù)這個原理,本文提出防止面板貫穿性收縮裂縫的結(jié)構(gòu)措施如下:1)面板底面與堆石體之間的墊層材料選用無凝聚力、盡可能低摩擦系數(shù)的材料。2)在面板與墊層之間鋪一層減摩隔層,如PVC板、聚乙烯板等不與混凝土粘接且表面光滑的材料,隔離層與混凝土面板之間要避免粘接在一起。3)為防止因先后期塊之間的相對錯動和相互約束引起的裂縫,合理安排順序澆筑或盡量避免先后期塊間的間隔時間,同時在先后序塊之間鋪設(shè)一層減摩隔層,材料可選PVC板、聚乙烯板、苯板、塑料板等不與混凝土粘接且表面光滑的材料,隔離層與混凝土面板之間要避免粘接在一起。4)為防止因止水板引起先后序塊之間的剪切力導(dǎo)致的面板拉應(yīng)力和裂縫,可選用柔性止水材料,或選用剛性約束很小的止水結(jié)構(gòu)。5)現(xiàn)有的面板裂縫大多為水平裂縫,說明面板僅設(shè)橫縫是不夠的,對于長面板還應(yīng)設(shè)水平縫。圖4顯示板內(nèi)拉應(yīng)力大致與獨立板長成正比,分一條水平縫,拉應(yīng)力即可減小一半。5混凝土面板滲流導(dǎo)致裂縫的預(yù)防1)面板的貫穿性收縮裂縫來自于面板和壩體、先后期塊面板之間的相對變形受到約束后引起的拉應(yīng)力。即使單位面積的摩擦力或粘結(jié)力不