高中物理必修二同步專題講義：04 C圓周運(yùn)動 提升版（學(xué)生版）

圓周運(yùn)動知識點(diǎn)：圓周運(yùn)動一、線速度1.定義：物體做圓周運(yùn)動，在一段很短的時(shí)間Δt內(nèi)，通過的弧長為Δs.則Δs與Δt的比值叫作線速度，公式：v＝eq\f(Δs,Δt).2.意義：描述做圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動的快慢.3.方向：為物體做圓周運(yùn)動時(shí)該點(diǎn)的切線方向.4.勻速圓周運(yùn)動(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動叫作勻速圓周運(yùn)動.(2)性質(zhì)：線速度的方向是時(shí)刻變化的，所以是一種變速運(yùn)動，這里的“勻速”是指速率不變.二、角速度1.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度與轉(zhuǎn)過這一角度所用時(shí)間的比值，公式：ω＝eq\f(Δθ,Δt).2.意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢.3.單位：弧度每秒，符號是rad/s或rad·s－1.4.勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動.三、周期1.周期T：做勻速圓周運(yùn)動的物體，運(yùn)動一周所用的時(shí)間，單位：秒(s).2.轉(zhuǎn)速n：物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時(shí)間之比.單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min).3.周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T＝eq\f(1,n)(n的單位為r/s時(shí)).四、線速度與角速度的關(guān)系1.在圓周運(yùn)動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積.2.公式：v＝ωr.技巧點(diǎn)撥一、線速度和勻速圓周運(yùn)動1.對線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運(yùn)動的瞬時(shí)速度，線速度越大，物體運(yùn)動得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上.(3)線速度的定義式：v＝eq\f(Δs,Δt)，Δs代表在時(shí)間Δt內(nèi)通過的弧長.2.對勻速圓周運(yùn)動的理解(1)由于勻速圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動，其速度方向沿著圓周上各點(diǎn)的切線方向，所以速度的方向時(shí)刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變.(3)運(yùn)動性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動是一種變速運(yùn)動，其所受合外力不為零.二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速1.對角速度的理解(1)角速度描述做圓周運(yùn)動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快.(2)角速度的定義式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)，Δθ代表在時(shí)間Δt內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度.(3)在勻速圓周運(yùn)動中，角速度不變.2.對周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解(1)勻速圓周運(yùn)動具有周期性，每經(jīng)過一個周期，線速度大小和方向與初始時(shí)刻完全相同.(2)當(dāng)單位時(shí)間取1s時(shí)，f＝n.頻率和轉(zhuǎn)速對勻速圓周運(yùn)動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同.3.周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,n).三、描述勻速圓周運(yùn)動各物理量之間的關(guān)系1.描述勻速圓周運(yùn)動各物理量之間的關(guān)系(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)＝2πnr(2)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)＝2πn(3)v＝ωr2.各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由線速度大小v＝ω·r知，r一定時(shí)，v∝ω；v一定時(shí)，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時(shí)，v∝r.四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動問題同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個輪子邊緣上的點(diǎn)兩個齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大小與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)例題精練1．（南京月考）如圖所示，兩小球固定在一根長為L的桿兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動。當(dāng)小球A的速度為vA時(shí)，小球B的速度為vB，則O點(diǎn)到小球A的距離為（）A． B． C． D．2．（諸暨市期末）如圖所示是磁盤的磁道，磁道是一些不同半徑的同心圓。為了數(shù)據(jù)檢索的方便，磁盤格式化時(shí)要求所有磁道儲存的字節(jié)與最內(nèi)磁道的字節(jié)相同，最內(nèi)磁道上每字節(jié)所占用磁道的弧長為L．已知磁盤的最外磁道半徑為R，最內(nèi)磁道的半徑為r，相鄰磁道之間的寬度為d，最外磁道不儲存字節(jié)。電動機(jī)使磁盤以每秒n圈的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，磁頭在讀寫數(shù)據(jù)時(shí)保持不動，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道，不計(jì)磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時(shí)間。下列說法正確的是（）A．相鄰磁道的向心加速度的差值為 B．最內(nèi)磁道的一個字節(jié)通過磁頭的時(shí)間為 C．讀完磁道上所有字節(jié)所需的時(shí)間為 D．若r可變，其他條件不變，當(dāng)，r＝時(shí)磁盤儲存的字節(jié)最多隨堂練習(xí)1．（貴州學(xué)業(yè)考試）如圖所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是（）A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的大 D．c的線速度比a、b的大2．（2月份模擬）在粗糙地面上，某時(shí)刻乒乓球的運(yùn)動狀態(tài)如圖所示，判斷一段時(shí)間后乒乓球的可能運(yùn)動狀況（）A．靜止 B．可能原地向前無滑動滾動 C．原地向左滾動 D．原地向右滾動3．由于地球的自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60°的物體2，則（）A．它們的角速度之比ω1：ω2＝2：1 B．它們的線速度之比v1：v2＝1：2 C．它們的向心加速度之比a1：a2＝2：1 D．它們的向心加速度之比a1：a2＝4：14．如圖所示是科技館里“直桿穿過曲線孔的黑科技”傾斜直桿AB通過水平OC桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO1上，當(dāng)OC、AB整體一起繞OO1轉(zhuǎn)動時(shí)，下列說法正確的是（）A．AB桿上各點(diǎn)角速度大小都相同 B．AB桿上各點(diǎn)線速度大小都相同 C．AB桿上各點(diǎn)加速度大小都相同 D．以上關(guān)于AB桿的說法都不正確綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（溫州期中）如圖所示是自行車傳動系統(tǒng)中的大齒輪、鏈條、小齒輪和后輪，A是大齒輪邊沿的一點(diǎn)，B是小齒輪邊沿的一點(diǎn)，C是后輪邊沿的一點(diǎn)。當(dāng)懸空后輪手搖腳踏板使輪子轉(zhuǎn)動時(shí)，A、B、C三點(diǎn)的線速度v、角速度ω的關(guān)系，下列正確的是（）A．vB＝vC；ωA＝ωB B．vA＝vC；ωB＝ωC C．vA＝vB；ωB＝ωC D．vA＝vB；ωA＝ωC2．（菏澤期中）物體做勻速圓周運(yùn)動，速度的大小為2m/s，1s內(nèi)速度變化的大小為2m/s，則勻速圓周運(yùn)動的半徑和角速度分別可以為（）A．3m和1rad/s B．1m和3rad/s C．m和rad/s D．m和rad/s3．（興慶區(qū)校級期中）如圖所示，A、B、C分別是自行車的大齒輪、小齒輪和后輪的邊緣上的三個點(diǎn)，到各自轉(zhuǎn)動軸的距離分別為3r、r和10r。支起自行車后輪，在轉(zhuǎn)動踏板的過程中，A、B、C三點(diǎn)（）A．角速度大小關(guān)系是ωA＞ωB＝ωC B．線速度大小關(guān)系是vA＜vB＜vC C．轉(zhuǎn)速之比是nA：nB：nC＝1：3：3 D．加速度之比是aA：aB：aC＝1：30：34．（膠州市期中）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，下列物理量中不變的是（）A．線速度 B．線速度的大小 C．向心加速度 D．向心力5．（嘉興二模）洗手后我們往往都有“甩水”的動作，如圖所示是攝像機(jī)拍攝甩水視頻后制作的頻閃畫面，A、B、C是甩手動作最后3幀照片指尖的位置。最后3幀照片中，指尖先以肘關(guān)節(jié)M為圓心做圓周運(yùn)動，到接近B的最后時(shí)刻，指尖以腕關(guān)節(jié)N為圓心做圓周運(yùn)動。測得A、B之間的距離約為24cm，相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為0.04s，則指尖（）A．在B點(diǎn)的速度約為3m/s B．在B點(diǎn)的角速度約為10rad/s C．在AB段的向心加速度約為36m/s2 D．在BC段的向心加速度約為300m/s26．（黃浦區(qū)校級模擬）如圖所示，圓錐形轉(zhuǎn)輪a與圓盤形轉(zhuǎn)輪b均可繞其中軸（圖中虛線表示）轉(zhuǎn)動，兩轉(zhuǎn)輪在M點(diǎn)接觸且無相對滑動。若將接觸位置由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，保持a輪轉(zhuǎn)動的角速度不變，則b輪的（）A．角速度不變，邊緣線速度變大 B．角速度變大，邊緣線速度變大 C．角速度變大，邊緣線速度不變 D．角速度變小，邊緣線速度不變7．（常熟市校級月考）如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它主要是由兩個大小相等、直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤組成的。其中一個玻璃盤通過從動輪與手搖主動輪連接，如圖乙所示。現(xiàn)手搖主動輪以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)，已知主動輪的半徑約為8cm，從動輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn)。若轉(zhuǎn)動時(shí)皮帶不打滑，下列說法正確的是（）A．玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相同 B．從動輪的轉(zhuǎn)速是260r/min C．P點(diǎn)的線速度大小約為3.8m/s D．Q點(diǎn)的向心加速度約為48m/s28．（浙江月考）某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動角速度為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小為（）A．r1ω B．r2ω C．r3ω D．9．（河西區(qū)校級月考）如圖所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC＝RA，若在傳動過程中，皮帶不打滑。下列說法正確的是（）A．A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等 B．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等 C．B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小之比為1：4 D．B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為2：110．（上海模擬）如圖所示，a、b是地球赤道上的兩點(diǎn)，b、c是地球表面上不同緯度同一經(jīng)度上的兩點(diǎn)，以下說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相同 B．b、c兩點(diǎn)的線速度大小相同 C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度大小不相同 D．b、c兩點(diǎn)的角速度不相同11．（上海模擬）以下關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法中正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動是變加速運(yùn)動 B．勻速圓周運(yùn)動是速度不變的運(yùn)動 C．勻速圓周運(yùn)動的加速度不一定指向圓心 D．勻速圓周運(yùn)動是角速度變化的運(yùn)動12．（碑林區(qū)校級期末）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動是速度恒定的運(yùn)動 B．勻速圓周運(yùn)動是勻變速運(yùn)動 C．勻速圓周運(yùn)動是線速度不變的運(yùn)動 D．勻速圓周運(yùn)動是線速度大小不變的運(yùn)動13．（朝陽區(qū)期中）一水平放置的圓盤繞豎直軸轉(zhuǎn)動，如圖甲所示。在圓盤上沿半徑開有一條均勻的狹縫，將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且沿圓盤半徑方向勻速移動，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后畫出光信號強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的圖象，如圖乙所示，圖中Δt1＝1.0×10﹣3s，Δt2＝0.8×10﹣3s。根據(jù)上述信息推斷，下列選項(xiàng)正確的是（）A．圓盤在做加速轉(zhuǎn)動 B．圓盤的角速度ω＝10πrad/s C．激光器與傳感器一起沿半徑向圓心運(yùn)動 D．圖乙中Δt3＝0.67×10﹣3s14．（日照期末）自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們邊緣有三個點(diǎn)A、B、C，如圖所示。當(dāng)大齒輪勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，下列說法中正確的是（）A．A、B、C的線速度vA＞vB＞vC B．A、B、C的角速度ωC＞ωB＝ωA C．A、B、C的運(yùn)動周期TC＞TB＞TA D．A、B、C的向心加速度aC＞aB＞aA15．（贛榆區(qū)模擬）如圖所示，長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v勻速上升。下列說法正確的是（）A．小球做勻速圓周運(yùn)動 B．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球的速度為 C．棒的角速度逐漸增大 D．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒的角速度為二．多選題（共10小題）16．（杭州月考）如圖為杭州樂園摩天輪，這個項(xiàng)目非常受歡迎、摩天輪共20多個吊廂可供多人同時(shí)乘坐，摩天輪啟動后在豎直平面內(nèi)按順時(shí)針均勻速轉(zhuǎn)動，游客平穩(wěn)靜坐在吊廂內(nèi)的水平椅面上，忽略吊廂在整個運(yùn)動過程中相對于懸掛點(diǎn)的晃動，假設(shè)每個游客（可視為質(zhì)點(diǎn)）離圓心的距離相等，則下列說法正確的是（）A．所有游客線速度都相同 B．所有游客角速度都相同 C．所有游客受到的合力都相同 D．游客到達(dá)摩天輪最高點(diǎn)時(shí)對椅面的壓力小于其自身重力17．（岷縣校級月考）如圖所示，半徑為R的水平圓盤中心軸正上方a處有一小球，圓盤以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將小球水平拋出，此時(shí)圓盤半徑OA恰好轉(zhuǎn)到如圖所示與初速度方向平行的位置，要使小球與圓盤只碰一次，且落點(diǎn)為A，重力加速度為g，小球拋出點(diǎn)a距圓盤的高度h和小球的初速度v0可能的取值為（）A．h＝，v0＝ B．h＝，v0＝ C．h＝，v0＝ D．h＝，v0＝18．（海淀區(qū)校級期中）關(guān)于圓周運(yùn)動的下列說法中正確的是（）A．做勻速圓周運(yùn)動的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移都相等 B．做圓周運(yùn)動的物體的加速度一定指向圓心 C．做勻速圓周運(yùn)動的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程都相等 D．做圓周運(yùn)動的物體的加速度不一定指向圓心19．（惠州期末）一做勻速圓周運(yùn)動的物體，半徑為R，向心加速度為a，則下列關(guān)系中正確的是（）A．線速度 B．角速度 C．周期 D．轉(zhuǎn)速20．（歷下區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，下列說法正確的是（）A．線速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小 C．轉(zhuǎn)速越小，周期一定越大 D．圓周半徑越大，周期一定越小21．（蒲江縣校級月考）如圖是某共享自行車的傳動結(jié)構(gòu)示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的牙盤（大齒輪），Ⅱ是半徑為r2的飛輪（小齒輪），Ⅲ是半徑為r3的后輪。若某人在勻速騎行時(shí)每秒踩腳踏板轉(zhuǎn)n圈，則下列判斷正確的是（）A．牙盤轉(zhuǎn)動角速度為 B．飛輪邊緣轉(zhuǎn)動線速度2πnr2 C．牙盤邊緣上點(diǎn)的向心加速度為4π2n2r1 D．自行車勻速運(yùn)動的速度為22．（菏澤期中）如圖所示是某機(jī)器中的皮帶傳動裝置，主動輪P的半徑為r1，從動輪Q的半徑為r2。已知主動輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。關(guān)于從動輪Q的轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動 B．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動 C．轉(zhuǎn)速為n D．轉(zhuǎn)速為n23．（淇濱區(qū)校級月考）如圖，輕桿長為L，一端鉸接在地面上可自由轉(zhuǎn)動，一端固定一質(zhì)量為m的小球（半徑可忽略），一表面光滑的立方體物塊（邊長為a，且a遠(yuǎn)小于桿長L）在水平外力F作用下由桿的小球一端沿光滑地面以速度v0向左做勻速直線運(yùn)動，并將桿頂起。下列哪些說法是正確的（）A．在桿與地面夾角轉(zhuǎn)到90°之前，小球的速度一直增大 B．在桿與地面夾角轉(zhuǎn)到90°之前，F(xiàn)一直增大 C．當(dāng)桿與地面的夾角為θ時(shí)，棒的角速度ω＝ D．當(dāng)桿與地面的夾角為θ時(shí)，小球的瞬時(shí)速率為v＝24．（吉林期中）經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”?！半p星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1：m2＝3：2．則可知（）A．m1、m2做圓周運(yùn)動的角速度之比為3：2 B．m1、m2做圓周運(yùn)動的向心力之比為1：1 C．m1、m2做圓周運(yùn)動的半徑之比為3：2 D．m1、m2做圓周運(yùn)動的線速度之比為2：325．（金川區(qū)校級期中）如圖裝置A、B輪通過皮帶傳動，A、C輪通過摩擦傳動，半徑RA＝2RB＝3RC，各接觸面均不打滑，則A，B，C三點(diǎn)的線速度和角速度之比分別為（）A．vA：vB：vC＝1：2：3 B．vA：vB：vC＝1：1：1 C．ωA：ωB：ωC＝1：2：3 D．ωA：ωB：ωC＝1：1：1三．填空題（共10小題）26．（鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA：vB：vC＝；A、B、C三點(diǎn)的加速度大小之比aA：aB：aC＝。27．（臨沂期中）如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點(diǎn)A、B、C。正常騎行自行車時(shí)，A、B、C三點(diǎn)中兩點(diǎn)的線速度大小相等，兩點(diǎn)的角速度大小相等，點(diǎn)向心加速度最大。28．（贛州期中）若兩顆人造地球衛(wèi)星，其向心加速度之比a1：a2＝1：4，則其軌道半徑之比為，角速度之比為，線速度之比為，運(yùn)動周期之比為。29．（紅橋區(qū)校級期中）如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB；若皮帶不打滑，則A、B、C輪邊緣的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比ωa：ωb：ωc＝；線速度之比va：vb：vc＝．30．（蚌山區(qū)校級期中）如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的角速度大小之比ωA：ωB：ωC＝，三點(diǎn)的線速度大小之比vA：vB：vC＝．31．（湖南學(xué)業(yè)考試）一物體在水平面內(nèi)沿半徑R＝0.2m的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動，線速度v＝0.2m/s，那么它的角速度為rad/s，它的周期為s．32．（柯坪縣校級月考）利用所學(xué)