用字母表示數(shù)-知識點

9.1字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)的意義

用字母可以表示我們已經(jīng)學(xué)過的和今后要學(xué)到的任何一個數(shù)，用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)學(xué)運算律，用字母表示數(shù)可以簡明地表達公式，用字母表示數(shù)可以簡明地表達問題中的數(shù)量關(guān)系，還可以用字母表示未知數(shù)。一、等量關(guān)系式

s=vt

二、運算律

加法的交換律：a＋b＝b＋a

加法的結(jié)合律：（a＋b）＋c＝

a＋（b＋c

）

乘法的交換律：

a×b＝b×a

乘法的結(jié)合律：（a×b）×c＝

a×（b×c

）

乘法的分配律：（a＋b）×c＝

a×c

＋

b×c

三、公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2

C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4

C=

4a

3、長方形的面積=長×寬

S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長

S=a·a=

a

2

三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高

S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2

半徑=直徑÷2

d=2r

r=

d÷2

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

c=πd

=2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

S=πr

2

長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2

長方體的體積

=長×寬×高

V

=abh

正方體的表面積=棱長×棱長×6

S

=6a2

14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a·a·a=

a3

15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高S=ch

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

S=2πr2

+2πrh=2π(d÷2)2

+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2

+Ch

17、圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

V=πr2h=π(d÷2)2

h=π(C÷2÷π)2

h18、圓錐的體積=底面積×高÷3

V=Sh÷3=πr2

h÷3=π(d÷2)2

h÷3=π(C÷2÷π)

2

h÷3

四、注意

1、a

2表示兩個a相乘，而2a表示兩個a相加。

2、字母和字母中間的乘號可以省略不寫，數(shù)字和字母相乘，要把數(shù)字寫在字母的前面。

3、應(yīng)用字母公式求面積

S=

(a+b)h÷2

=

(3.5+5.5)×4÷2

=

9×4÷2

=

18

(結(jié)果不必寫單位名稱）

4、當(dāng)x的值是多少時，

x2和2x正好相等？9.3整式1.單項式（1）單項式的概念：數(shù)與字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項式，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。注意：數(shù)與字母之間是乘積關(guān)系。單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分數(shù)表示，如，這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成。（2）單項式的系數(shù)：單項式中的字母因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。如果一個單項式，只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項式系數(shù)為1，是負數(shù)的單項式系數(shù)為—1。（3）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如是6次單項式。2.多項式（1）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質(zhì)符號。（2）多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。（3）多項式的排列：1.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。2.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項