仿真物理實(shí)驗(yàn)

受迫振動(dòng)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕緦?shí)驗(yàn)?zāi)康脑谟谘芯孔枘嵴駝?dòng)和受迫振動(dòng)的特性，要求學(xué)生測量彈簧重物振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼常數(shù)，共振頻率。二、 實(shí)驗(yàn)原理：受迫振動(dòng)彈簧II碓碼和掛鉤彈簧%振蕩器圖1受迫振動(dòng)質(zhì)量M的重物按圖1放置在兩個(gè)彈簧中間。靜止平衡時(shí)，重物收到的合外力為0。當(dāng)重物被偏離平衡位置時(shí)，系統(tǒng)開始振動(dòng)。由于阻尼衰減（例如摩擦力），最終系統(tǒng)會停止振動(dòng)。振動(dòng)頻率較低時(shí)，可以近似認(rèn)為阻力與振動(dòng)頻率成線性關(guān)系。作用在重物上的合力：F=一氐莒-k2x-x=-Kx-Px=Mx其中k「k2是彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)。K=匕+k2是系統(tǒng)的等效倔強(qiáng)系數(shù)。x是重物偏離平衡位置的距離，是阻尼系數(shù)。因此重物的運(yùn)動(dòng)方程可表示為：元+2-云+況，=0其中Y=and況=幻Mo在欠阻尼狀態(tài)時(shí)?次），方程解為:

x=Ascg(J就一f七+就A, 由系統(tǒng)初始態(tài)決定。方程的解是一幅度衰減的諧振動(dòng)，如圖2所示。TfTf圖2衰減振動(dòng)振動(dòng)頻率是:(1)(1)如果重物下面的彈簧燈由一個(gè)幅度為a的振蕩器驅(qū)動(dòng)，那么這個(gè)彈簧作用于重物的力是杯心?f。此時(shí)重物的運(yùn)動(dòng)方程為:kxacosaft方程的穩(wěn)態(tài)解為:其中圖3顯示振動(dòng)的幅度與頻率的關(guān)系。圖3其中圖3顯示振動(dòng)的幅度與頻率的關(guān)系。圖3衰減振動(dòng)幅度與振動(dòng)頻率關(guān)系弱阻尼情況下，當(dāng)由處電，振動(dòng)的幅度會很大，最大值出現(xiàn)在:(3)幅度衰減一半的區(qū)域右山:(4)砝碼掛鉤、砝碼、電子天平、彈簧、振蕩器、信號發(fā)生器、米三、 實(shí)驗(yàn)儀器：砝碼掛鉤、砝碼、電子天平、彈簧、振蕩器、信號發(fā)生器、米尺、秒表。1.測量彈簧倔強(qiáng)系數(shù)。(1)測量兩根彈簧和砝碼掛鉤的質(zhì)量。在四1.測量彈簧倔強(qiáng)系數(shù)。(1)測量兩根彈簧和砝碼掛鉤的質(zhì)量。在實(shí)驗(yàn)場景中單擊鼠標(biāo)右鍵彈出菜單，對掛鉤和彈簧進(jìn)行稱重。通過鼠標(biāo)選擇并砝碼并拖放到電子天平上完成砝碼的稱重操作。按照實(shí)驗(yàn)原理中圖1安裝好振動(dòng)系統(tǒng)，把較緊的彈簧放在面。在砝碼盤上添加砝碼并記錄砝碼掛鉤的偏移。使用砝碼前先用電子天平稱量砝碼。使用鼠標(biāo)選擇砝碼，并把砝碼拖放在需要的位置。畫出質(zhì)量m和掛鉤偏移x的曲線，算出系統(tǒng)等效彈簧倔強(qiáng)系數(shù)K。阻尼振動(dòng)調(diào)整掛鉤上砝碼質(zhì)量，使彈簧的長度基本相等。計(jì)算振動(dòng)系統(tǒng)的本征頻率f。連接好信號發(fā)生器和振蕩器，打開信號發(fā)生器，設(shè)定頻率為f。調(diào)整合適的信號發(fā)生器輸出振幅。當(dāng)掛鉤振幅峰峰值超過4cm后，關(guān)閉信號發(fā)生器。當(dāng)振幅峰峰值衰減到4cm后，打開計(jì)時(shí)器。記錄振幅峰峰值衰減到2cm時(shí)所需的時(shí)間t1/2，計(jì)算阻尼系數(shù) 。重復(fù)步驟3)到5),測量3次。測量50個(gè)全振動(dòng)的時(shí)間。計(jì)算系統(tǒng)的振動(dòng)頻率，并與公式(1)得到的頻率相比較。受迫振動(dòng)打開信號發(fā)生器，設(shè)定輸出頻率為f。調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的輸出使得振蕩器輸出振幅大約1mm(鼠標(biāo)移動(dòng)到振蕩器上顯示)，等系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后記下掛鉤振幅峰峰值。改變頻率，重復(fù)步驟(2).根據(jù)記錄數(shù)據(jù)做出振幅-頻率曲線，求出振幅衰減一半的區(qū)域