仿真物理實驗

受迫振動一、 實驗目的：本實驗目的在于研究阻尼振動和受迫振動的特性，要求學生測量彈簧重物振動系統(tǒng)的阻尼常數，共振頻率。二、 實驗原理：受迫振動彈簧II碓碼和掛鉤彈簧%振蕩器圖1受迫振動質量M的重物按圖1放置在兩個彈簧中間。靜止平衡時，重物收到的合外力為0。當重物被偏離平衡位置時，系統(tǒng)開始振動。由于阻尼衰減（例如摩擦力），最終系統(tǒng)會停止振動。振動頻率較低時，可以近似認為阻力與振動頻率成線性關系。作用在重物上的合力：F=一氐莒-k2x-x=-Kx-Px=Mx其中k「k2是彈簧的倔強系數。K=匕+k2是系統(tǒng)的等效倔強系數。x是重物偏離平衡位置的距離，是阻尼系數。因此重物的運動方程可表示為：元+2-云+況，=0其中Y=and況=幻Mo在欠阻尼狀態(tài)時?次），方程解為:

x=Ascg(J就一f七+就A, 由系統(tǒng)初始態(tài)決定。方程的解是一幅度衰減的諧振動，如圖2所示。TfTf圖2衰減振動振動頻率是:(1)(1)如果重物下面的彈簧燈由一個幅度為a的振蕩器驅動，那么這個彈簧作用于重物的力是杯心?f。此時重物的運動方程為:kxacosaft方程的穩(wěn)態(tài)解為:其中圖3顯示振動的幅度與頻率的關系。圖3其中圖3顯示振動的幅度與頻率的關系。圖3衰減振動幅度與振動頻率關系弱阻尼情況下，當由處電，振動的幅度會很大，最大值出現(xiàn)在:(3)幅度衰減一半的區(qū)域右山:(4)砝碼掛鉤、砝碼、電子天平、彈簧、振蕩器、信號發(fā)生器、米三、 實驗儀器：砝碼掛鉤、砝碼、電子天平、彈簧、振蕩器、信號發(fā)生器、米尺、秒表。1.測量彈簧倔強系數。(1)測量兩根彈簧和砝碼掛鉤的質量。在四1.測量彈簧倔強系數。(1)測量兩根彈簧和砝碼掛鉤的質量。在實驗場景中單擊鼠標右鍵彈出菜單，對掛鉤和彈簧進行稱重。通過鼠標選擇并砝碼并拖放到電子天平上完成砝碼的稱重操作。按照實驗原理中圖1安裝好振動系統(tǒng)，把較緊的彈簧放在面。在砝碼盤上添加砝碼并記錄砝碼掛鉤的偏移。使用砝碼前先用電子天平稱量砝碼。使用鼠標選擇砝碼，并把砝碼拖放在需要的位置。畫出質量m和掛鉤偏移x的曲線，算出系統(tǒng)等效彈簧倔強系數K。阻尼振動調整掛鉤上砝碼質量，使彈簧的長度基本相等。計算振動系統(tǒng)的本征頻率f。連接好信號發(fā)生器和振蕩器，打開信號發(fā)生器，設定頻率為f。調整合適的信號發(fā)生器輸出振幅。當掛鉤振幅峰峰值超過4cm后，關閉信號發(fā)生器。當振幅峰峰值衰減到4cm后，打開計時器。記錄振幅峰峰值衰減到2cm時所需的時間t1/2，計算阻尼系數 。重復步驟3)到5),測量3次。測量50個全振動的時間。計算系統(tǒng)的振動頻率，并與公式(1)得到的頻率相比較。受迫振動打開信號發(fā)生器，設定輸出頻率為f。調節(jié)信號發(fā)生器的輸出使得振蕩器輸出振幅大約1mm(鼠標移動到振蕩器上顯示)，等系統(tǒng)振動穩(wěn)定后記下掛鉤振幅峰峰值。改變頻率，重復步驟(2).根據記錄數據做出振幅-頻率曲線，求出振幅衰減一半的區(qū)域