殘余應力的測試方法

殘余應力的測試方法

剩余力是指材料及其產(chǎn)品在機械零件或金融化過程中產(chǎn)生的平衡材料及其產(chǎn)品的力。實踐證明,殘余應力直接影響金屬制品的疲勞強度、抗應力腐蝕能力、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命。因此,其測試技術在工業(yè)和軍事等部門受到普遍重視。殘余應力測定方法很多,有電阻應變片法、機械引伸儀法、小孔松弛法、超聲波法、中子衍射法和X射線法等。除超聲法外,其它方法的共同點都是測定應力作用下產(chǎn)生的應變,再按彈性定律計算應力。X射線法是根據(jù)材料或制品晶面間距的變化測定應力的,它是表面殘余應力測定技術中為數(shù)不多的無損檢測法之一,至今仍是研究得最廣泛、深入、成熟的內(nèi)應力測定方法,被廣泛應用于科學研究和工業(yè)生產(chǎn)各領域。1剩余電壓二維測量的原理和方法1.1模型材料的表面應力X射線在鋼鐵等金屬材料中的穿透深度約為10μm,它所記錄的僅是工件表面應力。由于垂直于表面的應力分量為零,所以它處理的是二維平面應力。測定該應力的典型方法即sin2Ψ法,在圖1確定的坐標體系中,空間任一方向的正應力σΨφ為σΨφ=α21σ1+α22σ2+α23σ3(1)σΨφ=α21σ1+α22σ2+α23σ3(1)式中α1,α2,α3——σΨφ對應的方向余弦σ1,σ2,σ3——特定坐標系三個坐標軸的主應力同理,任一方向的正應變?yōu)棣纽乏?α21ε1+α22ε2+α23ε3(2)εΨφ=α21ε1+α22ε2+α23ε3(2)而描述σΨφ和εΨφ兩者關系的廣義胡克定律為ε1=1E[σ1-ν(σ2+σ3)]ε2=1E[σ2-ν(σ1+σ3)]ε3=1E[σ3-ν(σ1+σ2)]}(3)ε1=1E[σ1?ν(σ2+σ3)]ε2=1E[σ2?ν(σ1+σ3)]ε3=1E[σ3?ν(σ1+σ2)]???????(3)式中E,ν——材料的楊氏模量和泊松比注意到σ3=0,故實際測得的應力是圖1中的σφ,即被測試樣(各向同性材料)的表面應力。εΨφ=Δdd=dΨφ-d0d0εΨφ=Δdd=dΨφ?d0d0根據(jù)布拉格定律nλ=2dsinθ得εΨφ=-cotθ0(θΨφ-θ0)(4)εΨφ=?cotθ0(θΨφ?θ0)(4)因此,由上述四式經(jīng)過變換即可得σφ=-E2(1+ν)cotθ0?(2θ)?(sin2Ψ)(5)令Κ1=-E2(1+ν)cotθ0Μ=?(2θ)?(sin2Ψ)則σφ=Κ1Μ(6)σφ=?E2(1+ν)cotθ0?(2θ)?(sin2Ψ)(5)令K1=?E2(1+ν)cotθ0M=?(2θ)?(sin2Ψ)則σφ=K1M(6)式中K1——應力常數(shù)M——2θ對sin2Ψ的斜率顯然,只要求出2θ對sin2Ψ的斜率,便可計算出應力σφ。1.2測量目前,多采用X射線應力儀測應力,測角儀有Ω測角儀和Ψ測角儀兩種,其衍射圖形見圖2。1.2.12角測量當以不同的入射角Ψ0入射(圖2a)時,測出相應的2θ,用最小二乘法進行數(shù)據(jù)處理后便可作出2θ-sin2Ψ關系曲線,從而計算出σφ。1.2.2殘余應力的測定與Ω測角儀相比,Ψ測角儀彌補了Ω測角儀在較大入射角度上探測不到衍射信息的缺點,可以在較大的傾角Ψ(圖2b)下進行測量,因此適合于測定工件特殊部位(如齒輪根部及角焊縫處)的殘余應力。當取Ψ=0和Ψ=45°時,應力計算公式為σφ=-2Κ1Δ2θ(7)σφ=?2K1Δ2θ(7)可見,當X射線以不同的角度入射時,測出相應的2θ,即可計算出σφ。2纖維殘余應力與沿層深的分布用上述方法測得的應力是材料或制品表面下約10μm深(鋼鐵等一般金屬材料)范圍內(nèi)的平均二維應力,實際上,材料及其制品內(nèi)部的殘余應力一般是三維狀態(tài),因此,如何測定三維殘余應力及其沿層深的分布一直是X射線殘余應力測定重點研究對象。2.1殘余應力的釋放剝層法是應用較早的一種測定材料及其制品內(nèi)部殘余應力沿層深分布的方法,即通過切削或腐蝕使材料內(nèi)部逐層露出,以測量各層的殘余應力。不過,這時所測得的殘余應力并不等于剝層以前該處的應力,因為被剝除部分殘余應力的釋放,會導致剩余部分的殘余應力重新分布。對釋放應力所造成的影響可以通過彈性理論計算加以修正。文獻介紹用剝層法測定圓筒和平板試樣殘余應力分布及其修正。MAJSomers等亦提出了用以修正應力的計算方法。由于要依次剝層,因此這種方法便損害了X射線法的非破壞性本質。2.2深度z處的應變?nèi)缟纤?常規(guī)X射線應力分析是基于2θ-sin2Ψ之間的線性關系,由此可以測定工件被照射表層的平均二維應力。在實際工件中常常存在圖3所示的不均勻應變和應力,在深度比較淺的范圍內(nèi),可以近似認為深度Z處的應變?yōu)棣?ε0+εz?Ζ(8)ε=ε0+εz?Z(8)式中ε0,εz——工件表面應變及應變梯度用于測定應力的X射線束具有一定的寬度和一定的穿透深度,因此,探測器搜集到的是被照體積范圍內(nèi)的信息,探測到的應變是被照體積應變的計權平均〈ε〉,用數(shù)學式可表達如下?ε?=?e-zτε(x,y,z)dxdydz?e-zτdxdydz(9)式中τ——X射線在被測工件中的穿透深度ε——某一點(x,y,z)處的應變求出了ε(x,y,z),就求出了殘余應變或殘余應力在工件中的分布。顯然,這一求解過程是一反演問題,如何解出ε(x,y,z)即成為應力計算的核心。2.2.1應力的描述和測量方向美國AST公司根據(jù)RIM原理,設計開發(fā)了X2001射線應力儀及相應的X2002三維殘余應力分析計算軟件。這種應力儀采用的是改進型Ψ測角儀(其衍射幾何圖見圖4),與傳統(tǒng)的Ψ測角儀(圖2b)相比,改進后的Ψ測角儀在初始狀態(tài)時入射線平行于試樣表面法線,采用A和B兩個位敏探測器,通過計算機控制測角儀作Ψ,φ轉動(圖4中的α,φ′),對兩組衍射晶面同時進行探測,這樣可以同時接收兩組衍射信息,縮短了試驗時間。如上所述,X射線殘余應力測定是根據(jù)衍射線的角位移進行的,即式(4)。根據(jù)連續(xù)介質力學理論可知,在一受力作用的物體內(nèi),任一點的應變可以用位于該點的一小體積元的應變描述,此體積元的應變可以用一個二階張量組成的應變矩陣表示εij=[ε11ε12ε13ε21ε22ε23ε31ε32ε33](10)在平衡條件下,該張量以對角線軸為對稱,實際上只有六個獨立元素。圖1坐標系中任一測量方向Ψ,φ的應變?yōu)棣纽乏?dΨφ-d0d0=ε11sin2Ψcos2φ+ε12sin2φsin2Ψ+ε13sin2Ψcosφ+ε22sin2φsin2Ψ+ε23sin2Ψsinφ+ε33cos2Ψ(11)在無應力晶面間距d0未知的情況下,只需測出七組Ψ,φ對應的dΨφ,就能通過解線性方程組求出d0和六個應變分量。不過,在實際工件中往往存在應變和應力梯度,當深度變化范圍較小時,可以認為深度與應力變化呈線性關系,如果將小體積的應變用Taylor級數(shù)展開并只保留一次項,則式(10)變?yōu)棣?[ε011ε012ε013ε022ε023ε033]+[εz11εz12εz13εz22εz23εz33]?Ζ(12)相應地,應力可以表達為σ=[σ011σ012σ013σ022σ023σ033]+[σz11σz12σz13σz22σz23σz33]?Ζ(13)式中ε0ij,σ0ij——工件表面的應變和應力εzij,σzij——深度Z處的應變梯度和應力梯度因此,為了測定殘余應力沿層深的分布,在無應力晶面間距d0未知的情況下,至少要測出13組Ψ,φ對應的dΨφ。于是,求解應力的問題轉化為求解線性方程組的問題。2.2.2應力狀態(tài)的標準方程南非CapeTown大學的MHarting在Taylor級數(shù)展開法的基礎上應用Laplace變換對三維殘余應力分布進行了半定量分析計算。該方法采用不同的特征X射線照射試樣,得到不同深度的衍射信息,最后用Laplace變換解出應力狀態(tài)標準方程。待定的應力狀態(tài)標準方程是由X射線照射體積內(nèi)任一點的應力按Taylor級數(shù)展開后用邊界條件和平衡條件簡化后得到的,即σ11(z)=σ011+a11z+b11z2+u11z3σ12(z)=σ012+a12z+b12z2+u12z3σ22(z)=σ022+a22z+b22z2+u22z3σ13(z)=a13z+b13z2+u13z3σ23(z)=a23z+b23z2+u23z3σ33(z)=b33z2+u33z3(14)顯然,只要定出式中各項系數(shù),則問題就可解決。應該指出,RIM法的方程(9)雖然是以應變表達的,實際上,對應力也應該是有效的,因此完全可以改寫成如下形式?σij?=∫σij(z)e-zτdz∫e-zτdz(15)這樣,將式(14)代入式(15),經(jīng)積分即可得?σij?=σ0ij+aijτ+2bijτ2+6uijτ3(16)在這里,積分時用到了以下積分公式,即∫∞0ze-αzdz=Γ(n+1)αn+1(17)式中?！：瘮?shù)因此,測出四個不同深度τ對應的〈σij〉,即可求出各系數(shù)并回代到式(14)中,解出應力狀態(tài)的標準方程。與Taylor級數(shù)展開法只保留應力展開式中的一次項相比,用Laplace變換法計算出的應力沿層深的分布已不再是層深的線性函數(shù),計算精度較前者高,應該說更接近應力的實際分布。3astx0103應力儀檢測碘/液余時率和厚度,根據(jù)考上述各種應力測定法主要是在研究量大面廣的鋼鐵材料殘余應力時發(fā)展起來的,由于X射線在這些材料中的穿透深度只有微米數(shù)量級,所以測定的應力局限在表面和近表面。而X射線在鈹中的穿透深度可達毫米數(shù)量級,因此,即使用ASTX2001應力儀測定鈹?shù)臍堄鄳?也將產(chǎn)生很大誤差。周上祺等利用X射線在鈹中穿透深度大這一特點,提出了適合于測定鈹材內(nèi)部三維殘余應力的X射線斷層掃描法。這種方法的基本思路是在ASTX2001應力儀的探測器上加裝一對錐度限位狹縫(圖5)。狹縫的張角(14.8°)與探測器的探測角相一致,在狹縫內(nèi)徑向插入四片厚度為0.2mm的硅片,使被測點(圖5中點1)的范圍限制在0.4mm深度以內(nèi),而其它點(圖5中點2,3)衍射信息則被阻擋在狹縫之外,從而在被測工件移動時能夠依次逐點、逐面地測定穿透深度范圍內(nèi)任意點的殘余應力,即實現(xiàn)殘余應力的斷層掃描測定。4laplace法殘余應力X射線測定方法的不斷進步為科學研究