3.1.1隨機(jī)事件的概率

3.1.1隨機(jī)事件的概率下面各事件的發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)？（1）導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱；（6）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰融化．（5）拋一枚硬幣，正面朝上；（4）在常溫下，鋼鐵熔化；（3）拋一石塊，下落；（2）李強(qiáng)射擊一次，中靶；隨機(jī)事件及其概率必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件．比如：“（1）導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱”，“（3）拋一石塊，下落”都是必然事件．隨機(jī)事件及其概率（1）必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件．

比如：“（4）在常溫下，鐵能熔化”，“（6）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰融化”，都是不可能事件．

隨機(jī)事件及其概率（1）必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．比如“（2）李強(qiáng)射擊一次，不中靶”，“（5）擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面”都是隨機(jī)事件．

（1）必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件注意：要搞清楚什么是隨機(jī)事件的條件和結(jié)果。

事件的結(jié)果是相應(yīng)于“一定條件”而言的。因此，要弄清某一隨機(jī)事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果。

隨機(jī)事件及其概率（1）必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件（2）概率的定義及其理解

隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性．

例1下列事件是隨機(jī)事件的是

.

①買一張彩票,中獎(jiǎng).②同性電荷,互相吸引.③某人開車通過6個(gè)路口都遇到紅燈.④若a為實(shí)數(shù),則|a|≥0.1、事件的分類【思考】你能舉出生活中隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實(shí)例嗎？實(shí)例將一枚硬幣拋擲5次、50次、500次,各做

7遍,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率.試驗(yàn)序號(hào)12345672315124222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波動(dòng)最小隨n的增大,頻率

f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性

例如，歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表：拋擲次數(shù)（）正面向上次數(shù)（頻數(shù)）頻率（）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011隨機(jī)事件及其概率當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動(dòng)．

隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率19029544701949245優(yōu)等品數(shù)2000100050020010050抽取球數(shù)某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。隨機(jī)事件及其概率1.頻率的定義

).(,.

,,

,AfAnnAnAnnnAA成并記發(fā)生的頻率稱為事件比值生的頻數(shù)發(fā)稱為事件發(fā)生的次數(shù)事件次試驗(yàn)中在這次試驗(yàn)進(jìn)行了在相同的條件下2.概率的定義

在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率．注意以下幾點(diǎn)：（1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小；（2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件的概率；（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0．因此

例題分析

例1

指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？（2）沒有空氣，動(dòng)物也能生存下去；（5）某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0；（6）一個(gè)袋內(nèi)裝有性狀大小相同的一個(gè)白球和一個(gè)黑球，從中任意摸出1個(gè)球則為白球．

（1）若都是實(shí)數(shù)，則；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在溫度時(shí)沸騰；（4）直線過定點(diǎn)；

例2

對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：

抽取臺(tái)數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954（1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？

例題分析知識(shí)小結(jié)3．概率的性質(zhì)：

1．