4.2 由平行線截得的比例線段 教學(xué)設(shè)計(jì)

4.2由平行線截得的比例線段教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析平行線分線段成比例這個基本事實(shí)是證明三角形相像判定定理的必要準(zhǔn)備，它與相像三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)有密切聯(lián)系.教學(xué)目標(biāo).閱歷基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應(yīng)線段成比例的發(fā)覺過程..駕馭上述基本事實(shí)，會運(yùn)用上述基本事實(shí)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和作圖.教學(xué)重點(diǎn)有關(guān)基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應(yīng)線段成比例的計(jì)算和作圖.教學(xué)難點(diǎn)利用基本事實(shí)等分線段的作圖思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)方法類比啟發(fā)，探究發(fā)覺教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)多媒體課件教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課.視察練習(xí)本上的橫格線有什么特點(diǎn)？.直線AD被一組等距離的平行線所截，線段AB和BC有何數(shù)量關(guān)系？由視察練習(xí)本上的橫格線的特點(diǎn)（平行、等距）引入新課，讓學(xué)生獲得等距離的一組平行線可以等分線段的相識.基本事實(shí)的證明不要求學(xué)生駕馭，只需舉例說明比例式的正確性即可.基本事實(shí)中的關(guān)鍵詞是“對應(yīng)線段”，課本中沒有明確A/A/ 、交，類比之前衣?lián)鞘裁?？二成立嗎?- 4——D/,“小門AB AB八.由此得到，——=?,——=?BCBD.再隨意做一條直線AR，與這組平行線相用rA'B‘°A'B'c的方法，得到 =?, =?BC.由上述過程，你能得到怎樣的比例式？4二、深化探求，尋求規(guī)律AH A?/5?1.去掉圖中直線比例式空=士-日BDB'D.圖中，你還比例式？.由比例的能說出哪些4.視察線段的位置，具特點(diǎn)的兩條應(yīng)線段，圖中還有哪些對應(yīng)線段?能說出哪些性質(zhì)，你還比例式？AB與AB有這種位置線段稱為對.這些比例式還可以用通俗的語言表述：上比下、上比全、下比全..得到基本事實(shí)，學(xué)生大聲朗讀.（板書基本事實(shí)的文字語言、圖形語言、符號語言）三、識別基本圖形.將直線4C'向左平移，使點(diǎn)A與A，重合.（PPT動畫演示）,將下列比例式補(bǔ)充完整：AB__ABBC~BC~一~BC~-A'C'.若把直線4去掉，上述比例式還成立嗎？.這個圖形中隱藏了一個我們今后學(xué)習(xí)相像經(jīng)常用到的圖形--一A字型..將直線A'C'接著向左平移，使點(diǎn)B與B，重合.（PPT動畫演示）.在圖中你能找到哪些對應(yīng)線段成比例？.在這三條平行線中哪一天對比例式的成立沒有影響？.這個圖中也影藏了一個基本圖形--X字型.定義，教學(xué)中要讓學(xué)生理解什么是對應(yīng)線段，學(xué)會在圖中找尋對應(yīng)線段.借助形象化的語言（上比下、上比全、下比全），幫助記憶，突破難點(diǎn)，面對全體學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)建性，發(fā)展學(xué)生的思維實(shí)力.通過在不同圖形中找尋對應(yīng)線段和比例式，深刻理解基本事實(shí)，培育學(xué)生思維的靈敏性.9.小結(jié)：梯形、A字型、X字型是我們平常學(xué)習(xí)經(jīng)常遇通過例題講解，告知學(xué)生解決一個具體問題，選擇不同的比例式，求解的方法也不同，依據(jù)題目需求選擇合適的比例式.三道練習(xí)題以三種基本圖形為載體，讓學(xué)生再次熟悉這三種基本圖形，促使學(xué)問正遷移，并使學(xué)生形成基本技能.利用基本事實(shí)等分線段是這節(jié)課的一個難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一個具體的情境，小明同學(xué)想到了一種新的尺規(guī)作圖方法將線段二等分，并用動畫一步步演示作圖步驟，從而降低了難度，并激發(fā)學(xué)生愛好，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.回顧總結(jié)，突出重點(diǎn)學(xué)問和數(shù)學(xué)思想方法，整體把握學(xué)通過例題講解，告知學(xué)生解決一個具體問題，選擇不同的比例式，求解的方法也不同，依據(jù)題目需求選擇合適的比例式.三道練習(xí)題以三種基本圖形為載體，讓學(xué)生再次熟悉這三種基本圖形，促使學(xué)問正遷移，并使學(xué)生形成基本技能.利用基本事實(shí)等分線段是這節(jié)課的一個難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一個具體的情境，小明同學(xué)想到了一種新的尺規(guī)作圖方法將線段二等分，并用動畫一步步演示作圖步驟，從而降低了難度，并激發(fā)學(xué)生愛好，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.回顧總結(jié)，突出重點(diǎn)學(xué)問和數(shù)學(xué)思想方法，整體把握學(xué)到的幾個基本圖形，他們都滿足基本事實(shí)：平行得到對應(yīng)線段成比例洞學(xué)們要學(xué)會從不同的圖形中找到對應(yīng)線段.四、例題教學(xué)…?計(jì)算.將直線向左平移至這個位置，添加這些條件.圖中直線AC、DF被平行線4，，4所截，得到的對應(yīng)線段有哪些？.已知線段DE,EF,AB的長度，求AC的長，你選擇怎樣的比例式？（學(xué)生回答，老師板書完整過程）.PPT出示選擇另一個比例式的做題過程，并比較兩種方法，即一種干脆求，另一種間接求.告知學(xué)生方法不止一種，依據(jù)具體題目選擇合適的比例式..小結(jié)回顧做題過程.五、相關(guān)計(jì)算練習(xí).如圖，直線ijm，直線ac分別交，，，人于點(diǎn)A,B,C；直線DF分別交，，，乙于點(diǎn)D,E,F.已知AB4ulDE——=—，則——= .BC3DF.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E,4AD//BC,——=—,=2,則CO=.AE3.如圖，在aABC中，DE//BC,AD=EC,BD=4,AE=3.貝ljAB=.六、例題教學(xué)…?作圖.如何用尺規(guī)作圖的方法將一條線段二等分？,學(xué)習(xí)了今日的基本事實(shí)后，小明同學(xué)想出了一種新的尺規(guī)作圖將線段二等分的方法.（PPT動畫演示新的尺規(guī)作圖方法）.思索小明同學(xué)的方法是否正確？說明理由.（小組溝通探討）.用這種新的尺規(guī)作圖方法，可以將線段三等分、四等分、五等分…，事實(shí)上給出了將一條線段n等分的尺規(guī)作圖方法..以五等分為例，在學(xué)案上完成作圖.七、歸納總結(jié)，深化思想L駕馭基本事實(shí)的文字語言，圖形語言，符號語言..利用基本事實(shí)解決相關(guān)的問題.八、布置作業(yè)作業(yè)本《4.2由平行線截得的比例線段》習(xí)內(nèi)