用干涉儀測量液體折射率

用干涉儀測量液體折射率

一、氣體、固體折射干預針頭鉆孔是一種更精確的測量機器。在許多文獻中，我們介紹了使用這種方法來測量氣體和固體的折射方法。本文則討論了用邁克遜干涉儀測量液體的折射率,其測量原理、方法及測量附加裝置都很簡單,開拓了邁克爾遜干涉儀的測量用途。二、反射光鏡+透射光測量裝置如圖1所示。將一方形玻璃容器平放在干涉儀導軌上面,內(nèi)裝待測液體。被夾固在金屬板支架一端的反射鏡M1(可以是日常用的小圓鏡的鏡片)鉛垂地放在液體內(nèi),金屬板支架的另一端則用螺絲鎖緊在導軌上面的滑座上(參見圖4)。轉動粗動手輪或微動手輪可帶動滑座,從而使反射鏡M1能在液體內(nèi)前后移動,改變光程差。激光束經(jīng)短焦距透鏡后投影到分光板G1上,被分成反射光和透射光兩束光。反射光經(jīng)玻璃器壁、待測液體射向移動鏡M1,透射光經(jīng)補償板G2射向固定鏡M2,它們經(jīng)M1、M2反射后又經(jīng)G1的反射和折射在毛玻璃觀察屏上會合,形成圓形干涉條紋。這兩束光在中心亮紋的光程差為δ=kλδ=kλ中心暗紋的光程差為δ=(2k+1)λ2δ=(2k+1)λ2對上兩式分別求導,都得到dδ=λdkdδ=λdk光程差變化量dδ就是M1鏡在液體內(nèi)移動距離ΔL時引起的光程差變化2nΔL。其中n是液體折射率;ΔL由干涉儀上讀出;dk就是M1鏡移動了ΔL時條紋的變化數(shù),以Δk來表示。因此有2nΔL=λΔk即n=λΔk2ΔL(1)2nΔL=λΔk即n=λΔk2ΔL(1)在測量時,調好干涉條紋后,只要讀出M1鏡移動距離ΔL相對應的條紋變化數(shù)Δk,就能求出待測液體的折射率n。三、反射、折射及反射的光點分析入射光經(jīng)分光板G1反射、透射后的兩束光應分別與M1、M2鏡大致垂直,才能在毛玻璃觀察屏上形成干涉條紋,因此必須進行儀器調節(jié),使M1、M2分別與其入射、反射光束大致垂直,這是做好實驗的重要環(huán)節(jié)。也只有在這種情況下,幾何光程差ΔL才等于M1鏡的移動距離,才能用公式(1)來計算折射率。調節(jié)方法是,在光源前面放一小孔光闌P,讓激光束經(jīng)過小孔再投射到分光板G1上。通過調節(jié)出現(xiàn)在小孔光闌旁邊的反射點來確定M1、M2是否與它們的入射、反射光線垂直。由于本實驗中的反射鏡M1放在待測液體中,分光板G1上的反射光通過空氣、玻璃、液體,射入反射鏡M1,使小孔光闌旁邊會出現(xiàn)多個反射光點,而且玻璃容器位置放得不當,也會嚴重影響這些光點的偏移。因此,應調節(jié)哪些光點與小孔重合?如何調節(jié)?這是關系到能否做好實驗的問題,我們必須分析光點產(chǎn)生的原因。關于G1的透射光被固定鏡M2反射后的光點分析及M2鏡的調節(jié),因比較簡單,這里略去不談。先分析未放置玻璃容器,只有一反射鏡M1的情形。如圖2所示,從小孔光闌P出來的激光束O經(jīng)分光板G1反射成為光線a、折射后經(jīng)半反射鏡反射,再折射成為光線b。a、b經(jīng)M1鏡反射后成為a′、b′。a′經(jīng)G1的反射、折射及半反射膜的反射、折射后成為光線a′1、a′2,射在小孔光闌P的旁邊有二個光點。同樣,b′經(jīng)G1的反射、折射后成為光線b′1、b′2,落在P的旁邊,有二個光點。由圖2分析可知,光線a′1和a′2會合在一起較亮。因此,從小孔光闌P出來的激光束O經(jīng)G1、M1的反射,折射后落在光闌P旁邊有三個光點,它們成為一排,其中間的光點較亮。只要調節(jié)M1鏡,可使中間較亮光點與小孔部重合,這時對M1鏡的入射光線a、b和反射光線a′,b′就和M1鏡垂直。上面分析了激光束O經(jīng)分光板G1反射,折射后的光線a、b只投射反射鏡M1一個界面的情形?，F(xiàn)在分析反射鏡M1放在待測液體中時,激光束O在G1上的反射、折射光a、b與幾個界面相遇時情況。分析時,我們必須注意到有關光的反射、折射特性。即入射角較小時,光線在界面上的反射光很弱,折射光很強。而對鍍膜的反射鏡,則反射光很強。圖3,由分光板G1出來的光線a、b(相應于圖2的a、b)射入空氣、玻璃界面時,產(chǎn)生了反射光束(1),它等效于圖2的光線a′,b′。因此光束(1)經(jīng)G1反射、折射后,在小孔光闌P旁邊出現(xiàn)含有三個光點的一排光,中間光點較亮。同理,光線a、b進入玻璃、液體界面,有反射光束(2),它在小孔光闌P旁邊也出現(xiàn)含有三個光點的一排光。a、b由液體射入反射鏡,由于反射光較強,除了有反射光束(3)外,它還在液體、玻璃界面上反射并再經(jīng)反射鏡M1反射產(chǎn)生光束(4)。光束(3)和(4)經(jīng)G1反射、折射后在小孔光闌P旁邊也分別出現(xiàn)含有三個光點的一排光。由于玻璃壁很薄,光束(1)和(2)實際上是重合在一起。同時由于反射鏡的反射系數(shù)大,光束(3)應最亮。因此我們在小孔光闌旁邊看到的是三排光,中間一排較亮,每排有三個光點。不難理解,當入射玻璃面和反射鏡M1都處于鉛垂位置時,三排光會合成一排光,有九個光點。如果此時入射玻璃面和M1鏡平行,則九個光點會合且相互靠得最近。通過調節(jié),可使九個光點會合成三個光點,且其中間較亮光點與小孔重合。在此情況下,由分光板G1出來的光線a、b和入射玻璃面及M1鏡垂直,測量時M1鏡向前或向后的移動量就等于公式(1)中的ΔL,否則,不能用公式(1)來計算折射率。這時,只要調好固定鏡M2,在光源前放上短焦距透鏡,就能在觀察屏上看到干涉條紋。以上對各種情況下的反射光點分析,均在實驗中得到證實。四、設備額外裝載量1.片或容器粘合可用粘合劑把較薄的平行平面玻璃板(可用除去藥膜的光譜片)粘合而成,容器的參考尺寸是6×4×8.5cm。粘合時要盡量使入射玻璃面與底面垂直。當把容器放在導軌上,使M1在液體內(nèi)前后移動時,M1和支架都不應觸及容器。2.干涉條紋的固定可選一塊長25cm,寬4cm的扁鐵,其厚度4mm,經(jīng)除銹噴漆后彎成如圖4所示的形狀,結果令人滿意,能得到穩(wěn)定的干涉條紋。值得一提的是,鐵板的厚度不能太薄,筆者曾用1.5mm厚的扁鐵做支架,由于太薄,支架的剛性不夠,結果使觀察到的干涉條紋無法保持穩(wěn)定,盡管周圍的環(huán)境很安靜,也難于對干涉條紋計數(shù)。將支架的一端用螺絲旋緊在滑座上(滑座上已有螺絲孔,不必加工),另一端(夾固反射鏡M1)應處于鉛垂位置并與固定鏡M2垂直。否則,要重新校正。3.液體中進行測量由于測量時要把反射鏡M1浸沒在液體中,所以已不便于將干涉儀原配套的反射鏡(鏡后有三個可調螺絲)放在液體中來進行儀器調節(jié)和測量,而且容器的容積有一定的限度,也難于用手對里面的M1后面的三個螺絲進行調節(jié)。簡單的做法是,將日常用的小圓鏡的鏡片裁成一定的大小,再用金屬薄片做一個圓環(huán),用螺絲把鏡子夾固在支架上,使鏡子M1處在鉛垂位置,結果所觀察到的干涉條紋的清晰度和穩(wěn)定度都很理想。五、加設對比的方法儀器可采用杭州光學儀器廠生產(chǎn)的WSM—100或WSM—200型的邁克爾遜干涉儀。光源是2mW的He-Ne激光,功率大一些更好。先調節(jié)干涉儀的三個底腳螺絲,使儀器處于水平狀態(tài)。調節(jié)He-Ne激光器,使光束保持水平,入射于分光板G1的中部并垂直導軌。在光源前放一小孔光闌P,使激光束通過小孔。1.將裝有待測液的玻璃容器放在導軌上,然后再小心放上帶M1的支架,如圖4所示。按上述對圖3的分析,此時在小孔旁有三排反射光,每排有三個光點,其中間一排是屬于M1的反射光,較亮。2.小心地將各種不同厚度的紙片逐次墊在容器底部以改變?nèi)肷洳Ａ媲昂蟮膬A斜度,這時三排光點跟著變化,當改變到入射玻璃面與M1鏡一樣處于鉛垂位置時,三排光點變成一排,九個光點成一直線。3.將容器左右輕微轉動,九個光點逐漸靠攏,而微動干涉儀或微調三個底腳螺絲,又可使這些光點向小孔方向移動。通過這些調節(jié),逐漸靠攏的九個光點會合成三個光點,且其中間最亮點與小孔重合。此時入射玻璃面和M1鏡平行,分光板G1上的反射光與入射玻璃面、M1鏡垂直。再微調固定鏡M2后面的三個螺絲,使其最亮的反射光點與小孔重合,這樣,分光板G1上的透射光和M2鏡垂直。4.拿開小孔光闌P,放上短焦距透鏡,此時在觀察屏上能看到干涉條紋。若無干涉條紋,則重復第3步的調節(jié),一直到出現(xiàn)條紋,并將條紋的中心移到觀察屏視場的中央。5.轉動微動手輪