三維流動(dòng)-一維非線性固結(jié)地面沉降模型研究

三維流動(dòng)-一維非線性固結(jié)地面沉降模型研究

1數(shù)值模擬仿真預(yù)測是管理的基礎(chǔ)。沒有預(yù)測，就無法管理?；跈C(jī)理的預(yù)測方法只有解析法和模擬法,而前者對(duì)其應(yīng)用條件的限制又過于苛刻;因此,地下水開采-地面沉降問題的最佳預(yù)測方法是數(shù)值模擬(仿真)。當(dāng)前數(shù)值模擬的核心問題是防止模擬失真,努力提高仿真性。本研究以蘇州市(179.9km2)為例。由于蘇州市本身并非獨(dú)立的水文地質(zhì)單元,考慮到人為邊界的控制資料不足和難以考慮區(qū)外開采地下水對(duì)其影響而給模擬結(jié)果帶來不利影響,我們將模型范圍向外擴(kuò)至周圍吳縣市部分鄉(xiāng)鎮(zhèn),以提高蘇州市的模擬精度。全部模型的總面積為343km2。模型涉及整個(gè)第四系。2地質(zhì)背景2.1第四系土層劃分根據(jù)地下水開采-地面沉降研究問題的需要,本研究將第四系土層劃為含水層和弱透水層,后者又劃分為軟土層和硬土層。為此,蘇州市劃了4層含水層,3層軟土層和4層硬土層。2.2地下水的總流和排水2.2.1說內(nèi)圍地區(qū)的地下黨組織,總內(nèi)各內(nèi)圍地區(qū)的地下吾流,現(xiàn)有地下將回用現(xiàn)有的地下東南角流,自然上形成地下東南角流,自然上形成地下東南角流①大氣降雨入滲補(bǔ)給;②河、湖補(bǔ)給;③側(cè)向補(bǔ)給:對(duì)于人為邊界而言,存在側(cè)向逕流補(bǔ)給,然而本質(zhì)上是外圍地區(qū)的降雨、河湖入滲的補(bǔ)給所形成的地下逕流。2.2.2排水①潛水蒸發(fā);②人工開采,主采層為最底下的第Ⅲ承壓含水層。2.2.3流量連接在這種補(bǔ)給及排泄條件控制下,平面上地下水從外圍向區(qū)內(nèi)漏斗中心逕流,剖面上地下水從潛水層和河湖向第Ⅲ承壓含水層逕流。2.3地下水動(dòng)態(tài)潛水動(dòng)態(tài)主要受氣象因素控制,第Ⅲ層承壓水(主采層)主要受開采量控制,其它層水動(dòng)態(tài)為過渡型。3模型和改進(jìn)3.1對(duì)模擬面都比三維流模型的探討I.Javandel和P.A.Witherspoon通過數(shù)值模擬研究后得出結(jié)論:當(dāng)含水層的滲透系數(shù)比相鄰弱透水層的滲透系數(shù)大兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上時(shí),假定弱透水層中的地下水為垂向流動(dòng)(即準(zhǔn)三維流),其誤差不超過5%。對(duì)于實(shí)際問題,含水層與弱透水層的滲透系數(shù)相比往往達(dá)三個(gè)數(shù)量級(jí)以上,另外,準(zhǔn)三維流模型對(duì)水文地質(zhì)資料的要求、數(shù)據(jù)整理和模型運(yùn)行工作量等諸方面都比三維流模型簡單、省時(shí),基于這兩個(gè)原因,對(duì)于實(shí)際問題的模擬大多采用準(zhǔn)三維流模型。就我國來說,1989年比利時(shí)地質(zhì)調(diào)查所完成的《上海地面沉降模型》屬于準(zhǔn)三維流。此后我國于1995年分別對(duì)上海市和上海市浦東區(qū)及天津市做了三個(gè)地下水開采-地面沉降模型,都是準(zhǔn)三維流模型。國外90年代做的幾個(gè)主要實(shí)例模型,例如R.Bravo(美國)等做的美國休斯敦模型,A.Rivera(法國)等做的墨西哥城模型,G.Cambolati(意大利)做的意大利拉溫納區(qū)域地下水流模型,K.Daito(日本)做的日本大鱷平原的模型等等,都屬于準(zhǔn)三維流模型。我們注意到,長江三角洲的沉積物,弱透水層多呈“千層餅狀”的巖性,它們?cè)谀Ｐ偷摹皩印敝斜憩F(xiàn)出各向異性的特征。那么,這種情況下準(zhǔn)三維流模型的相對(duì)誤差還是小于5%嗎?本研究帶著此問題做了數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn):①Javandel和Witherspoon的“誤差小于5%”的結(jié)論僅適用于弱透水層為各向同性介質(zhì);②對(duì)于弱透水層的各向異性比為10時(shí),誤差已超過27.7%,而且隨著弱透水層單位儲(chǔ)水系數(shù)μ′s的減小和模擬時(shí)間的延長,誤差還要增大,已存在超過30.5%的情況?；诖搜芯拷Y(jié)果,本專題對(duì)蘇州市采用三維不穩(wěn)定流模型。3.2固結(jié)量的確定:與單位儲(chǔ)水系數(shù)的關(guān)系1989年比利時(shí)地調(diào)所做的《上海地面沉降模型》,其沉降模型是“地下水流動(dòng)模型加上一維垂直流動(dòng)固結(jié)模型”。即“模型分成兩步”:先由水流模型給出每一時(shí)間步長的水壓值,再把地下水流動(dòng)模型“所給出的水壓做為邊界條件加于包括含水層和弱透水層的一維土柱模型的邊界上”(簡稱為“兩步模型”)。并在一維土柱模型中加密其結(jié)點(diǎn)數(shù),如此求取地面沉降量。國內(nèi)外的其它許多模型也是如此處理。顯然,這種處理方法不是耦合,它將兩個(gè)相關(guān)的參數(shù)(單位儲(chǔ)水系數(shù)μs和土的壓縮系數(shù)av)獨(dú)立地使用,因此這種“兩步法”使得土層固結(jié)量很容易擬合好,甚至出奇地好。眾所周知,一旦多層越流含水系統(tǒng)某一待求時(shí)階(n+1)的諸結(jié)點(diǎn)水頭(水壓)已解得,那么該時(shí)段的越流量必已確定,各層的固結(jié)量也已確定,無需也不應(yīng)該再用算得的該層上下界面處的水壓作為邊界條件通過一維垂直土柱求其沉降量。換句話說,對(duì)于主要沉降層(軟土層)——弱透水層來說,固結(jié)量與單位水平面積該層土的釋水量(表現(xiàn)為弱透水層流入相鄰含水層的水量)相等,無需也不能分別求解。反過來說,如果越流量未知,又怎能求出各層結(jié)點(diǎn)的水頭呢?既然多層含水系統(tǒng)的各層結(jié)點(diǎn)水頭已求得,則意味著越流量,即層的固結(jié)量已經(jīng)確定,而不能“分成兩步”進(jìn)行。本研究的做法是將地下水流動(dòng)問題與固結(jié)問題合成一步進(jìn)行。實(shí)質(zhì)上固結(jié)問題已經(jīng)包含在上述地下水流動(dòng)問題中。上述地下水三維流動(dòng)微分方程右端項(xiàng)中的單位儲(chǔ)水系數(shù)μs的定義是μs=γw(α+nβw)μs=γw(α+nβw)式中:γw——水的重率;n——孔隙率;βw——水的體積壓縮系數(shù);α——土的體積壓縮系數(shù),定義為α=αv1+eα=αv1+e而αv為土的壓縮系數(shù),于是αv與單位儲(chǔ)水系數(shù)μs聯(lián)系起來,也就是把固結(jié)(沉降)與地下水流動(dòng)問題聯(lián)合起來。3.3固結(jié)過程中的孔隙率模型在土層固結(jié)過程中,土層被壓密,孔隙率和孔隙比減小,因此會(huì)改變土的滲透系數(shù)K和單位儲(chǔ)水系數(shù)μs。如果把K和μs視為常量,則屬于線性固結(jié)問題;若隨著固結(jié)過程參數(shù)K和μs是變量,則是非線性固結(jié)問題。目前大多模型做的是線性固結(jié)問題。當(dāng)然,非線性關(guān)系能更實(shí)際地刻畫固結(jié)問題。本研究考慮K、μs隨固結(jié)過程而變化,滲透系數(shù)的變化采用柯晉-卡門(Kozeny-Carman)方程:Κ∝n3(1-n)2K∝n3(1?n)2由此可得:Κ=Κ0[nn0]3?[(1-n0)(1-n)]2式中:n0、n——初始孔隙率和固結(jié)過程中的孔隙率;K0、K——初始滲透系數(shù)和對(duì)應(yīng)n的滲透系數(shù)。3.4管流-滲流耦合模型開采地下水的井孔多采用混合井,以簡化成井工藝,增加出水量和降低成本?；旌暇诘叵滤髂Ｐ椭腥绾文M,國際上尚未解決。由美國地調(diào)局推出,并在國際上廣泛流傳和應(yīng)用的MODFLOW三維有限差分地下水流模型建議按各層導(dǎo)水系數(shù)T的比例來預(yù)先人為劃分各層的流量。這是缺乏理論依據(jù)的。因?yàn)檫@種做法要求各分層的有效井徑相等和井壁處的水力坡度上下處處相同,這兩個(gè)條件不可能人為控制,預(yù)先也不得而知。對(duì)于混合觀測孔(可視為井口流量為零的抽水井),上下層的流量為一正一負(fù)(一抽一注),其比值為負(fù)數(shù),而導(dǎo)水系數(shù)之比總是正數(shù),兩者怎能相等!筆者對(duì)某混合抽水試驗(yàn)場的研究表明,各層流量并不遵守上述關(guān)系。例如ZK90-1孔混合抽水井T1/T2=1.071,而抽水試驗(yàn)的流量比Q1/Q2=0.58～0.63,兩者相差1.85～1.70倍;ZK90-2混合抽水井的情況大體相同。而且隨抽水時(shí)間的延續(xù),流量比是變化的,并不是常量。筆者提出一個(gè)新的模型——滲流-管流耦合模型來刻畫混合井。滲流刻畫地下水運(yùn)動(dòng),管流刻畫井管中的水流,并解決了地下水向混合井流動(dòng)過程中不同流態(tài)(層流和紊流)共存于同一流場的模擬問題。大大地提高了模型的仿真性。順便指出,三維流中的常規(guī)(非點(diǎn)狀濾管)抽水井和觀測孔都屬于混合井孔,因?yàn)闉V管中不同深度結(jié)點(diǎn)的水頭是不等的,因此濾管中的水要發(fā)生垂直流動(dòng),即使不抽水的觀測孔也一樣。這就是混合井的本質(zhì)所在?？梢?混合井的模擬在地下水資源評(píng)價(jià)和地面沉降定量研究中都具有十分重要的意義。3.5人為邊界處理一個(gè)實(shí)際模型的邊界都是自然邊界,這種情況幾乎不可能出現(xiàn)。蘇州模型也是如此,而且相當(dāng)部分是人為邊界。如何刻畫人為邊界是個(gè)十分重要的問題。由于人為邊界處理不當(dāng)導(dǎo)致重點(diǎn)區(qū)模擬失真的實(shí)例,不乏其事。例如比利時(shí)地調(diào)所做的《上海地面沉降模型》,是人為邊界處理不當(dāng)導(dǎo)致模擬失真的典型實(shí)例之一。美國MODFLOW軟件的“通用邊界”法沒有考慮邊界外圍大面積地下水儲(chǔ)存量對(duì)邊界流量提供的調(diào)節(jié)作用。本研究在筆者(1988)提出的等效滲透阻力海底邊界的基礎(chǔ)上,提出一種新的對(duì)人為邊界的刻畫方法——既考慮外圍的滲透阻力又考慮其儲(chǔ)量調(diào)節(jié)作用,可稱為考慮地下水儲(chǔ)量效應(yīng)的滲透阻力法(簡稱“儲(chǔ)量-滲阻法”)。初步實(shí)踐表明,效果良好。3.6蒸發(fā)與潛水埋深的關(guān)系美國MODFLOW軟件用線性關(guān)系刻畫潛水的蒸發(fā)。我國大量地中滲透儀的觀測數(shù)據(jù)表明,蒸發(fā)與潛水埋深的關(guān)系是非線性的。因此本研究的模型采用非線性關(guān)系來刻畫潛水的蒸發(fā),提高了模擬的仿真性。3.7初始水頭分布初始水頭的分布是數(shù)值模擬不可缺少的條件。通常利用一定數(shù)量觀測孔的水位通過插值獲得各結(jié)點(diǎn)(格點(diǎn))的初始水頭值。然而蘇州市的觀測孔集中于第Ⅲ承壓含水層,其它含水層的觀測孔數(shù)過少,而弱透水層中更無觀測孔可言。因此,用插值法獲得初始水頭的分布十分困難;用“穩(wěn)定流法”又與實(shí)際不符。本專題提出“參數(shù)-初如水頭(P-HO)迭代法”(暫名),解決了這個(gè)難題。3.8模型材料的滯后性本研究所建模型將軟土層進(jìn)一步細(xì)分,以刻畫軟土層固結(jié)的滯后性。蘇州市自然土層已有11層,其中有3個(gè)軟土層,為了刻畫地面沉降的滯后性,本研究將主要壓縮層(第4軟土層)細(xì)分為9層,將兩層次壓縮層(第2、3軟土層)各自又細(xì)分為3層,模型的總層數(shù)達(dá)23層?？偨Y(jié)點(diǎn)數(shù)為21528個(gè),總單元數(shù)為40825個(gè)。這樣細(xì)分土層,保證了軟土層固結(jié)滯后性的刻畫,而無需人為地給予“滯后×個(gè)月”。除上述諸方面之外,對(duì)于濱海研究區(qū)還會(huì)涉及海底邊界如何確定的問題,這個(gè)問題可采用筆者曾提出并得到改進(jìn)的地下水潮汐效應(yīng)法來確定。4地下水開采量對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)的影響本研究所建模型用于蘇州市仿真出有關(guān)地面沉降的幾個(gè)重要規(guī)律:(1)地面沉降漏斗中心與地下水漏斗中心不一致,而偏向軟土層大厚度中心;(2)當(dāng)?shù)叵滤_采量保持不變,地下水漏斗中心位置不變時(shí),地面沉降漏斗中心會(huì)逐漸向軟土層大厚度中心遷移;(3)地面沉降的動(dòng)態(tài)滯后于地下水水頭的動(dòng)態(tài)。當(dāng)減少地下水開采量,地下水水頭上升時(shí),一段時(shí)間內(nèi)地面仍處于沉降狀態(tài);(4)本模型體現(xiàn)了:地下水開采—地下水水頭下降—土層固結(jié)—土層孔隙率減小—滲透系數(shù)降低,反過來又影響地下水的運(yùn)動(dòng)的實(shí)際復(fù)雜過程。以地面沉降中心第4軟土層第9分層為例進(jìn)行討論。圖1表示孔隙率和滲透系數(shù)1983年-1997年的變化過程。隨著地下水水頭的降低,有效應(yīng)力的增加,土層固結(jié)