分式方程的應(yīng)用2

12.5分式方程的應(yīng)用阜城鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)劉立梅第一課時(shí)

我校學(xué)生李云、張丹各有15元錢，她們準(zhǔn)備買20件學(xué)習(xí)用品捐給豐順縣濱聯(lián)小學(xué)的貧困學(xué)生。張丹想買練習(xí)本,李云想買筆，已知練習(xí)本每本的價(jià)錢是每支筆的3倍，問(wèn)練習(xí)本、筆的單價(jià)各是多少？思考：

列方程解應(yīng)用題的基本步驟是：(1)審——審清題意．(2)設(shè)——設(shè)未知數(shù)．

(3)列——根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)．

(4)解——解出方程(組)．

(5)答——寫出答案．

例1濱河中學(xué)初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的風(fēng)景區(qū)秋游，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．學(xué)校自行車先走了40分鐘A風(fēng)景區(qū)速度（千米/時(shí)）

路程（千米）時(shí)間（時(shí)）自行車汽車X153X15分析;設(shè)自行車的速度是x千米/時(shí)汽車所用時(shí)間–

自行車所用時(shí)間=汽車才開始走

例1濱河中學(xué)初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的風(fēng)景區(qū)秋游，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．解:設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么汽車的速度為3x千米/時(shí)．依題意，得解得x=15經(jīng)檢驗(yàn),15是原方程的根由x=15得3x=45

答:自行車的速度為15千米/時(shí)，汽車的速度為45千米/時(shí)．–=

小民和小強(qiáng)到校辦工廠實(shí)習(xí)，兩人各要做某種零件15個(gè)，小民先做，過(guò)了40分鐘，小強(qiáng)才開始做，由于小強(qiáng)技術(shù)熟練，結(jié)果他們同時(shí)做完。已知小強(qiáng)每小時(shí)做零件的個(gè)數(shù)是小民的3倍，求小強(qiáng)、小民每小時(shí)各做多少個(gè)？問(wèn)題1--變式練習(xí)：

解:設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè),則乙每小時(shí)做3x個(gè),依題意得:分析：這是一個(gè)工作量的問(wèn)題

你能根據(jù)方程自編一道應(yīng)用題嗎？……討論討論問(wèn)題2：

問(wèn)題3：我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵軍離橋頭24Km，我部隊(duì)離橋頭30Km，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)急行軍的速度。

等量關(guān)系：

我軍的時(shí)間=敵軍的時(shí)間

解：設(shè)敵軍的速度為X千米/時(shí),則我軍為1.5X千米/時(shí)。

由題意得方程：

路程速度時(shí)間敵軍我軍2430x1.5x24/x30/1.5x？–設(shè)敵軍的速度為X千米/時(shí)橋敵軍我軍24Km30Km24Km30Km

深圳市政府打算把一塊荒地建成公園，動(dòng)用了一臺(tái)甲型挖土機(jī)，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺(tái)乙型挖土機(jī)，兩臺(tái)挖土機(jī)一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天？(1)設(shè)乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要x天,那么它1天挖土量是這塊地的_______;練一練分析:請(qǐng)完成下列填空:(2)甲型挖土機(jī)1天挖土量是這塊地的______;(3)兩臺(tái)挖土機(jī)合挖,1天挖土量是這塊地的_____.

列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟為：1審——審清題意

2設(shè)——直接設(shè)未知數(shù)，或間接設(shè)未知數(shù)3列——根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程——解這個(gè)分式方程5驗(yàn)——