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11.3.2多邊形的內(nèi)角和河北省涿州市雙塔中學(xué)高雁翔請(qǐng)您欣賞復(fù)習(xí)鞏固問(wèn)題2：你知道長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少？其它四邊形的內(nèi)角和是多少？

問(wèn)題1：你還記得三角形內(nèi)角和是多少度？（三角形內(nèi)角和

180°）（都是360°）引入新知問(wèn)題3：在探究四邊形的內(nèi)角和時(shí)，有的同學(xué)不是用量角器度量、計(jì)算得到，而是利用輔助線將四邊形分割成兩個(gè)三角形的方法，利用三角形內(nèi)角和等于180°，得到四邊形內(nèi)角和等于360°。你能否借助輔助線找到不同的分割方法呢？活動(dòng)一：探討四邊形的內(nèi)角和以小組為單位，探討方法，并展示。四邊形1、你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？七邊形呢？2、請(qǐng)你選擇喜歡的一種方法解答上述問(wèn)題?；顒?dòng)二：探討n(yōu)邊形的內(nèi)角和分割請(qǐng)你來(lái)試一試四邊形的內(nèi)角和（4－2）×180°=360°五邊形的內(nèi)角和（5－2）×180°=540°六邊形的內(nèi)角和（6－2）×180°=720°七邊形的內(nèi)角

（7－2）×180°=900°總結(jié)你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？歸納n邊形的內(nèi)角和公式：

(n－2)×180°n邊形的外角和：都是360°。為什么？活動(dòng)三：歸納n邊形的外角和牛刀小試2、多邊形的邊數(shù)越少，其外角和越小。1、多邊形的邊數(shù)越多，其內(nèi)角和越大。3、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，則這個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)也相等。例一：判斷正誤（）（x

）（x

）例二、求下列圖形

中x的值。例2例三：已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。創(chuàng)新與提高解：

(n-2)×180°=360°×2n=6答：這個(gè)多邊形是六邊形。1、我們學(xué)會(huì)了許多解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法，如將多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題，以及類(lèi)比方法，化未知為已知的思想方法等。2、通過(guò)探索多邊形的內(nèi)角和公式，我們嘗試了從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并且能有效地解決問(wèn)題。3、我們還學(xué)會(huì)了運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。本節(jié)課收獲作業(yè):

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