分光計(jì)測(cè)三棱鏡折射率兩種方式

分光計(jì)測(cè)三棱鏡折射率兩種方式光在真空中的傳播速度為c,在媒質(zhì)中的傳播速度u總是小于c,其比值c/u稱為該媒質(zhì)的折射率n。實(shí)際上，折射率n也體現(xiàn)該材料的折光性能。而分光計(jì)是一種測(cè)量角度的精密儀器，如圖。其基本原理是，讓光線通過(guò)狹縫和聚焦透鏡形成一束平行光線，經(jīng)過(guò)光學(xué)元件的反射或折射后進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡物鏡并成像在望遠(yuǎn)鏡的焦平面上，通過(guò)目鏡進(jìn)行觀察和測(cè)量各種光線的偏轉(zhuǎn)角度，從而得到光學(xué)參量例如折射率、波長(zhǎng)、色散率、衍射角等。而在本次實(shí)驗(yàn)中，我們采用了最小偏向角發(fā)、掠入射法和任意偏向角法這三種方法來(lái)分別測(cè)量同一塊三棱鏡的折射率，比較它們之間的異同與優(yōu)劣勢(shì)，從而達(dá)到本次開(kāi)放實(shí)驗(yàn)的目的，開(kāi)闊了我們的思維，增強(qiáng)了我們參與意識(shí)和主動(dòng)性、創(chuàng)造性，提高了我們的學(xué)習(xí)興趣。1測(cè)量方法1.1對(duì)分光計(jì)的進(jìn)行調(diào)節(jié)（1） 粗調(diào)調(diào)節(jié)載物臺(tái)下方的三個(gè)小螺釘，盡量使載物臺(tái)與刻度盤(pán)平行，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡和平行光管各自的仰角調(diào)節(jié)螺釘使它們的光軸與刻度盤(pán)平行。經(jīng)過(guò)粗調(diào)，使得調(diào)整的范圍大大縮小，提高實(shí)驗(yàn)的效率。（2） 細(xì)調(diào)為了使眼睛通過(guò)目鏡能夠清楚地看到分劃板上的刻線，先要對(duì)望遠(yuǎn)鏡的目鏡進(jìn)行調(diào)焦，確保在后續(xù)的操作中能看到清晰的像；將分劃板調(diào)到物鏡焦平面上，使得能夠把前面入射的平行光線聚焦在分劃板上；放置雙面鏡在載物臺(tái)時(shí)讓雙面鏡置在某個(gè)螺釘上方，而且盡量使雙面鏡所在的面垂直平分另外兩個(gè)螺釘?shù)倪B線，這樣在調(diào)解時(shí)，只需調(diào)節(jié)另外兩個(gè)螺釘即可；望遠(yuǎn)鏡的綠十字像對(duì)于雙面鏡的兩個(gè)面的反射像在分劃板上都有偏上或偏下的情況，即說(shuō)明望遠(yuǎn)鏡的不水平，我們可以運(yùn)用二分之一調(diào)節(jié)法，偏上或偏下的距離的一半用兩個(gè)螺釘來(lái)共同調(diào)節(jié)，另一半距離用望遠(yuǎn)鏡仰角調(diào)節(jié)螺釘來(lái)調(diào)節(jié)，使得綠十字像與分劃板重合，轉(zhuǎn)過(guò)雙面鏡180°，用同樣的方法調(diào)節(jié)，之后反復(fù)調(diào)整可以使得兩個(gè)像在分劃板十字的引導(dǎo)下向中間靠攏并趨于重合；通過(guò)上一步驟，其中兩個(gè)螺釘已經(jīng)調(diào)節(jié)水平了，這一步驟只需調(diào)節(jié)另一個(gè)螺釘，把雙面鏡與螺釘?shù)南鄬?duì)位置轉(zhuǎn)動(dòng)90°，用上述的方法即可；調(diào)節(jié)平行光管與載物臺(tái)的轉(zhuǎn)軸垂直，主要是調(diào)節(jié)平行光管水平調(diào)節(jié)螺釘和光管俯仰角調(diào)節(jié)螺釘以及平行光管狹縫控制螺釘。1.2頂角a的測(cè)量（1）自準(zhǔn)直法如下圖所示，用兩游標(biāo)來(lái)計(jì)量位置，分別稱為游標(biāo)1和游標(biāo)2,旋緊刻度盤(pán)下螺釘是望遠(yuǎn)鏡和刻度盤(pán)固定不動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤(pán)，是棱鏡AC面對(duì)望遠(yuǎn)鏡，記下游標(biāo)1的讀數(shù)氣和游標(biāo)2的讀數(shù)氣。轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤(pán)，再試AB面對(duì)望遠(yuǎn)鏡，記下游標(biāo)1的讀數(shù)9'和游標(biāo)2的讀數(shù)0'。游標(biāo)兩次讀數(shù)之差|0-0|或者1 2 2 10'2-0;|，就是載物臺(tái)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，而且是a角的補(bǔ)角。

1.3最小偏向角法如下圖，當(dāng)光線以入射角i1入射到三棱鏡的AB面上后相繼經(jīng)過(guò)棱鏡兩個(gè)光學(xué)面ABAC折射后，以七角從AC出射。出射光線和入射光線的夾角5稱為偏向角。對(duì)于給定三棱鏡，偏向角5的數(shù)值隨入射角‘1的變化而改變。當(dāng)入射角七為某值時(shí)（或者七與i2相等時(shí)），偏向角5將達(dá)到最小值50，50稱為最小偏向角，由幾何關(guān)系和折射定，可得它與棱鏡的頂角A和折射率n之間有如下關(guān)系：n=【1】A系：n=【1】Asin—2將待測(cè)三棱鏡放在載物平臺(tái)，調(diào)節(jié)平臺(tái)到適當(dāng)?shù)母叨?，使得從平行光管發(fā)出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠(yuǎn)鏡；調(diào)節(jié)三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以一定的角度入射到棱鏡的AB面;在AC面上調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡使得可以接收并觀察出射光線；

緩慢雙向調(diào)節(jié)三棱鏡的位置以改變?nèi)肷浣堑拇笮?，?dāng)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，如果再往任意方向的微小轉(zhuǎn)動(dòng)都使得偏向角變大，那么這個(gè)位置的極限位置就是可以得到最小偏向角的三棱鏡的位置，讀出出射光線的方向角度；轉(zhuǎn)動(dòng)三棱鏡，讓入射平行光從另一面AC入射，在AB面接受出射光，重復(fù)上述步驟，讀出入射光線的方向角度。⑵在實(shí)際操作中，由于是實(shí)驗(yàn)者動(dòng)手實(shí)施的，最小偏向角法的的極限位置即拐點(diǎn)的定位比較難把握，只要有稍微的不慎或者移動(dòng)就會(huì)造成測(cè)出的最小偏向角偏大。1.4掠入射法掠入射法屬于比較測(cè)量，雖然測(cè)量準(zhǔn)確度較低，被測(cè)折射率的大小收到限制，對(duì)于固體材料也需要制成試件，但是，掠入射法具有操作方便迅速、環(huán)境條件要求低的特點(diǎn)。，出射角必大于i'；大于采用掠入射法測(cè)量棱鏡折射率，如下圖所示，用單色面擴(kuò)展光源（鈉光燈前加一塊毛玻璃）照射到棱鏡AB面上。當(dāng)擴(kuò)展光源出射的光線從各個(gè)方向射向AB面時(shí)，以90，出射角必大于i'；大于為i ，其出射角最小為廣；入射角小于90°的，折射角必小于i2max1min2max1min2max1min2max1min90°的入射光線不能進(jìn)入棱鏡。這樣90°的入射光線不能進(jìn)入棱鏡。這樣在AC面用望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)，將出現(xiàn)半明半暗的視場(chǎng)（如下圖所示）。明暗視場(chǎng)的交線就是入射角為\=90°的光線的出射方向。由折射定律可知折射率nsini2max即sini2max明暗視場(chǎng)的交線就是入射角為\=90°的光線的出射方向。由折射定律可知折射率nsini2max即sini2maxn上，由幾何知識(shí)可以得到：i+i'=A，2max2max而Slnisinisini1minsini21min1minsin(A—i,)sinAcosi,—cosAsinisinisinA."1-(L)2-cosA?—nsini' =sinA?n2—1一cosA1minJ(J(cosA+sinisinA1min)2+1【3】從此可以看出，只要測(cè)得i；min和頂角A就可求得該三棱鏡的折射率，而i^in就是入射角i=90。時(shí)明暗視場(chǎng)分界線方位與法線方位的夾角。

aa原來(lái)的掠入射法實(shí)驗(yàn)中明暗視場(chǎng)的分界線就是90°入射光線的出射線，但由于擴(kuò)展光源輻射進(jìn)棱鏡的入射角度i1具有一定的范圍，因此在AC出射面觀察出射光時(shí)，可看到入射角滿足,Tn<i1<90。的入射光線產(chǎn)生的各種方向的出射光形成一個(gè)亮區(qū)；i1>90°的入射光線被毛面BC面擋住不能進(jìn)入棱鏡而在出射面形成暗區(qū)；在i<i1的區(qū)域由于沒(méi)有光線進(jìn)入棱鏡，在出射面相應(yīng)的區(qū)域形成暗區(qū)。結(jié)果望遠(yuǎn)鏡中出現(xiàn)的視場(chǎng)如圖（a）D所所示，為一亮柱，存在著兩條明暗分界線。如果我們順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)載物臺(tái)，隨著入射光線角度的不斷增大，如圖（b）所示，能夠進(jìn)入到棱鏡的光線不斷減少；2線的入射角增大到約90°，一線的入射角大于90°；入射角大于2線的其他光線，由于角度不斷增大且大于90°，因此被BC面擋住不能進(jìn)入棱鏡；角度小于2線的光線，其入射角的不斷增大，出射光線的出射角不斷減小。隨著出射光線的減少和出射角的減小，導(dǎo)致出射角最大的光線與最小的光線之間的夾角不斷減小，從AC面射出光線的角度范圍不斷地收窄，因此望遠(yuǎn)鏡中觀察到的亮柱不斷地收窄，如圖（b）所示。若進(jìn)一步旋轉(zhuǎn)載物臺(tái)，使光源只有入射角約90°的入射角射入棱鏡，其他入射光線的角度增大到大于90°，