分光計測三棱鏡折射率兩種方式

分光計測三棱鏡折射率兩種方式光在真空中的傳播速度為c,在媒質(zhì)中的傳播速度u總是小于c,其比值c/u稱為該媒質(zhì)的折射率n。實際上，折射率n也體現(xiàn)該材料的折光性能。而分光計是一種測量角度的精密儀器，如圖。其基本原理是，讓光線通過狹縫和聚焦透鏡形成一束平行光線，經(jīng)過光學(xué)元件的反射或折射后進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡物鏡并成像在望遠(yuǎn)鏡的焦平面上，通過目鏡進(jìn)行觀察和測量各種光線的偏轉(zhuǎn)角度，從而得到光學(xué)參量例如折射率、波長、色散率、衍射角等。而在本次實驗中，我們采用了最小偏向角發(fā)、掠入射法和任意偏向角法這三種方法來分別測量同一塊三棱鏡的折射率，比較它們之間的異同與優(yōu)劣勢，從而達(dá)到本次開放實驗的目的，開闊了我們的思維，增強了我們參與意識和主動性、創(chuàng)造性，提高了我們的學(xué)習(xí)興趣。1測量方法1.1對分光計的進(jìn)行調(diào)節(jié)（1） 粗調(diào)調(diào)節(jié)載物臺下方的三個小螺釘，盡量使載物臺與刻度盤平行，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡和平行光管各自的仰角調(diào)節(jié)螺釘使它們的光軸與刻度盤平行。經(jīng)過粗調(diào)，使得調(diào)整的范圍大大縮小，提高實驗的效率。（2） 細(xì)調(diào)為了使眼睛通過目鏡能夠清楚地看到分劃板上的刻線，先要對望遠(yuǎn)鏡的目鏡進(jìn)行調(diào)焦，確保在后續(xù)的操作中能看到清晰的像；將分劃板調(diào)到物鏡焦平面上，使得能夠把前面入射的平行光線聚焦在分劃板上；放置雙面鏡在載物臺時讓雙面鏡置在某個螺釘上方，而且盡量使雙面鏡所在的面垂直平分另外兩個螺釘?shù)倪B線，這樣在調(diào)解時，只需調(diào)節(jié)另外兩個螺釘即可；望遠(yuǎn)鏡的綠十字像對于雙面鏡的兩個面的反射像在分劃板上都有偏上或偏下的情況，即說明望遠(yuǎn)鏡的不水平，我們可以運用二分之一調(diào)節(jié)法，偏上或偏下的距離的一半用兩個螺釘來共同調(diào)節(jié)，另一半距離用望遠(yuǎn)鏡仰角調(diào)節(jié)螺釘來調(diào)節(jié)，使得綠十字像與分劃板重合，轉(zhuǎn)過雙面鏡180°，用同樣的方法調(diào)節(jié)，之后反復(fù)調(diào)整可以使得兩個像在分劃板十字的引導(dǎo)下向中間靠攏并趨于重合；通過上一步驟，其中兩個螺釘已經(jīng)調(diào)節(jié)水平了，這一步驟只需調(diào)節(jié)另一個螺釘，把雙面鏡與螺釘?shù)南鄬ξ恢棉D(zhuǎn)動90°，用上述的方法即可；調(diào)節(jié)平行光管與載物臺的轉(zhuǎn)軸垂直，主要是調(diào)節(jié)平行光管水平調(diào)節(jié)螺釘和光管俯仰角調(diào)節(jié)螺釘以及平行光管狹縫控制螺釘。1.2頂角a的測量（1）自準(zhǔn)直法如下圖所示，用兩游標(biāo)來計量位置，分別稱為游標(biāo)1和游標(biāo)2,旋緊刻度盤下螺釘是望遠(yuǎn)鏡和刻度盤固定不動轉(zhuǎn)動游標(biāo)盤，是棱鏡AC面對望遠(yuǎn)鏡，記下游標(biāo)1的讀數(shù)氣和游標(biāo)2的讀數(shù)氣。轉(zhuǎn)動游標(biāo)盤，再試AB面對望遠(yuǎn)鏡，記下游標(biāo)1的讀數(shù)9'和游標(biāo)2的讀數(shù)0'。游標(biāo)兩次讀數(shù)之差|0-0|或者1 2 2 10'2-0;|，就是載物臺轉(zhuǎn)過的角度，而且是a角的補角。

1.3最小偏向角法如下圖，當(dāng)光線以入射角i1入射到三棱鏡的AB面上后相繼經(jīng)過棱鏡兩個光學(xué)面ABAC折射后，以七角從AC出射。出射光線和入射光線的夾角5稱為偏向角。對于給定三棱鏡，偏向角5的數(shù)值隨入射角‘1的變化而改變。當(dāng)入射角七為某值時（或者七與i2相等時），偏向角5將達(dá)到最小值50，50稱為最小偏向角，由幾何關(guān)系和折射定，可得它與棱鏡的頂角A和折射率n之間有如下關(guān)系：n=【1】A系：n=【1】Asin—2將待測三棱鏡放在載物平臺，調(diào)節(jié)平臺到適當(dāng)?shù)母叨?，使得從平行光管發(fā)出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠(yuǎn)鏡；調(diào)節(jié)三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以一定的角度入射到棱鏡的AB面;在AC面上調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡使得可以接收并觀察出射光線；

緩慢雙向調(diào)節(jié)三棱鏡的位置以改變?nèi)肷浣堑拇笮?，?dāng)轉(zhuǎn)到某一位置時，如果再往任意方向的微小轉(zhuǎn)動都使得偏向角變大，那么這個位置的極限位置就是可以得到最小偏向角的三棱鏡的位置，讀出出射光線的方向角度；轉(zhuǎn)動三棱鏡，讓入射平行光從另一面AC入射，在AB面接受出射光，重復(fù)上述步驟，讀出入射光線的方向角度。⑵在實際操作中，由于是實驗者動手實施的，最小偏向角法的的極限位置即拐點的定位比較難把握，只要有稍微的不慎或者移動就會造成測出的最小偏向角偏大。1.4掠入射法掠入射法屬于比較測量，雖然測量準(zhǔn)確度較低，被測折射率的大小收到限制，對于固體材料也需要制成試件，但是，掠入射法具有操作方便迅速、環(huán)境條件要求低的特點。，出射角必大于i'；大于采用掠入射法測量棱鏡折射率，如下圖所示，用單色面擴展光源（鈉光燈前加一塊毛玻璃）照射到棱鏡AB面上。當(dāng)擴展光源出射的光線從各個方向射向AB面時，以90，出射角必大于i'；大于為i ，其出射角最小為廣；入射角小于90°的，折射角必小于i2max1min2max1min2max1min2max1min90°的入射光線不能進(jìn)入棱鏡。這樣90°的入射光線不能進(jìn)入棱鏡。這樣在AC面用望遠(yuǎn)鏡觀察時，將出現(xiàn)半明半暗的視場（如下圖所示）。明暗視場的交線就是入射角為\=90°的光線的出射方向。由折射定律可知折射率nsini2max即sini2max明暗視場的交線就是入射角為\=90°的光線的出射方向。由折射定律可知折射率nsini2max即sini2maxn上，由幾何知識可以得到：i+i'=A，2max2max而Slnisinisini1minsini21min1minsin(A—i,)sinAcosi,—cosAsinisinisinA."1-(L)2-cosA?—nsini' =sinA?n2—1一cosA1minJ(J(cosA+sinisinA1min)2+1【3】從此可以看出，只要測得i；min和頂角A就可求得該三棱鏡的折射率，而i^in就是入射角i=90。時明暗視場分界線方位與法線方位的夾角。

aa原來的掠入射法實驗中明暗視場的分界線就是90°入射光線的出射線，但由于擴展光源輻射進(jìn)棱鏡的入射角度i1具有一定的范圍，因此在AC出射面觀察出射光時，可看到入射角滿足,Tn<i1<90。的入射光線產(chǎn)生的各種方向的出射光形成一個亮區(qū)；i1>90°的入射光線被毛面BC面擋住不能進(jìn)入棱鏡而在出射面形成暗區(qū)；在i<i1的區(qū)域由于沒有光線進(jìn)入棱鏡，在出射面相應(yīng)的區(qū)域形成暗區(qū)。結(jié)果望遠(yuǎn)鏡中出現(xiàn)的視場如圖（a）D所所示，為一亮柱，存在著兩條明暗分界線。如果我們順時針緩慢旋轉(zhuǎn)載物臺，隨著入射光線角度的不斷增大，如圖（b）所示，能夠進(jìn)入到棱鏡的光線不斷減少；2線的入射角增大到約90°，一線的入射角大于90°；入射角大于2線的其他光線，由于角度不斷增大且大于90°，因此被BC面擋住不能進(jìn)入棱鏡；角度小于2線的光線，其入射角的不斷增大，出射光線的出射角不斷減小。隨著出射光線的減少和出射角的減小，導(dǎo)致出射角最大的光線與最小的光線之間的夾角不斷減小，從AC面射出光線的角度范圍不斷地收窄，因此望遠(yuǎn)鏡中觀察到的亮柱不斷地收窄，如圖（b）所示。若進(jìn)一步旋轉(zhuǎn)載物臺，使光源只有入射角約90°的入射角射入棱鏡，其他入射光線的角度增大到大于90°，