基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的壽命預(yù)測(cè)與預(yù)防維護(hù)規(guī)劃研究綜述

基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的壽命預(yù)測(cè)與預(yù)防維護(hù)規(guī)劃研究綜述

該設(shè)備是否能夠持續(xù)有效地開展工作，以及是否能夠及時(shí)有效地實(shí)施，與當(dāng)局、公司乃至國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)力密切相關(guān)。如今,越來越復(fù)雜精巧的設(shè)備使其有效運(yùn)行的可靠性成為突出問題;另一方面,競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)又要求設(shè)備能更可靠高效地工作。由此,高效、經(jīng)濟(jì)的維護(hù)策略的重要性就顯而易見了。1981年,美國(guó)國(guó)內(nèi)工廠針對(duì)重要設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用為6000億美元。20年內(nèi),這一數(shù)字翻了20倍。一個(gè)更驚人的事實(shí)是,由于無效、低效的維護(hù),有1/3至1/2的維護(hù)費(fèi)用被浪費(fèi)了。因此,就需要不斷發(fā)展與改進(jìn)現(xiàn)有的維護(hù)策略。如今,設(shè)備維護(hù)策略已由事后維護(hù)(correctivemaintenance),基于時(shí)間的預(yù)防維護(hù)(time-basedpreventivemaintenance),逐步發(fā)展為基于狀態(tài)的維護(hù)(condition-basedmaintenance(CBM))。對(duì)于維護(hù)費(fèi)用的分析顯示,設(shè)備失效后維護(hù)的費(fèi)用往往數(shù)倍于采用CBM策略的維護(hù)費(fèi)用。另一份調(diào)查顯示,對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)投入1萬美元-2萬美元,每年有望節(jié)省50萬美元的維護(hù)費(fèi)用。CBM的益處不僅是維護(hù)費(fèi)用的降低,還包括:設(shè)備失效時(shí)間的減少(設(shè)備可用度的提高),庫存的削減,和后勤與供應(yīng)鏈的改善。例如:美國(guó)“智能維護(hù)系統(tǒng)”中心(centerforintelligentmaintenancesystems)估計(jì),僅在美國(guó)國(guó)內(nèi),若采用CBM策略,僅因設(shè)備可用度提高這一項(xiàng),每年就可節(jié)省50億美元。CBM對(duì)維護(hù)決策的支持主要有兩方面:診斷(diagnostics)與預(yù)測(cè)(prognostics)。Diagnostics致力于失效發(fā)生后的發(fā)現(xiàn)、隔離與鑒定;Prognostics致力于預(yù)測(cè)、防止失效的發(fā)生。雖然無法完全代替diagnostics,prognostics在預(yù)防失效發(fā)生方面更為有效。然而,相對(duì)diagnostics而言,prognostics方面的研究較少。Prognostics主要有兩大方面的研究:壽命預(yù)測(cè)與預(yù)防維護(hù)規(guī)劃。文獻(xiàn)總結(jié)了至2008年壽命預(yù)測(cè)方面的一些工作,文獻(xiàn)總結(jié)了至2005年壽命預(yù)測(cè)和預(yù)防維護(hù)規(guī)劃兩大方面的主要研究。然而,一方面prognostics的研究日新月異,新的方法、模型不斷涌現(xiàn),需要及時(shí)總結(jié);另一方面需要對(duì)prognostics的各種方法、模型進(jìn)行分類和歸納,將有助于掌握各類方法的特點(diǎn)及其適用性,并發(fā)現(xiàn)新的研究方向。本文對(duì)目前為止主要的壽命預(yù)測(cè)方法和預(yù)防維護(hù)規(guī)劃模型進(jìn)行總結(jié)、分類和簡(jiǎn)單的比較,進(jìn)而探討一些必要的、有價(jià)值的研究方向。1狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的設(shè)備壽命預(yù)測(cè),具體而言,是在設(shè)備A運(yùn)行的某一時(shí)刻t,根據(jù)監(jiān)測(cè)的(至?xí)r刻t的)設(shè)備A的運(yùn)行狀態(tài)和/或同類設(shè)備的歷史數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)設(shè)備A由當(dāng)前至失效的剩余壽命(residuallife)(或剩余有效壽命(remainingusefullife))。這里,歷史數(shù)據(jù)可以是同類設(shè)備從運(yùn)行到失效過程中的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(conditionmonitoringdata),可以是失效時(shí)間數(shù)據(jù)、維護(hù)時(shí)間數(shù)據(jù)等事件數(shù)據(jù)(eventdata),也可以是兩者的綜合。Jardine等將剩余壽命表述為:Τ-t|Τ＞t,Ζ(t)(1)式中,T為表示失效時(shí)刻的隨機(jī)變量,t為當(dāng)前時(shí)刻,向量Z(t)為至當(dāng)前的狀態(tài)數(shù)據(jù)。更全面地,可將式(1)拓展為:Τ-t|Τ＞t,Ζ(u),(Ζhj(v),Ehj)(2)式中,向量Zhj(v)為同類設(shè)備j在運(yùn)行時(shí)刻ν的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),向量Ehj為同類設(shè)備j的事件數(shù)據(jù)(尤其是失效時(shí)間,預(yù)防維護(hù)時(shí)間等數(shù)據(jù)),u∈[0,t],ν∈[0,Thj],j=1,2,…,L,L表示可獲得歷史數(shù)據(jù)的同類設(shè)備的個(gè)數(shù),Thj為同類設(shè)備j的最終失效或不再服役的時(shí)刻。壽命預(yù)測(cè),既指預(yù)測(cè)變量T-t的分布,有時(shí)也指預(yù)測(cè)T-t的期望,即:E[Τ-t|Τ＞t,Ζ(u),(Ζhj(v),Ehj)](3)文獻(xiàn)中,設(shè)備壽命預(yù)測(cè)的方法主要可以分為:基于物理(第一原理)的方法和基于經(jīng)驗(yàn)的方法,下文1.1節(jié)和1.2節(jié)總結(jié)近年來關(guān)于這兩類方法的主要工作。1.1基于狀態(tài)約束的轉(zhuǎn)軸裂紋關(guān)聯(lián)研究基于物理的方法試圖結(jié)合:①設(shè)備特定的機(jī)械動(dòng)力學(xué)知識(shí)(如:損傷增長(zhǎng)模型);②設(shè)備在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),以預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命。文獻(xiàn)中常見的基于物理的方法主要使用裂紋擴(kuò)展模型,碎裂增長(zhǎng)模型等。Ray與Tangirala提出了裂紋擴(kuò)展的非線性隨機(jī)模型,結(jié)合實(shí)測(cè)傳感器信號(hào)估計(jì)裂紋長(zhǎng)度、裂紋擴(kuò)展速率及材料的剩余壽命。Li等提出了一個(gè)滾動(dòng)軸承壽命預(yù)測(cè)的框架,該框架包括一個(gè)確定性損傷擴(kuò)展模型,一個(gè)診斷模型和一個(gè)自適應(yīng)算法。其中,診斷模型用于從傳感性信號(hào)中估計(jì)缺陷尺寸;由此估計(jì),損傷擴(kuò)展模型可計(jì)算得缺陷擴(kuò)展率,并預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的損傷尺寸;自適應(yīng)算法根據(jù)預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的偏差在線更新?lián)p傷擴(kuò)展模型的參數(shù),這就抓住了損傷擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)特性?？墒?診斷模型并未予以詳細(xì)討論,在文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)中,直接使用了實(shí)測(cè)的損傷尺寸。在后續(xù)的工作中,Li等將確定性損傷擴(kuò)展模型推廣到隨機(jī)損傷擴(kuò)展模型。Glodez等提出了一個(gè)齒輪壽命的確定性計(jì)算模型,該模型以應(yīng)變-壽命方法計(jì)算裂紋萌生所需的應(yīng)力循環(huán)數(shù),以Paris方程模擬裂紋擴(kuò)展過程,以位移相關(guān)法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋長(zhǎng)度的函數(shù)關(guān)系,最后估計(jì)齒輪的壽命。基于振動(dòng)響應(yīng)分析和損傷力學(xué),Qiu等提出了一個(gè)基于剛度的軸承系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型。在文獻(xiàn)中,軸承系統(tǒng)作為單自由度振動(dòng)系統(tǒng),因此其固有頻率和加速度幅值可與系統(tǒng)剛度相關(guān)聯(lián)。另一方面,通過損傷力學(xué),可將失效時(shí)間,服役時(shí)間和剛度變化聯(lián)系起來。這樣,一個(gè)軸承系統(tǒng)的固有頻率和加速度幅值便可與失效時(shí)間和服役時(shí)間聯(lián)系起來。因此,可以通過振動(dòng)測(cè)量在線預(yù)測(cè)軸承系統(tǒng)的失效時(shí)間。Oppenheimer和Loparo提出了一個(gè)基于物理的轉(zhuǎn)軸裂紋診斷與預(yù)測(cè)方法,該方法包括監(jiān)測(cè)器和壽命模型。假設(shè)可由實(shí)測(cè)信號(hào)計(jì)算軸端速度和軸端力,根據(jù)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)力學(xué)模型,監(jiān)測(cè)器可估計(jì)裂紋的長(zhǎng)度。而后,壽命模型基于線彈性斷裂力學(xué)Forman裂紋增長(zhǎng)原理計(jì)算轉(zhuǎn)軸的剩余壽命。基于簡(jiǎn)化的齒輪動(dòng)力學(xué)方程,Wang提出了在線估計(jì)、更新齒輪嚙合剛度、嚙合系數(shù)的方法。而后,根據(jù)齒輪嚙合剛度和嚙合系數(shù)的變化就可判斷齒輪的健康狀態(tài),并預(yù)測(cè)其剩余壽命。不過,文獻(xiàn)指出仍需要一個(gè)裂紋擴(kuò)展模型來預(yù)測(cè)齒輪的剩余壽命。針對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的油濕部件,Orsagh等討論了信息融合框架,融合方法等一系列有關(guān)故障診斷和預(yù)測(cè)的概念。文獻(xiàn)中以軸承為例討論了軸承接觸失效情況下的壽命預(yù)測(cè)方法,在碎裂(spall)萌生前使用Yu-Harris模型,在碎裂萌生后則使用碎裂擴(kuò)展模型。同時(shí),文獻(xiàn)也討論了將Yu-Harris模型和碎裂擴(kuò)展模型隨機(jī)化的方法,該方法考慮了載荷、不對(duì)中、潤(rùn)滑和制造過程中的不確定因素。Chelidze和Cusumano等將失效過程視為分級(jí)動(dòng)態(tài)系統(tǒng),其中損傷擴(kuò)展的過程遠(yuǎn)慢于可觀測(cè)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,并假設(shè)快速的、可觀測(cè)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性由某常微分方程控制,但并不需要知道該方程的具體模型。另一方面,若需進(jìn)行壽命預(yù)測(cè),則需要知道損傷擴(kuò)展的數(shù)學(xué)模型。這方面類似的研究還有文獻(xiàn)。文獻(xiàn)可視為對(duì)文獻(xiàn)的進(jìn)一步擴(kuò)展,將狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與具體的物理模型結(jié)合以提高壽命預(yù)測(cè)的精確度。以H-60直升機(jī)中級(jí)齒輪箱的主動(dòng)齒輪為例,文獻(xiàn)將疲勞失效分為裂紋形成與裂紋擴(kuò)展階段。在裂紋形成階段,用Neuber原理估計(jì)裂紋萌生的循環(huán)數(shù);在裂紋擴(kuò)展階段,則使用Paris公式計(jì)算裂紋擴(kuò)展至失效的循環(huán)數(shù)。(這樣的思路與文獻(xiàn)中相似。)文獻(xiàn)中建議,當(dāng)基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的裂紋長(zhǎng)度估計(jì)模型建立后,可用該模型取代Paris公式以估計(jì)裂紋擴(kuò)展至失效長(zhǎng)度的概率分布。Li和Lee提出了一個(gè)直齒輪壽命預(yù)測(cè)方法,該方法包括一個(gè)基于有限元法的齒輪裂紋長(zhǎng)度估計(jì)模型,一個(gè)齒輪動(dòng)力學(xué)仿真器(以估計(jì)齒輪載荷),一個(gè)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的仿真器,和一個(gè)基于Paris公式的壽命預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)中方法考慮了在裂紋擴(kuò)展過程中,齒輪剛度變化造成的動(dòng)態(tài)載荷。試驗(yàn)證明,該方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。若事先將齒輪載荷與應(yīng)力強(qiáng)度因子在各種情況下的值制成查詢表,文獻(xiàn)中的方法則適用于現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。Marble和Morton就軸承碎裂擴(kuò)展進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)研究,他們指出碎裂形成的過程是多個(gè)小裂紋萌生和聚結(jié)的結(jié)果,而非單一主裂紋擴(kuò)展的過程。因此,傳統(tǒng)的裂紋擴(kuò)展模型(例如Paris公式)并不適用于軸承。文獻(xiàn)中提出了碎裂擴(kuò)展公式,結(jié)合有限元方法計(jì)算公式中需要的碎裂周圍的應(yīng)力,進(jìn)而預(yù)測(cè)軸承壽命。同時(shí),文獻(xiàn)也討論了根據(jù)在線診斷結(jié)果更新模型的方法。Ramakrishana和Pecht根據(jù)線性損傷理論(Palmgren-Miner理論)估計(jì)印刷電路板上焊點(diǎn)在振動(dòng)和溫度載荷下的損傷累計(jì),并以同樣的方法估計(jì)焊點(diǎn)僅在熱循環(huán)(thermalcycling)下的剩余壽命。試驗(yàn)結(jié)果表明,線性損傷理論能較好地估計(jì)一批樣本的剩余壽命均值,但文獻(xiàn)中未討論如何對(duì)單個(gè)樣本的剩余壽命做出較好地預(yù)測(cè)。類似地,Gu等用應(yīng)變計(jì)檢測(cè)振動(dòng)載荷下印刷電路板的響應(yīng)(彎曲曲率),以解析模型進(jìn)一步計(jì)算焊點(diǎn)的應(yīng)變,然后以Miner原理估計(jì)焊點(diǎn)損傷的累積并預(yù)測(cè)焊點(diǎn)的剩余壽命。類似的研究還有文獻(xiàn)。基于物理的壽命預(yù)測(cè)方法,由于具備設(shè)備特定的物理學(xué)模型,往往不需要大量同類設(shè)備的歷史數(shù)據(jù)即可獲得較精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。但是,該方法有時(shí)需要進(jìn)行停機(jī)檢查,這往往是不經(jīng)濟(jì)的甚至為生產(chǎn)所不允許。更重要的是,對(duì)于復(fù)雜設(shè)備,建立完備的物理學(xué)模型往往非常復(fù)雜。這就催生了直接基于設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),而不使用具體的物理學(xué)模型的方法:基于經(jīng)驗(yàn)的方法。1.2a在線預(yù)測(cè)設(shè)備剩余壽命n基于經(jīng)驗(yàn)的方法,又稱數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的(data-driven)方法,試圖直接從狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(及同類設(shè)備的歷史數(shù)據(jù))在線預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命。對(duì)基于經(jīng)驗(yàn)的方法,在一些文獻(xiàn)中有進(jìn)一步的分類,但往往各小類之間有所重疊,如:基于狀態(tài)外推的方法和基于人工智能的方法。我們認(rèn)為,按照“監(jiān)測(cè)狀態(tài)-失效/剩余壽命”之間的不同聯(lián)系,可將目前主要的基于經(jīng)驗(yàn)的方法進(jìn)一步分為:基于狀態(tài)預(yù)測(cè)/外推的方法,基于統(tǒng)計(jì)回歸的方法,和基于相似性的方法。(1)剩余壽命vd基于狀態(tài)預(yù)測(cè)/外推的方法,認(rèn)為設(shè)備失效可直接定義于狀態(tài)空間,即可用確定性的失效閥值(單變量情況)或失效面(多變量情況)定義設(shè)備失效。在設(shè)備A運(yùn)行的當(dāng)前時(shí)刻t,基于狀態(tài)預(yù)測(cè)/外推的方法試圖預(yù)測(cè)其狀態(tài)的進(jìn)一步發(fā)展,并將預(yù)測(cè)的未來狀態(tài)與失效閥值(或失效面)進(jìn)行比較以預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命分布,并估計(jì)剩余壽命。以一個(gè)附有張力的鋼帶為例,Swanson等以Kalman濾波器跟蹤鋼帶的固有頻率。給定一個(gè)固有頻率的失效閥值,Swanson等進(jìn)而給出了預(yù)測(cè)失效時(shí)間及計(jì)算預(yù)測(cè)不確定性的模型。Engel等以多項(xiàng)式模型外推特征變量以預(yù)測(cè)直升機(jī)齒輪箱的剩余壽命。文獻(xiàn)中提出了以壽命預(yù)測(cè)為目標(biāo),評(píng)估多個(gè)特征變量的一種方法,而目前文獻(xiàn)中大多數(shù)評(píng)估的方法則以故障的早期發(fā)現(xiàn)或故障診斷為目標(biāo)。文獻(xiàn)中也指出,一個(gè)有效的壽命預(yù)測(cè)方法,不僅需要考察預(yù)期剩余壽命,也需考慮該預(yù)測(cè)的不確定性(以置信區(qū)間表達(dá))。Cheng和Pecht討論了將基于物理的方法和基于經(jīng)驗(yàn)的方法融合的預(yù)測(cè)框架。其中基于物理的方法主要用于確定關(guān)鍵參數(shù),確定潛在的失效機(jī)制并為其排序,確定失效模型,定義失效;基于經(jīng)驗(yàn)的方法主要用于從監(jiān)測(cè)變量中提取特征,建立健康基準(zhǔn),異常監(jiān)測(cè),預(yù)測(cè)參數(shù)的變化趨勢(shì)等。從壽命預(yù)測(cè)的角度講,文獻(xiàn)中的方法主要還是基于經(jīng)驗(yàn)的。Vachtsevanos和Wang介紹了基于動(dòng)態(tài)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(dynamicwaveletneuralnetwork)的預(yù)測(cè)方法,并以一個(gè)滾動(dòng)軸承為例展示了該方法的可行性。示例中,以軸承振動(dòng)信號(hào)的功率譜密度(PSD)為特征變量。在預(yù)測(cè)剩余壽命時(shí),需假設(shè)基于PSD的失效閥值。Chinnam和Baruach指出在一些情況下無法在特征變量空間定義失效(即找到確定性的失效閥值或失效面),卻可以根據(jù)專家知識(shí)(expertknowledge)或操作經(jīng)驗(yàn)來定義失效。這樣的情況下,他們建議采用focusedtime-laggedfeed-forward神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)特征變量,采用Sugeno模糊推理模型來定義失效,進(jìn)而預(yù)測(cè)設(shè)備的性能可靠性。文獻(xiàn)中以鉆頭為例描述了其方法的可行性,但是限于其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)較短而無法估計(jì)剩余壽命。但是,文獻(xiàn)中對(duì)失效定義的處理方法仍有借鑒意義,結(jié)合能進(jìn)行長(zhǎng)程預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)模型,可以繼續(xù)探討在此失效定義下,剩余壽命預(yù)測(cè)的精確性。給定失效閥值,Orchard和Vachtsevanos使用粒子濾波方法預(yù)測(cè)行星載板的剩余壽命,并給出該預(yù)測(cè)的置信區(qū)間。試驗(yàn)結(jié)果顯示文獻(xiàn)中的方法具有對(duì)系統(tǒng)加載條件和特征變量信噪比的“魯棒性”。文獻(xiàn)中,Gebraeel等以Bayes方法在線更新指數(shù)衰退模型的參數(shù),結(jié)合失效閥值得到設(shè)備剩余壽命分布的封閉形式,并將該方法應(yīng)用于軸承的加速壽命試驗(yàn)中監(jiān)測(cè)的振動(dòng)幅值數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)中方法的推廣、改進(jìn)有文獻(xiàn)。Gebraeel和Pan考慮了設(shè)備運(yùn)行環(huán)境是時(shí)變的情形。Gebraeel等考慮了同類設(shè)備歷史數(shù)據(jù)中失效時(shí)間數(shù)據(jù)可得,但沒有失效過程中的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的情形。Chakraborty等考慮了設(shè)備性能衰退模型的隨機(jī)參數(shù)不呈正態(tài)分布的情形,發(fā)展了性能衰退模型的隨機(jī)參數(shù)符合更普遍分布形式時(shí)設(shè)備剩余壽命分布的預(yù)測(cè)方法。由以上文獻(xiàn)可見,基于狀態(tài)預(yù)測(cè)/外推的方法往往采用各類時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法。因此,文獻(xiàn)中大量其他的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法(例如,在線支持向量回歸方法,指數(shù)平滑算法等)也可以在類似的框架下應(yīng)用,并可能取得更好的預(yù)測(cè)效果。(2)基于hmm的熱負(fù)荷壽命預(yù)測(cè)基于統(tǒng)計(jì)回歸的方法,認(rèn)為監(jiān)測(cè)的狀態(tài)是影響設(shè)備失效概率的因素。該方法往往需根據(jù)同類設(shè)備的歷史數(shù)據(jù)建立起“設(shè)備失效概率,設(shè)備監(jiān)測(cè)狀態(tài)及設(shè)備運(yùn)行時(shí)間”之間的函數(shù)(簡(jiǎn)稱函數(shù)B)。在設(shè)備A運(yùn)行的當(dāng)前時(shí)刻t,基于統(tǒng)計(jì)的方法一般也需預(yù)測(cè)設(shè)備狀態(tài)的進(jìn)一步發(fā)展,并將該預(yù)測(cè)代入函數(shù)B,進(jìn)而以設(shè)備失效概率分布的期望值預(yù)測(cè)設(shè)備A的剩余壽命。相比于基于狀態(tài)預(yù)測(cè)/外推的方法,基于統(tǒng)計(jì)回歸的方法往往無需定義確定性的失效閥值。Goode等指出許多設(shè)備(如:熱軋鋼廠的水泵)的失效過程可分為穩(wěn)態(tài)過程和非穩(wěn)態(tài)過程。其中,穩(wěn)態(tài)過程對(duì)應(yīng)于設(shè)備正常運(yùn)行的階段,而非穩(wěn)態(tài)過程對(duì)應(yīng)于發(fā)現(xiàn)故障到設(shè)備最終失效的階段。Goode等建議用統(tǒng)計(jì)過程控制的方法區(qū)分這兩個(gè)過程。在穩(wěn)態(tài)過程,文獻(xiàn)中使用可靠性數(shù)據(jù)(即穩(wěn)態(tài)過程和非穩(wěn)態(tài)過程長(zhǎng)度的分布)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。進(jìn)入非穩(wěn)態(tài)過程,文獻(xiàn)假設(shè)設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)呈指數(shù)型增長(zhǎng),并同時(shí)利用狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。當(dāng)然,文獻(xiàn)中方法的有效性很大程度上取決于模型的假設(shè)是否成立,以及狀態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量。Wang等將專家建議(關(guān)于水泵是否需要維護(hù))分為四等,同時(shí)假設(shè)水泵軸承與造紙機(jī)軸承的壽命分布具有相同的形狀函數(shù)(shapeparameter)和不同的尺度函數(shù)(scaleparameter),并以此計(jì)算水泵中關(guān)鍵軸承的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù),進(jìn)而對(duì)單個(gè)水泵進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。Kwan等提出了一個(gè)基于隱馬爾科夫模型(HMM)的診斷與預(yù)測(cè)框架,并以軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該框架的有效性。但是,文獻(xiàn)中認(rèn)為預(yù)測(cè)主要是失效后對(duì)設(shè)備狀態(tài)變化過程的估計(jì),而并未討論如何在設(shè)備失效前預(yù)測(cè)其剩余壽命的方法。在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,Zhang等提出了軸承失效診斷與預(yù)測(cè)的集成方法,該方法包括主成分分析,HMM,和一個(gè)自適應(yīng)隨機(jī)預(yù)測(cè)模型。其中,用PCA提取監(jiān)測(cè)信號(hào)的主要特征,用HMM診斷軸承當(dāng)前的狀態(tài)(即:失效類型和當(dāng)前處于HMM中最終失效狀態(tài)的概率(健康指標(biāo))),用自適應(yīng)隨機(jī)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)并更新健康指標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。Baruach和Chinnam也建議使用HMM進(jìn)行診斷與預(yù)測(cè),對(duì)設(shè)備失效過程中的每個(gè)健康狀態(tài)都單獨(dú)建立一個(gè)HMM,再估計(jì)每個(gè)樣本的狀態(tài)轉(zhuǎn)變點(diǎn),進(jìn)而估計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)變點(diǎn)的條件分布,但文獻(xiàn)中并未具體討論如何預(yù)測(cè)剩余壽命。Camci和Chinnam將分級(jí)HMM(hierarchicalHMM)視為動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷和預(yù)測(cè)。相比于文獻(xiàn)的方法,文獻(xiàn)中的方法可以直接估計(jì)設(shè)備健康狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率。文獻(xiàn)中假設(shè)每個(gè)健康狀態(tài)的區(qū)間為指數(shù)分布,采用MonteCarlo仿真的方法估計(jì)設(shè)備的剩余壽命及其置信區(qū)間,并以鉆頭為例展示了其方法的有效性。類似的研究還有文獻(xiàn)。Dong和He指出傳統(tǒng)的HMM的不足在于隱含地以指數(shù)分布刻畫各健康狀態(tài)的區(qū)間長(zhǎng)度,而這往往并不符合實(shí)際。因此,就有必要明確刻畫各狀態(tài)的區(qū)間長(zhǎng)度。文獻(xiàn)使用隱半馬爾科夫模型(hiddensemi-Markovmodel(HSMM))以克服此不足之處。在水泵試驗(yàn)中,HSMM較傳統(tǒng)的HMM取得更優(yōu)的狀態(tài)識(shí)別率。Peng和Dong在的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了狀態(tài)區(qū)間長(zhǎng)度與設(shè)備老化相關(guān)的情況,在HSMM中引入老化因子以刻畫不同時(shí)刻各狀態(tài)區(qū)間長(zhǎng)度的分布。在水泵試驗(yàn)中,在接近水泵失效時(shí),文獻(xiàn)中的方法較文獻(xiàn)中的方法能更精確地預(yù)測(cè)水泵的剩余壽命。Yan等建議使用logisticregression來建立設(shè)備的特征變量與其失效概率之間的聯(lián)系,同時(shí)建議采用ARMA模型對(duì)特征變量進(jìn)行預(yù)測(cè),將預(yù)測(cè)值輸入經(jīng)訓(xùn)練的logistic模型進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)。但是,文獻(xiàn)中僅給出剩余壽命預(yù)測(cè)的示意圖,并未給出具體的方法。Volk等建議使用比例強(qiáng)度模型(proportionalintensitymodel,PIM)預(yù)測(cè)設(shè)備的壽命,并以此評(píng)價(jià)預(yù)防維護(hù)的效果。文獻(xiàn)中同時(shí)介紹了可修系統(tǒng)與不可修系統(tǒng)壽命預(yù)測(cè)的PIM。Banjevic和Jardine使用比例風(fēng)險(xiǎn)模型(proportionalhazardsmodel,PHM)預(yù)測(cè)設(shè)備的可靠性函數(shù)與剩余壽命。文獻(xiàn)中將內(nèi)部和(或)外部協(xié)變量的發(fā)展過程刻畫為Markov過程,以此在某一時(shí)刻對(duì)協(xié)變量未來的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè),并結(jié)合PHM預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命。文獻(xiàn)中以運(yùn)輸機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)為例展示了方法的主要概念。但是,將協(xié)變量發(fā)展過程刻畫為Markov過程往往需要對(duì)一“連續(xù)”的協(xié)變量進(jìn)行區(qū)間劃分,進(jìn)而以有限個(gè)數(shù)的“狀態(tài)”描述協(xié)變量的發(fā)展過程。區(qū)間劃分的得當(dāng)與否將很大程度上決定文獻(xiàn)中模型的預(yù)測(cè)效果。因此,在實(shí)際應(yīng)用中,必須仔細(xì)尋找適當(dāng)?shù)膮^(qū)間劃分方案(區(qū)間個(gè)數(shù),各區(qū)間范圍)。以軸承為例,Liao等比較了Logisticregression方法和PHM模型在預(yù)測(cè)單個(gè)設(shè)備剩余時(shí)的表現(xiàn)。文獻(xiàn)中以監(jiān)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的均方根值和翹度值作為PHM中的協(xié)變量進(jìn)行壽命預(yù)測(cè),試驗(yàn)結(jié)果表明PHM的預(yù)測(cè)精度好于Logisticregression模型。Ghasemi等認(rèn)為PHM的協(xié)變量應(yīng)為系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài),他們假設(shè)在一CBM計(jì)劃中系統(tǒng)的狀態(tài)不直接可見,但可以觀察到一些特征信號(hào),這些特征信號(hào)與系統(tǒng)狀態(tài)隨機(jī)相關(guān)。于是,隱馬爾科夫模型(HMM)便可用于描述特征信號(hào)-系統(tǒng)狀態(tài)的映射。在此基礎(chǔ)上,將系統(tǒng)狀態(tài)作為PHM的協(xié)變量用于估計(jì)系統(tǒng)的條件可靠性函數(shù)和預(yù)測(cè)剩余壽命。Wang假設(shè)設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)是其剩余壽命的函數(shù)(而與之前的狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)無關(guān)),在此基礎(chǔ)上利用隨機(jī)濾波方法(stochasticfiltering)建立設(shè)備剩余壽命的概率密度函數(shù)。文獻(xiàn)中以滾動(dòng)軸承為例比較了真實(shí)的剩余壽命與預(yù)測(cè)的剩余壽命分布,結(jié)果較佳。根據(jù)文獻(xiàn)的方法,Carr和Wang繼而考察了系統(tǒng)有多個(gè)失效模式時(shí)的情況。文獻(xiàn)中指出,在系統(tǒng)存在多種失效模式時(shí),識(shí)別系統(tǒng)的失效模式,進(jìn)而根據(jù)具體失效模式建立相應(yīng)的壽命預(yù)測(cè)模型相對(duì)于不考慮失效模式的廣義模型能去的更高的預(yù)測(cè)精度。Tian等建議同時(shí)利用失效和刪失樣本的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),進(jìn)而預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命。文獻(xiàn)中的神經(jīng)網(wǎng)路,以設(shè)備的壽命(運(yùn)行時(shí)間)和狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)為輸入,以設(shè)備的壽命百分比為輸出。文獻(xiàn)中以水泵軸承的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其方法較傳統(tǒng)的不使用刪失樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能取得更精確、可靠的預(yù)測(cè)結(jié)果。(3)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壽命預(yù)測(cè)方法在正伺服系統(tǒng)剩余壽命計(jì)算上的應(yīng)用基于相似性的方法,認(rèn)為某正在服役的設(shè)備A的剩余壽命可預(yù)測(cè)為同類設(shè)備(又稱參考設(shè)備)在某一時(shí)刻剩余壽命的“加權(quán)平均”。其中,權(quán)值根據(jù)設(shè)備A與各參考設(shè)備之間的相似性計(jì)算,而相似性則需進(jìn)一步根據(jù)各設(shè)備在失效過程中的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)確定。相比于基于狀態(tài)預(yù)測(cè)/外推的方法和基于統(tǒng)計(jì)回歸的方法,基于相似性的方法有時(shí)無需進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)。Zio和Maio提出了一個(gè)基于相似性的壽命預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)中以基于模糊邏輯的“距離值”刻畫①正服役系統(tǒng)的特征變量與②參照集中系統(tǒng)的特征變量之間的相似程度,進(jìn)而計(jì)算權(quán)重值,并以參照集中系統(tǒng)的剩余壽命的加權(quán)平均預(yù)測(cè)正服役系統(tǒng)的剩余壽命。文獻(xiàn)以一核電系統(tǒng)的應(yīng)用展示了改方法的有效性。試驗(yàn)顯示,該方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。類似的研究還有文獻(xiàn),但文獻(xiàn)中使用了不同的刻畫相似程度和加權(quán)平均剩余壽命的方法。以上兩篇文獻(xiàn)根據(jù)監(jiān)測(cè)狀態(tài)直接計(jì)算相似性,也有一些文獻(xiàn)以監(jiān)測(cè)狀態(tài)估計(jì)設(shè)備當(dāng)前運(yùn)行時(shí)間等參數(shù),進(jìn)而根據(jù)估計(jì)值與實(shí)際值之間的誤差計(jì)算相似性和權(quán)重值,總結(jié)如下。Gebraeel等采用軸承的損傷頻率及其六次諧波處的振動(dòng)幅值為特征變量,提出兩種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壽命預(yù)測(cè)方法,取得較佳的預(yù)測(cè)精度。兩種方法中,均以歷史數(shù)據(jù)(訓(xùn)練集)為基礎(chǔ)建立起多個(gè)前饋反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),估計(jì)某正服役軸承的服役時(shí)間,進(jìn)而根據(jù)各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)服役時(shí)間的預(yù)測(cè)誤差確定權(quán)重值。不同的是,第一種方法將正服役軸承的壽命計(jì)算為訓(xùn)練集中各軸承壽命的加權(quán)平均;第二種方法則以加權(quán)平均的方法估計(jì)服役軸承指數(shù)性能衰減模型的參數(shù),以進(jìn)一步計(jì)算軸承壽命。文獻(xiàn)中以一振動(dòng)幅值的閥值來定義軸承失效。Huang等提出了一個(gè)基于自組織映射(self-organizingmap)的振動(dòng)信號(hào)特征提取方法,在此基礎(chǔ)上以文獻(xiàn)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)球軸承的服役時(shí)間,進(jìn)而預(yù)測(cè)其剩余壽命。Gebraeel和Lawley使用前饋反向轉(zhuǎn)播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)軸承特征變量指數(shù)衰退模型的參數(shù),結(jié)合失效閥值預(yù)測(cè)軸承的失效時(shí)間。同時(shí),文獻(xiàn)中以Bayes方法依據(jù)某軸承的在線特征變量更新剩余壽命的分布。與其他兩類不使用更新的基準(zhǔn)方法比較,文獻(xiàn)中方法的平均預(yù)測(cè)誤差較小。2維護(hù)規(guī)劃模型回顧Prognostics的目的就是要為維護(hù)方案的制定提供決策支持(decisionsupport)。因此,很自然地,需要在設(shè)備狀態(tài)預(yù)測(cè)的過程中考慮下一步的維護(hù)方案。上一部分中總結(jié)的設(shè)備壽命預(yù)測(cè)的方法提供了設(shè)備剩余壽命的估計(jì),而維護(hù)規(guī)劃主要是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步確定恰當(dāng)?shù)膱?zhí)行維護(hù)的時(shí)間?？梢?比起壽命預(yù)測(cè),維護(hù)規(guī)劃更直接地決定了維護(hù)策略的有效與否,更直接地影響了一個(gè)企業(yè)的產(chǎn)能。但是,維護(hù)規(guī)劃問題往往較壽命預(yù)測(cè)更為復(fù)雜?？偨Y(jié)目前相關(guān)文獻(xiàn),一個(gè)預(yù)防維護(hù)規(guī)劃模型一般包含五大因素,即:①目標(biāo),如:維護(hù)費(fèi)用最小化,維護(hù)費(fèi)用率最小化,系統(tǒng)平均可用度最大化等;②維護(hù)方案,刻畫了維護(hù)執(zhí)行的特點(diǎn)(框架),如:周期性(periodic)維護(hù),順序型(sequential)維護(hù),控制限度(control-limit)維護(hù)等;③維護(hù)質(zhì)量(或維護(hù)效果),刻畫了維護(hù)行動(dòng)將設(shè)備性能提升的程度,有:修復(fù)如新(perfectmaintenance),修復(fù)非新(imperfectmaintenance),修復(fù)如舊(minimalmaintenance)等;④退化模型,刻畫了設(shè)備退化的過稱,有:傳統(tǒng)的壽命分布(lifetimedistribution),Gamma過程,馬爾科夫過程等;⑤維護(hù)限制,如:部件間的維護(hù)沖突,維護(hù)零件有限等。下面總結(jié)近年來主要的相關(guān)模型。基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的維護(hù)規(guī)劃模型分類方法多樣,例如,Jardine等將之分為完全可見系統(tǒng)和部分可見系統(tǒng)。其中,對(duì)于完全可見系統(tǒng),狀態(tài)監(jiān)測(cè)變量完全體現(xiàn)了系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài);對(duì)于部分可見系統(tǒng),狀態(tài)監(jiān)測(cè)變量不能完全體現(xiàn)系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài),但與之相關(guān)。我們將各種維護(hù)規(guī)劃模型分類為離線預(yù)防維護(hù)規(guī)劃模型和在線預(yù)防維護(hù)規(guī)劃模型。2.1實(shí)際運(yùn)行設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)離線預(yù)防維護(hù)規(guī)劃模型指依據(jù)反映系統(tǒng)群體特征的衰退信息建立的維護(hù)模型。維護(hù)策略一旦確定(如:確定最優(yōu)維護(hù)狀態(tài)閥值),并不隨某一實(shí)際運(yùn)行設(shè)備的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)改變。在應(yīng)用離線預(yù)防維護(hù)規(guī)劃模型時(shí),某一實(shí)際運(yùn)行設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)往往用于觀測(cè)其狀態(tài)值是否達(dá)到了先前確定的最優(yōu)維護(hù)狀態(tài)閥值。若未達(dá)到,則允許設(shè)備繼續(xù)運(yùn)行;一旦達(dá)到,則執(zhí)行預(yù)防維護(hù)。目前文獻(xiàn)中的離線預(yù)防維護(hù)規(guī)劃模型,主要使用的估計(jì)設(shè)備失效概率的衰退模型有:PHM,幾類隨機(jī)衰退/損傷累計(jì)模型,馬爾科夫衰退過程等。(1)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和周期狀態(tài)下的換重要Makis和Jardine假設(shè)系統(tǒng)的失效概率不僅依賴于其工作時(shí)間(age)也依賴于一診斷隨機(jī)過程(diagnosticstochasticprocess),并使用PHM描述系統(tǒng)的失效概率,在此基礎(chǔ)上建立了一個(gè)替換策略以最小化長(zhǎng)期期望費(fèi)用率。文獻(xiàn)中,Makis和Jardine假設(shè)只在離散時(shí)刻可以觀察到系統(tǒng)診斷隨機(jī)過程的值,并以階躍函數(shù)近似計(jì)算離散觀測(cè)點(diǎn)間的隨機(jī)過程。Kumar和Westberg提出了一個(gè)基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的替換策略。其中,用PHM確定系統(tǒng)失效是否與監(jiān)測(cè)變量有關(guān),進(jìn)一步使用PHM估計(jì)系統(tǒng)的可靠性,在此基礎(chǔ)上建立系統(tǒng)的預(yù)防維護(hù)模型以求取最優(yōu)替換時(shí)刻。值得指出的是,文獻(xiàn)中的監(jiān)測(cè)變量指的是壓力等常值環(huán)境變量。Banjevic等考察了一個(gè)基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的控制限度替換策略,以最小化長(zhǎng)期期望費(fèi)用率。文獻(xiàn)中以PHM估計(jì)系統(tǒng)的失效率,同時(shí)假設(shè)監(jiān)測(cè)的狀態(tài)符合非齊次Markov過程,進(jìn)而估計(jì)系統(tǒng)的失效概率以估計(jì)長(zhǎng)期期望費(fèi)用率,最后求得最優(yōu)維護(hù)限度。文獻(xiàn)中也討論了收集、預(yù)處理和使用實(shí)際油樣、振動(dòng)信號(hào)的一些經(jīng)驗(yàn)。類似的基于PHM的替換策略及其應(yīng)用還有文獻(xiàn)。Ghasemi等提出了一個(gè)基于周期狀態(tài)監(jiān)測(cè)的替換模型以最小化長(zhǎng)期期望費(fèi)用率。文獻(xiàn)中考察了監(jiān)測(cè)變量不能直接反映系統(tǒng)真實(shí)狀態(tài),但與系統(tǒng)狀態(tài)隨機(jī)相關(guān)的情況,以PHM估計(jì)系統(tǒng)的失效概率,進(jìn)而建立系統(tǒng)費(fèi)用率模型。Ghasemi等在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考察了非周期監(jiān)測(cè)的情況。(2)狀態(tài)狀態(tài)下的維護(hù)策略Barbera等提出了一個(gè)基于狀態(tài)檢測(cè)的預(yù)防維護(hù)模型,以最小化長(zhǎng)期期望費(fèi)用。在該模型中,預(yù)防維護(hù)在系統(tǒng)狀態(tài)值達(dá)到某一閥值時(shí)進(jìn)行,并且預(yù)防維護(hù)可完全恢復(fù)系統(tǒng)的狀態(tài)。文獻(xiàn)中假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)為非減函數(shù),在任一時(shí)刻,系統(tǒng)損傷的增長(zhǎng)為一與累計(jì)損傷無關(guān),且概率密度函數(shù)已知的隨機(jī)變量,同時(shí)系統(tǒng)的可靠性為系統(tǒng)狀態(tài)的指數(shù)函數(shù)。在文獻(xiàn)中,使用與文獻(xiàn)中類似的建模方法,Barbera等又考查了一個(gè)由兩個(gè)串聯(lián)部件組成的系統(tǒng)級(jí)維護(hù)模型。Shahanaghi等在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上考察了修復(fù)非新的情況,認(rèn)為修復(fù)后系統(tǒng)的狀態(tài)隨機(jī)地處于全新與修復(fù)前的狀態(tài)之間。Aven以計(jì)數(shù)過程方法建立了一個(gè)基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的替換策略,以最小化長(zhǎng)期期望費(fèi)用率。在文獻(xiàn)的模型中,預(yù)防維護(hù)在系統(tǒng)失效率達(dá)到某一閥值時(shí)進(jìn)行,替換之后系統(tǒng)恢復(fù)全新的狀態(tài)。文獻(xiàn)中假設(shè)在某一時(shí)刻系統(tǒng)的失效率是其狀態(tài)的確定性函數(shù),但并未做具體的討論。Hontelez等考察了漂移衰退過程的基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的維護(hù)策略以最小化一段時(shí)間內(nèi)的平均維護(hù)費(fèi)用。文獻(xiàn)中將漂移衰退過程分成(N+1)段,并建模成馬爾科夫過程。文獻(xiàn)中使用控制控制限度維護(hù)策略,假設(shè)維修之后系統(tǒng)恢復(fù)全新的狀態(tài),確定了最優(yōu)監(jiān)測(cè)時(shí)間間隔與最優(yōu)維修時(shí)間。類似的研究有文獻(xiàn)。Wang提出了一個(gè)基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的替換模型。文獻(xiàn)中基于隨機(jī)參數(shù)增長(zhǎng)模型估計(jì)系統(tǒng)在某一時(shí)刻的失效概率,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行建模,進(jìn)而確定最優(yōu)監(jiān)測(cè)區(qū)間和最優(yōu)維護(hù)限度,以優(yōu)化系統(tǒng)的長(zhǎng)期期望費(fèi)用率,失效時(shí)間率或可靠性。Grall等提出了一個(gè)針對(duì)隨機(jī)衰減系統(tǒng)的基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的替換模型,求取最優(yōu)維護(hù)閥值和最優(yōu)監(jiān)測(cè)時(shí)間間隔,以最小化系統(tǒng)的長(zhǎng)期期望費(fèi)用率。文獻(xiàn)中假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)衰退在任一時(shí)刻非負(fù),且狀態(tài)衰退增長(zhǎng)程度的概率密度函數(shù)已知,同時(shí)系統(tǒng)的確定性失效閥值已知,在此基礎(chǔ)上估計(jì)系統(tǒng)在某一時(shí)刻的失效概率。值得指出的是,文獻(xiàn)中考慮了監(jiān)測(cè)時(shí)間間隔非常數(shù)的情況,根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)實(shí)時(shí)地確定下一個(gè)最優(yōu)監(jiān)測(cè)時(shí)間間隔。類似的研究還有文獻(xiàn)。文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步的研究有文獻(xiàn)。Deloux等考察了單部件系統(tǒng)存在兩種失效形式的情況,其中一種為累計(jì)損傷失效,另一種為應(yīng)力環(huán)境下的沖擊失效,進(jìn)而優(yōu)化系統(tǒng)長(zhǎng)期期望費(fèi)用率。Zhao等考察了系統(tǒng)狀態(tài)非單調(diào)衰退且受環(huán)境因素影響的情況下的最優(yōu)監(jiān)測(cè)、替換策略,以最小化長(zhǎng)期期望費(fèi)用率。文獻(xiàn)中以類似PHM的方式刻畫環(huán)境因素對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)衰退的影響。Nakagawa和Ito考察了多部件系統(tǒng)的情況,他們假設(shè)系統(tǒng)受到的外界的隨機(jī)沖擊(各沖擊間隔長(zhǎng)度符合同一概率函數(shù),各沖擊造成的損傷大小而造成損傷累積符合同一概率函數(shù)),當(dāng)累積的損傷超過一定值時(shí)系統(tǒng)失效。在次基礎(chǔ)上,他們建立了系統(tǒng)預(yù)防維護(hù)模型,計(jì)算最優(yōu)維護(hù)閥值(累積損傷值)以最小化長(zhǎng)期期望費(fèi)用率。Wang等提出一個(gè)基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的訂貨-替換模型,考慮了維修部件需提前預(yù)定的情況。文獻(xiàn)中假設(shè)系統(tǒng)衰退符合隨機(jī)衰退模型,衰退增量單調(diào)遞增,各時(shí)刻增量互相獨(dú)立且符合同樣的統(tǒng)計(jì)分布。文獻(xiàn)中考察了系統(tǒng)的長(zhǎng)期期望費(fèi)用率,預(yù)防替換率和系統(tǒng)平均可用度指標(biāo),根據(jù)這些指標(biāo)以優(yōu)化訂貨限度,預(yù)防替換限度和監(jiān)測(cè)周期長(zhǎng)度。Wang等考察了基于馬爾科夫衰退過程的預(yù)防替換模型及另一種庫存機(jī)制。Wang等在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上考察了系統(tǒng)失效閥值不確定的情況。Liao等提出了一個(gè)連續(xù)監(jiān)測(cè)的單部件系統(tǒng)的預(yù)防維護(hù)模型,尋找最優(yōu)控制限度(定義于系統(tǒng)的狀態(tài)空間)以最大化系統(tǒng)平均可用度。文獻(xiàn)中基于隨機(jī)衰退模型(如Gamma過程)計(jì)算系統(tǒng)的失效概率,認(rèn)為系統(tǒng)在預(yù)防維護(hù)后的狀態(tài)分布于全新與修復(fù)前的狀態(tài)之間,且其密度符合某概率函數(shù)。(3)狀態(tài)閥值的確定Marseguerra等考察了一個(gè)多部件串并聯(lián)系統(tǒng)的基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的維護(hù)模型。該模型以同時(shí)優(yōu)化系統(tǒng)利潤(rùn)與可用度為目標(biāo),在系統(tǒng)的馬爾科夫衰退模型中考慮了非完全維護(hù)因素,以遺傳算法確定各部件的最優(yōu)維護(hù)狀態(tài)閥值。為了描述更復(fù)雜的情況,如系統(tǒng)衰退與外界載荷相關(guān),維護(hù)人員有限等情況,文獻(xiàn)又建議使用MonteCarlo仿真的方法。在系統(tǒng)馬爾科夫衰退模型已建立的情況下,文獻(xiàn)中模型針對(duì)的主要是系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段,而未考慮實(shí)際運(yùn)行中對(duì)某一個(gè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)維護(hù)。類似的研究還有文獻(xiàn),但文獻(xiàn)中采用最小化一段時(shí)間內(nèi)的期望費(fèi)用為目標(biāo),并采用隨機(jī)衰退模型。基于一個(gè)連續(xù)-離散隨機(jī)衰退模型,Makis和Jiang提出了一個(gè)基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的優(yōu)化框架以最小化長(zhǎng)期期望費(fèi)用率。文獻(xiàn)中,隱藏的設(shè)備狀態(tài)發(fā)展由連續(xù)馬爾科夫過程描述,監(jiān)測(cè)變量與設(shè)備狀態(tài)有關(guān)且由離散隨機(jī)過程描述。(4)失效概率的動(dòng)態(tài)特性Zhou等提出了一個(gè)基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的單部件系統(tǒng)可靠性限度維護(hù)策略,以最小化長(zhǎng)期期望費(fèi)用率。文獻(xiàn)通過混合概率模型刻畫修復(fù)非新的預(yù)防維護(hù)效果。但文獻(xiàn)中未詳述如何刻畫系統(tǒng)的衰退過程以求取其在某一時(shí)刻的失效概率,未考慮到實(shí)時(shí)運(yùn)行系統(tǒng)失效概率的動(dòng)態(tài)特性。Camci提出了一個(gè)多部件系統(tǒng)的基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的維護(hù)模型,考慮了一些維護(hù)限制(如部件之間的維護(hù)沖突,維護(hù)資源有限等),以最小化一段時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)期望維護(hù)費(fèi)用。文獻(xiàn)指出,由于系統(tǒng)各部件之間的聯(lián)系,優(yōu)化各部件的維護(hù)策略不一定導(dǎo)致最優(yōu)系統(tǒng)維護(hù)策略,因此就有必要進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)的維護(hù)時(shí)序規(guī)劃。但是,文獻(xiàn)中假設(shè)系統(tǒng)的失效概率已知,并未考慮實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)不斷變化的狀態(tài)。類似的研究還有文獻(xiàn)。2.2基于狀態(tài)空間模型的仿真研究與離線預(yù)防維護(hù)模型不同,在線預(yù)防維護(hù)模型依據(jù)某一實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)的在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不斷更新最優(yōu)預(yù)防維護(hù)策略,并在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)執(zhí)行預(yù)防維護(hù)。在線預(yù)防維護(hù)模型針對(duì)每個(gè)設(shè)備制定不同的預(yù)防維護(hù)策略,而在離線預(yù)防維護(hù)模型中所有設(shè)備均使用同一預(yù)防維護(hù)策略。Christer等發(fā)展了一個(gè)感應(yīng)電爐的感應(yīng)器的替換策略。文獻(xiàn)中,由于感應(yīng)電爐的結(jié)構(gòu)限制,感應(yīng)器裂紋的尺寸無法直接測(cè)量,文獻(xiàn)使用可以測(cè)量的“傳導(dǎo)率”為特征變量,通過狀態(tài)空間模型估計(jì)實(shí)際裂紋尺寸。文獻(xiàn)中采用卡爾曼濾波方法預(yù)測(cè)和更新感應(yīng)器的失效概率,在此基礎(chǔ)上計(jì)算最優(yōu)替換時(shí)間,以最小化期望費(fèi)用率。Pedregal和Carnero描述了一個(gè)案例研究,對(duì)一個(gè)石