列聯(lián)表獨(dú)立性分析案例 全市一等獎

列聯(lián)表獨(dú)立性分析案例怎樣描述實際觀測值與估計值的差異呢？統(tǒng)計學(xué)中采用即

獨(dú)立性檢驗第一步：H0：假設(shè)吸煙和患病之間沒有關(guān)系通過數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患病有關(guān)結(jié)論的可靠程度如何？患病不患病總計吸煙aba+b不吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d第二步：列出2×2列聯(lián)表

用χ2統(tǒng)計量研究這類問題的方法步驟第三步：引入一個隨機(jī)變量：卡方統(tǒng)計量第四步：查對臨界值表，作出判斷。P(c2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(c2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.1%把握認(rèn)為A與B無關(guān)1%把握為A與B無關(guān)99.9%把握認(rèn)為A與B有關(guān)99%把握認(rèn)為A與B有關(guān)90%把握認(rèn)為A與B有關(guān)10%把握認(rèn)為A與B無關(guān)沒有充分的依據(jù)顯示A與B有關(guān)，但也不能顯示A與B無關(guān)例如

獨(dú)立性檢驗通過公式計算患病不患病總計吸煙391554不吸煙212546總計6040100H0：吸煙和患病之間沒有關(guān)系解：已知在成立的情況下，故有99%的把握認(rèn)為H0不成立，即有99%的把握認(rèn)為“患病與吸煙有關(guān)系”。即在成立的情況下，大于6.635概率非常小，近似為0.010現(xiàn)在的=7.307的觀測值遠(yuǎn)大于6.635，出現(xiàn)這樣的觀測值的概率不超過0.010。例1.在500人身上試驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示。問：該種血清能否起到預(yù)防感冒的作用？未感冒感冒合計使用血清258242500未使用血清216284500合計4745261000解：設(shè)H0：感冒與是否使用該血清沒有關(guān)系。因當(dāng)H0成立時，χ2≥6.635的概率約為0.01，故有99%的把握認(rèn)為該血清能起到預(yù)防感冒的作用。P(c2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828有效無效合計口服584098注射643195合計12271193解：設(shè)H0：藥的效果與給藥方式?jīng)]有關(guān)系。因當(dāng)H0成立時，χ2≥1.3896的概率大于15%，故不能否定假設(shè)H0，即不能作出藥的效果與給藥方式有關(guān)的結(jié)論。＜2.072例2：為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在表中，根據(jù)所選擇的193個病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果和給藥方式有關(guān)的結(jié)論？P(c2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828隨機(jī)變量-----卡方統(tǒng)計量第一步：H0：吸煙和患病之間沒有關(guān)系

患病不患病總計吸煙aba+b不吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d第二步：列出2×2列聯(lián)表

3、獨(dú)立性分析的步驟第三步：計算第四步：查對臨界值表，作出判斷。P(k≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828反證法原理與假設(shè)檢驗原理反證法原理：在一個已知假設(shè)下，如果推出一個矛盾，就證明了這個假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗原理：在一個已知假設(shè)下，如果一個與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個假設(shè)不成立。例4為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計男3785122女35143178總計72228300由表中數(shù)據(jù)計算K2的觀測值k4.514。能夠以95%的把握認(rèn)為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系嗎？請詳細(xì)闡述得出結(jié)論的依據(jù)。解：可以有95%以上的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”。分別用a,b,c,d表示樣本中喜歡數(shù)學(xué)課的男生人數(shù)、不喜歡數(shù)學(xué)課的男生人數(shù)、喜歡數(shù)學(xué)課的女生人數(shù)、不喜歡數(shù)學(xué)課的女生人數(shù)。如果性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課有關(guān)系，則男生中喜歡數(shù)學(xué)課的比例與女生中喜歡數(shù)學(xué)課的比例應(yīng)該相差很多，即例4為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計男3785122女35143178總計72228300由表中數(shù)據(jù)計算K2的觀測值k4.514。能夠以95%的把握認(rèn)為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系嗎？請詳細(xì)闡述得出結(jié)論的依據(jù)。因此，越大，“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”成立的可能性就越大。另一方面，在假設(shè)“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”的前提下，事件