2023年湖北省武漢市黃陂區(qū)雙鳳中學中考五月調考數學試題

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一、單選題

1.﹣3的絕對值是（）

A．﹣3

B．3

C．-

D．

2.下列事件屬于必然事件的是（）

A．三角形內角和是

B．電視打開時正在播放球賽

C．任意兩個負數的乘積為正數

D．杯子掉在水泥地面上會破碎

3.我市積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）

A．防控疫情我們在一起

B．有癥狀早就醫(yī)

C．打噴嚏捂口鼻

D．勤洗手勤通風

4.下列運算正確的是（）

A．2a2+a2＝2a4

B．a3?a3＝2a3

C．（a5）2＝a7

D．2a7÷a5＝2a2

5.如圖所示，這是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體，從左面看到的幾何體的形狀圖是（）

A．

B．

C．

D．

6.點、、都在反比例函數的圖像上，則、、的大小關系是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知a，b是一元二次方程的兩根，則的值是（）

A．3

B．

C．

D．

8.為了讓更多的學生學會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為480m2，打開進水口注水時，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時間t（h）之間滿足一次函數關系，其圖像如圖所示，下列說法錯誤的是（）

A．注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3

B．該游泳池內開始注水時已經蓄水100m3

C．注水2小時，還需注水100m3，可將游泳池注滿

D．每小時可注水190m3

9.我國古代數學家趙爽的“弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．若直角三角形的內切圓半徑為3，小正方形內切圓半徑為，則大正方形的內切圓半徑為（）

A．

B．

C．15

D．

10.小明同學剪紙片：把一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片：從這2張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有4張紙片：如此下去，小明藏起所剪紙片中的一部分，剩下紙片中有4張三角形紙片，1張五邊形紙片，則關于小明藏起來的紙片的說法正確的是（）

A．1張三角形和1張四邊形

B．1張四邊形和1張五邊形

C．1張七邊形

D．1張九邊形

二、填空題

11.寫出一個小于的負無理數___________．

12.有一種病毒直徑為，數據0.0014用科學記數法表示為___________．

13.4件外觀相同的產品中有2件不合格，現從中一次抽取2件進行檢測，抽到一件產品合格一件產品不合格的概率是___________．

14.人字折疊梯完全打開后如圖1所示，B，C是折疊梯的兩個著地點，D是折疊梯最高級踏板的固定點．圖2是它的示意圖，已知，BD＝140cm，∠BAC＝40°，則點離地面的高度為______cm．（結果精確到0.1cm；參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94）

三、解答題

15.二次函數的部分圖象如圖所示，圖象過點，下列結論：

①；

②(m為常數)．

③方的兩根為和．

④方程(，k為常數)的所有根的和為8．其中正確的結論序號是___________(填寫序號)．

四、填空題

16.中，，D、E分別是、上的點，，，，，則的值是___________．

五、解答題

17.解不等式組，請按下列步驟完成解答：

(1)解不等式①，得（）；

(2)解不等式②，得（）；

(3)將不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

(4)原不等式組的解集為（）．

18.如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°．

(1)求證：BFDE；

(2)若BF⊥AC，∠2＝142°，求∠AFG的度數．

19.某校對全校學生進行了一次黨史知識測試，成績評定共分為A、B、C、D四個等級，隨機抽取了部分學生的成績進行調查，將獲得的數據整理繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．

(1)在這次調查中一共抽取了________名學生；

(2)請根據以上信息補全條形統計圖；

(3)扇形統計圖中，D等級對應的圓心角是________度；

(4)根據抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生的成績評定為C等級．

20.如圖，CD是⊙O的切線，切點為D，點C在直徑AB的延長線上．

(1)求證：∠CAD＝∠BDC；

(2)若tan∠BDC＝，AC＝3，求CD的長．

21.如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點在格點上，僅用無刻度的直尺在網格中畫圖，畫圖過程用虛線表示．

(1)將邊BC繞點C逆時針旋轉90°得到線段CD；

(2)在線段CD上找一點M，使得AMBC；

(3)在AC上找一點P，使DP＋MP最??；

(4)依據（1）（2）（3）的作圖，試探究：若α、β是銳角，且tanα＝1，tanβ＝，則tan（α＋β）＝（）．

22.如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線l的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口H離地豎直高度為h（單位：m），可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度豎直高度為的長．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊緣拋物線最高點A離噴水口的水平距離為，高出噴水口，灌溉車到l的距離為d（單位：m）．

(1)若．

①求上邊緣拋物線的函數解析式，并求噴出水的最大射程；

②求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點B的坐標；

③要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，求d的取值范圍．

(2)若．要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，請直接寫出h的最小值．

23.一次數學綜合實踐活動課上．小慧發(fā)現并證明了關于三角形角平分線的一個結論．如圖1，是的角平分線，可以證明

【基礎鞏固】

（1）參照小慧提供時思路，利用圖（2）請證明上述結論；

（2）A、B、C、是同一直線l上從左到右順次的點，點P是直線外一動點，平分；

【嘗試應用】①若，，延長至D，使，若的長為定值，請求出這個值；

【拓展提高】②拓展：若，，，P點在l外運動時，使為定值，