電路原理 清華大學(xué)版 第2章 簡單電阻電路分析

第2章簡單電阻電路分析2.1電阻2.2電源2.3MOSFET管2.4基爾霍夫定律2.6運(yùn)算放大器2.5電路的等效變換2.7二端口網(wǎng)絡(luò)電路模型電路分析方法應(yīng)用特殊的四端網(wǎng)絡(luò)2.1電阻電阻元件的定義假設(shè)一個二端元件在任意時刻，其上電壓和電流之間的關(guān)系(VoltageCurrentRelation，縮寫為VCR)，能用u~i平面上的一條過原點(diǎn)的曲線表示，那么此二端元件稱為電阻元件。曲線是線性的——線性電阻曲線是非線性的——非線性電阻ui0線性電阻VCRiu非線性電阻VCR電阻不隨時間變化——非時變電阻電阻隨時間變化——時變電阻書中涉及的電阻為線性非時變電阻！線性非時變電阻VCR：R——電阻元件阻值。反映了電阻對電流阻礙作用的大小，電阻越大，電流越小。單位：

(Ohm)輔助單位：K

、M

滿足歐姆定律電阻模型及符號R

u～i關(guān)系導(dǎo)體的電阻2.1.1電路中的電阻模型G——電導(dǎo)。反映電阻通過電流能力的大小，電導(dǎo)越大，通過電流能力越強(qiáng)。單位：S(Siemens)

u、i關(guān)聯(lián)參考方向：σ——電導(dǎo)率ui0θ如電阻上的電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，公式中應(yīng)冠以負(fù)號；說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件。歐姆定律只適用于線性電阻(R為常數(shù)〕；那么歐姆定律寫為：u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！注意Rui-+Riu+–iui0ui0

θ

=900——開路

θ

=0——短路u+–兩種特殊情況:θ=00和θ=900理想導(dǎo)線電阻元件在任何時刻總是消耗功率的！p發(fā)

ui(-Ri)i-i2R-u2/R<0p吸

ui

i2R

u2/R>0功率Rui+-表明Rui-++-uii/mAu

/VVCR0非線性電阻UTH——常數(shù)〔26mV〕IS——二極管反向飽和電流2.1.2分立與集成電路中的電阻元件分立電路中的電阻元件——電阻器電阻器參數(shù)：標(biāo)稱值——電阻器上標(biāo)注的電阻值。誤差——實(shí)際阻值與標(biāo)稱值之間的誤差。溫度系數(shù)——反映電阻隨溫度變化的關(guān)系。額定功率——長期工作時所能承受的最大功率。ρ——電阻率R∝ρρ與溫度和材料有關(guān)系!ρ與溫度的關(guān)系：ρT、ρ0：溫度為T0C和00C時的電阻率；α：溫度系數(shù)。銀銅鋁鎢鐵碳鎳鉻合金鎳銅合金ρ01.5×10-81.6×10-82.5×10-85.5×10-88.7×10-83500×10-8110×10-850×10-8α4.0×10-34.3×10-34.7×10-34.6×10-35.0×10-3-5.0×10-41.6×10-44.0×10-5相同尺寸下：銀、銅、鋁電阻率小，阻值??；鐵、碳、鎳鉻合金、鎳銅合金電阻率大，阻值大；一般用銀、銅、鋁制造導(dǎo)線，用鐵、碳、鎳鉻合金制造電阻絲。銀銅鋁鎢鐵碳鎳鉻合金鎳銅合金ρ01.5×10-81.6×10-82.5×10-85.5×10-88.7×10-83500×10-8110×10-850×10-8α4.0×10-34.3×10-34.7×10-34.6×10-35.0×10-3-5.0×10-41.6×10-44.0×10-5鎳鉻合金、鎳銅合金溫度系數(shù)低——適宜制造溫度穩(wěn)定性高的電阻；碳具有負(fù)溫度系數(shù)。某些材料構(gòu)成的電阻器的溫度降到一定值后，其阻值迅速降至0〔短路〕——超導(dǎo)狀態(tài)。集成電路中的電阻元件——MOSFET2.2電源2.2.1獨(dú)立電源獨(dú)立電源其上電壓或電流僅由內(nèi)部性質(zhì)決定，與外接的元件或電路無關(guān)。獨(dú)立電源獨(dú)立電壓源：端電壓保持獨(dú)立。如干電池獨(dú)立電流源：電流保持獨(dú)立。如光電池1.理想電壓源定義其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與流過它的電流i無關(guān)的元件叫理想電壓源。電路符號i+_us——理想電壓源端電壓，是唯一的參數(shù)。us不隨時間變化——直流電壓源，u=Usus隨時間變化——交流電壓源，u=us理想電壓源的電壓、電流的關(guān)系端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。例Ri-+外電路電壓源不允許短路！uius0電壓us=0的理想電壓源可等效為短路！電路符號2.理想電流源定義其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)，與它兩端電壓u無關(guān)的元件叫理想電流源。u+_is——理想電流源電流，是唯一的參數(shù)。注意：理想電流源兩端有電壓！is不隨時間變化——直流電流源，i=Isis隨時間變化——交流電流源，i=is理想電流源的電壓、電流關(guān)系電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)。ui0is電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。例Ru-+外電路電流源不允許開路！電流is=0的理想電流源可等效為開路！例〕計算圖示電路各元件的功率。解：發(fā)出吸收滿足：P〔發(fā)〕＝P〔吸〕uis=2Ai+_5V-+2.2.2受控電源〔非獨(dú)立源〕1.定義電壓或電流不受外接電路的影響，而是受電路中某個地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源。電路符號+受控電壓源-受控電流源電流控制的電流源(CCCS):電流放大倍數(shù)〔轉(zhuǎn)移電流比〕,無量綱根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i，受控源可分四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時，用受控電流源表示。2.分類輸出：受控局部輸入：控制局部βi1+_u2i2_u1i1+g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)，量綱：S電壓控制的電流源(VCCS)電壓控制的電壓源(VCVS):電壓放大倍數(shù)〔轉(zhuǎn)移電壓比〕，無量綱gu1+_u2i2_u1i1+μu1+_u2i2_u1i1++_④電流控制的電壓源(CCVS)r:轉(zhuǎn)移電阻，量綱：Ωri1+_u2i2_u1i1++_受控源與獨(dú)立源的區(qū)別：(1)獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，而受控源電壓(或電流)直接由控制量決定。(2)獨(dú)立源作為電路中“鼓勵〞，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源在電路中不能作為“鼓勵〞。例〕求：受控電壓源源電壓u2。解u2=5i1+_u3_i1++-3u1=6V2.3金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)管〔MOSFET〕——一個受控電流源的例子SGD金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)管〔Metal-Oxide-Semiconductor-Fied-Effect-Transistor〕，簡稱MOS管。是一種應(yīng)用廣泛的電子元件。電路符號三個電極G:柵極D:漏極S:源極三端元件有兩個端口：G、S：輸入端口D、S：輸出端口GDSSiDS/mAuDS/V0恒流區(qū)可變電阻區(qū)MOS管特性1.輸入端特性輸入端特性：uGS=f(iG)MOS管輸入端特性：iG=0∴輸入端相當(dāng)于開路2.輸出端特性輸出端特性：iDS=f(uDS)GDSSMOSUT:開啟電壓〔閾值電壓〕uGS<UT，iDS=0，D、S之間開路；uGS>UT，iDS≠0，D、S之間形成通路；iDS/mAuDS/V0恒流區(qū)可變電阻區(qū)uGS>UT的特性曲線可分為兩個區(qū)域：1〕斜線區(qū)域特點(diǎn)：a.iDS隨uDS線性變化——電阻特性b.iDS隨uDS線性變化的速率〔電阻倒數(shù)，即電導(dǎo)〕與uGS有關(guān)：uGS越大，電導(dǎo)越大，電阻越小。該區(qū)域相當(dāng)于一個受uGS控制的可變電阻——可變電阻區(qū)iDS/mAuDS/V0恒流區(qū)可變電阻區(qū)2〕近似水平區(qū)域特點(diǎn)：a.iDS不隨uDS變化——恒流特性具有電流源特性;b.iDS受uGS控制——受控特性具有受控源特性?？刂脐P(guān)系：該區(qū)域相當(dāng)于一個受電壓控制的電流源——VCCSMOS管的電路模型可變電阻區(qū)模型開關(guān)-電阻模型恒流區(qū)模型開關(guān)-電流源模型iDS2.4基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路分析的根本定律，包括基爾霍夫電流定律〔KCL〕和基爾霍夫電壓定律〔KVL〕。它反映了電路中所有支路電流和電壓所遵循的根本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的根本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的根底。1.幾個名詞電路中通過同一電流的分支。元件的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3支路電路中每一個兩端元件就叫一條支路。i3i2i1結(jié)點(diǎn)b=5或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。n=2注意兩種定義分別用在不同的場合。由支路組成的閉合路徑。兩結(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成對平面電路〔無交叉支路，反之，稱為非平面電路或立體電路〕，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。m=2l=3123路徑回路網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。+_R1uS1+_uS2R2R3注意基爾霍夫電流定律〔KCL〕令流出為“+〞，有：例在集總參數(shù)電路中，任意時刻，對任意結(jié)點(diǎn)流出〔或流入〕該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。流進(jìn)的電流等于流出的電流例三式相加得：KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個結(jié)點(diǎn)的任一閉合面。132表明KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點(diǎn)處的反映；KCL是對結(jié)點(diǎn)處支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；KCL方程是按電流參考方向列寫的，與電流實(shí)際方向無關(guān)。明確基爾霍夫電壓定律〔KVL〕U3U1U2U4標(biāo)定各元件電壓參考方向選定回路繞行方向，順時針或逆時針.I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_在集總參數(shù)電路中，任一時刻，沿任一回路，所有元件電壓的代數(shù)和恒等于零。–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0U2+U3+U4+US4=U1+US1

或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4KVL也適用于電路中任一假想的回路。注意U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_+_+_+_+_例KVL的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律;KVL是對回路中的支路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實(shí)際方向無關(guān)。明確aUsb__-+++U2U14.KCL、KVL小結(jié)：KCL是對支路電流的線性約束，KVL是對回路電壓的線性約束。KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。KCL說明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是能量守恒的具體表達(dá)(電壓與路徑無關(guān))。

KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。i1=i2?UA=UB?思考I=01.？AB+_13V+_2V2.i111111i2用KCL、KVL和元件約束求解電路KCL為聯(lián)接在同一結(jié)點(diǎn)的各支路電流施加了一個約束；KVL為聯(lián)接在同一回路的各元件電壓施加了一個約束?！?fù)浼s束〔只與電路結(jié)構(gòu)有關(guān)，與元件性質(zhì)無關(guān)〕元件的伏安特性為元件上電壓、電流施加了一個約束?！s束〔只與元件性質(zhì)有關(guān)，與電路結(jié)構(gòu)無關(guān)〕拓?fù)浼s束元件約束兩類約束分析電路的根本依據(jù)例1：求圖示電路電壓U1、U2和電流I1、I2，求每個元件吸收的功率。I1=-2AI2=2AU2=5I2=5×2=10V-U1+U2-2=0→U1=U2-2=10-2=8V電流源吸收功率P1=-U1×2=-16W〔發(fā)出功率〕電壓源吸收功率P2=2×I1=-4W〔發(fā)出功率〕5Ω電阻吸收功率P3=U2×I2=20W〔吸收功率〕P發(fā)出=P吸收——滿足功率守恒〔可用來驗(yàn)證結(jié)果〕解：例2：求圖示電路電壓U1、U2和電流I1、I2以及每個元件吸收的功率。U1=-2VU2=2VI2=-U2/5=-2/5=-0.4A結(jié)點(diǎn)a:I1=I2+2=-0.4+2=1.6A2A電流源吸收功率P1=U1×2=(-2)×2=-4W〔發(fā)出功率〕2V電壓源吸收功率P2=2×I1=2×1.6=3.2W〔吸收功率〕5Ω電阻吸收功率P3=-U2×I2=-[2×(-0.4)]=0.8W〔吸收功率〕P發(fā)出=P吸收——滿足功率守恒〔驗(yàn)證結(jié)果正確〕解：例3：求圖示電路中電流I1。對閉合面應(yīng)用KCL：解：對回路應(yīng)用KVL：聯(lián)立求解方程解：例4：求圖示電路中電壓放大倍數(shù)。⊿ui為輸入信號，⊿uo為輸出信號，gm為常數(shù)。解：例5：求圖示電路中電壓放大倍數(shù)。⊿ui為輸入信號，⊿uo為輸出信號，β為常數(shù)。2.5電路的等效變換當(dāng)我們研究的對象僅僅是電路中某一條支路時，沒有必要求出所有支路上的電壓大和電流，此時可利用等效的概念，將被研究支路以外的電路進(jìn)行簡化，用一個簡單的電路等效替代，從而簡化電路。B+-ui等效對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA兩個二端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系，那么稱它們是等效的。C+-ui等效的概念電路等效變換的條件：電路等效變換的對象：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；〔即對外等效，對內(nèi)不等效〕化簡電路，方便計算。明確2.5.1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效變換iRequPiu電阻網(wǎng)絡(luò)只含電阻，不含電源的網(wǎng)絡(luò)?！刃щ娮琛踩攵穗娮琛?.電阻元件的串聯(lián)電路特點(diǎn)(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk由歐姆定律等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。等效電阻結(jié)論u+_Reqi+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk串聯(lián)電阻的分壓電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。例〕兩個電阻的分壓：表明+_uR1R2+-u1+-u2i+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk2.電阻元件的并聯(lián)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端為同一電壓〔KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq等效電阻等效+u_iReqinR1R2RkRni+ui1i2ik_等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。結(jié)論并聯(lián)電阻的分流電流分配與電導(dǎo)成正比inR1R2RkRni+ui1i2ik_例)兩電阻的并聯(lián)：R1R2i1i2i電阻的串并聯(lián)例1電路中既有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)——串并聯(lián)。計算圖示電路中各支路的電壓和電流i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165Vi1+-i2i318

9

5

165V6

+-u2i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165V求解電阻串并聯(lián)電路關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！流過同一電流——串聯(lián)承受同一個電壓——并聯(lián)〔找出等電位點(diǎn)〕+-u2+-u3+-u4例2求:Rab

Rab＝70

60

100

50

10

ba40

80

20

60

100

60

ba120

20

40

100

60

ba20

100

100

ba20

例3求Rab

Rab＝10

縮短無電阻支路15

20

ba5

6

6

7

15

20

ba5

6

6

7

15

ba4

3

7

15

ba4

10

3.平衡電橋根據(jù)分壓公式假設(shè)R1R4=R2R3，那么uA=uB——電橋平衡A、B等電位，∴uAB=0A、B間可視為短路；A、B間接任意支路，其上的電流為0，不影響電路。I=0利用電橋平衡的特點(diǎn)可以方便地求解電橋電路。例如P42例〔1〕電阻的Y、形連接

形網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123Y形網(wǎng)絡(luò)R1R2R31234.電阻的Y-△等效變換i1

=i1Y

，i2

=i2Y

，i3

=i3Y

時，

u12

=u12Y

，u23

=u23Y

，u31

=u31Y

〔2〕—Y變換的等效條件等效條件：u23

i3

i2

i1

+++–––u12

u31

R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123

接法端扭電壓電流關(guān)系:u12

=i12R12u23

=i23R23u31

=i31R31u23

i3

i2

i1

+++–––u12

u31

R12R31R23123i12i23i31等效變換關(guān)系：i12

與i1

、i2

的關(guān)系？i23

與i2

、i3

的關(guān)系？i31

與i1

、i3

的關(guān)系？下面僅分析i12

與i1

、i2

的關(guān)系？其他可按同樣的方法分析！u12

=i12R12u23

i3

i2

i1

+++–––u12

u31

R12R31R23123i12i23i31i12R12+i23R23+i31R31=0i12R12=-i23R23-i31R31而i23=i2△+

i12i31=i12-

i1△∴i12R12=-(i2△+i12)

R23–(i12-i1△)R31(R12+R23+R31)i12=i1△R31-i2△R23同理：u23

i3

i2

i1

+++–––u12

u31

R12R31R23123i12i23i31i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y接法端扭電壓電流關(guān)系：u12Y=R1i1Y–R2i2Y

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123兩種接法端扭電壓電流關(guān)系比較：u12Y=R1i1Y–R2i2Y

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

u23

i3

i2

i1

+++–––u12

u31

R12R31R23123i12i23i31在i1Y=i1△，i2Y=i2△，i3Y=i3△相等的情況下，欲保證u12Y=u12△，u23Y=u23△，u31Y=u31△，那么u12Y=R1i1Y–R2i2Y

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123u23

i3

i2

i1

+++–––u12

u31

R12R31R23123i12i23i31記憶方法i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123u23

i3

i2

i1

+++–––u12

u31

R12R31R23123i12i23i31?特例：假設(shè)三個電阻相等(對稱)，那么有

R

=3RYR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小橋T電路例1〕1k

1k

1k

1k

RE-+1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

+-1k

3k

3k

RE3k

+-利用電阻的Y—△等效變換可以化簡電路。5.含電阻和受控源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻含受控源的電阻電路，假設(shè)無獨(dú)立源，可視為無源網(wǎng)絡(luò)，可以等效成一個電阻，該等效電阻可用外施電源法確定。無源+i外施電源法-u+-us無源+-u+-isu加壓求流法：加流求壓法：外加電壓源例1〕求圖示電路從ab端看進(jìn)去的等效電阻。3

i16

+－6i1abus+_3

i16

+－6i1iab加壓求流外加電壓源例2〕求圖示二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。加壓求流電源等效變換1.理想獨(dú)立源的串聯(lián)〔1〕理想電流源的串聯(lián)電流相同的理想電流源才能串聯(lián)。iiS2iS1注意〔2〕理想電流源與任意二端元件或子網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)iS等效電路對外等效！iS任意元件u_+R〔3〕理想電壓源的串聯(lián)等效電路注意參考方向uSn+_+_uS1+_u+_u2.理想獨(dú)立源的并聯(lián)iS1iS2iSni等效電路i〔1〕理想電流源的并聯(lián)注意參考方向電壓相同的理想電壓源才能并聯(lián)。+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路〔2〕理想電壓源的并聯(lián)注意uS+_i任意元件u+_uS+_iu+_〔3〕理想電壓源與任意元件或支路的并聯(lián)對外等效！例1〕求圖示電路的最簡等效電路3.實(shí)際獨(dú)立源模型及其等效變換〔1〕實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，假設(shè)短路，電流很大，可能燒毀電源?？紤]內(nèi)阻伏安特性：一個好的電壓源要求i+_u+_注意usui0實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，假設(shè)開路，電壓很高，可能燒毀電源?！?〕實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性：一個好的電流源要求注意ui+_isui0Rgis〔3〕實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源的等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–RS

ii=iS

–u/Rgi=uS/RS–u/RSiS=uS

/RS

Rg=RS實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性i+_uSRS+u_iRg+u_iS比較可得等效條件電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)iRg+u_iSiRg+u_iSiRg+u_iS等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，Rg上有電流流過。電流源短路,Rg上無電流。

電壓源短路，RS上有電流；

電壓源開路，RS上無電流流過iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系

iS

i表現(xiàn)在注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系1.5A3

4

7

2AI＝？利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路，計算未知量。例2〕I=0.5AU=20V+15V_+8V7

7

6A+_U=？5

5

10V10V++__2.+_U2.5

2A6A4.最大功率傳輸一個含源線性一端口電路，當(dāng)所接負(fù)載不同時，一端口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同。討論負(fù)載為何值時能從電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的。i+–uA負(fù)載等效變換iUs+–RsRLRL

P0Pmax最大功率匹配條件對P求導(dǎo)：iUs+–RsRL例受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源變換；變換過程中注意不要喪失控制量。求電流i1。注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2//R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2//R3)ri1/R35.受控源的等效變換運(yùn)算放大器是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應(yīng)用于1940年，1960年后，隨著集成電路技術(shù)的開展，運(yùn)算放大器逐步集成化，大大降低了本錢，獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。2.6運(yùn)算放大器應(yīng)用信號的運(yùn)算比例、加、減、對數(shù)、指數(shù)、積分、微分等運(yùn)算。產(chǎn)生方波、鋸齒波等波形。信號的處理信號的發(fā)生有源濾波器、精密整流電路、電壓比較器、采樣—保持電路。集成運(yùn)算放大器8個引腳：2：反相輸入端3：同相輸入端4、7：電源端6：輸出端1、5：外接調(diào)零電位器8：空腳電路符號a：反相輸入端，輸入電壓u－b：同相輸入端，輸入電壓u+o：輸出端,輸出電壓uo在電路符號圖中一般不畫出直流電源端，而只有a,b,o三端和接地端。圖中參考方向表示每一點(diǎn)對地的電壓，在接地端未畫出時尤須注意。A：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬倍。:公共端(接地端)注意+__+u+u-+_uoao+_udb_+A+在a、b間加一電壓ud=u+-u-時：輸出電壓uo=Aud=A(u+-u-)2.6.1運(yùn)算放大器的特性au+u-uoo+_ud_+A+b運(yùn)算放大器的放大作用分三個區(qū)域：①-Uds~

+Uds——線性工作區(qū)uo=Aud②ud>Uds——正向飽和區(qū)uo=Usat〔正向飽和電壓〕Uds是一個數(shù)值很小的電壓，例如Usat=13V,A=105，那么Uds=0.13mV——線性區(qū)很窄注意③

ud<-Uds——反向飽和區(qū)uo=-Usat〔反向飽和電壓〕②、③——非線性區(qū)〔飽和區(qū)〕運(yùn)算放大器的特性Usat-UsatUds-Udsuo/Vud/mV0近似特性電路模型輸入電阻輸出電阻+_A(u+-u-)RoRiu+u-＋－uo一般運(yùn)算放大器的輸入電阻Ri很大，可視為開路；輸出電阻Ro很小，可視為短路。uo+_A(u+-u-)u+u-＋－簡化等效電路由于集成運(yùn)放線性區(qū)很窄，因此很難實(shí)現(xiàn)放大，實(shí)際應(yīng)用時需要在輸出端至反相輸入端引入反響——負(fù)反響，使其工作在線性區(qū)，進(jìn)行放大。+_uo+_uiR1RfRL21_+A+反響支路Usat-UsatUds-Udsuo/Vud/mV0近似特性+_uo+_uiR1RfRL21_+A+例1〕求圖示電路電壓放大倍數(shù)uo/ui。21R1Rf-Au1++_uo運(yùn)放等效電路+_ui_+_u1解：21R1RfAu1++_uo+_ui_+_u1∵A很大“-〞——輸出uo與輸入ui相位〔變化〕相反〔稱為反相〕該電路實(shí)現(xiàn)了反相比例運(yùn)算——反相比例運(yùn)算電路〔反相比例放大器〕在線性放大區(qū)，將運(yùn)放電路作如下理想化處理：①A

uo為有限值，那么ud=0，即u+=u-，兩個輸入端之間相當(dāng)于短路(虛短)。②Ri

i+=0,i-=0。即從輸入端看進(jìn)去，元件相當(dāng)于開路(虛斷)。③Ro

0+_A(u+-u-)RoRiu+u-＋uo＋--udi-i+含負(fù)反響理想運(yùn)算放大器電路的分析理想運(yùn)算放大器工作在線性放大區(qū)對理想運(yùn)算放大器，有如下結(jié)論：u+=u-——虛短u+u-uo+_ud_+∞+i+=i-=0——虛斷分析工作在線性區(qū)運(yùn)放的依據(jù)！i-i+Usatuo/V(u+-u-)/V0-Usat+_uo+_uiR1RfRL21_+∞+對上例，運(yùn)用虛短、虛斷分析非常簡單。虛短→u-=u+=0i1if虛斷→i1=if與前面得到的結(jié)果相同。當(dāng)R1和Rf確定后，為使uo不超過飽和電壓(即保證工作在線性區(qū))，對ui有一定限制。注意+_uo+_uiR1Rf21_+∞+例2〕分析圖示同相比例放大器。虛短u+=u-解：R1uiRfR2u+u-i-+_uo+_i++-

+虛斷i+=0→u+=

ui

虛斷i-=0電壓跟隨器①輸入電阻無窮大(虛斷)；②輸出電阻為零；應(yīng)用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。③uo=ui。電路A電路B特點(diǎn)+_+_uiuo_+

+u-=u+=0i-=0+_uoR2Rfi-u+u-R1R3u1u2u3_+

+例3〕分析圖示反相加法器。假設(shè)R1=R2=R3=Rf，那么同相加法器：y=a1x1+a2x2+a3x3，符號如以下圖：x1a1a2a3-1-yyx2x3解：i+=0例4〕分析圖示減法器。+_uoR1Rfi-u+u-R1u1u2_+

++_+_i+Rfu-=u+i-=0解：u-=u+=ui例5〕分析圖示壓控電流源。Riui+

+_RLR1i說明：i與負(fù)載RL無關(guān)，受ui控制——壓控電流源解：u-=u+=u1=-i2R例6〕分析圖示的負(fù)電阻?！獦?gòu)成負(fù)電阻R1u1+

+_R2Ri1i2其他含理想運(yùn)算放大器電路的分析1.電壓比較器理想集成運(yùn)放：A→∞u+u-uo+_ud_+∞+Usatuo/V(u+-u-)/V0-Usat非線性區(qū)只有兩個狀態(tài)：+Usat和-Usat非線性區(qū)特點(diǎn)：〔1〕u+-u->0，即u+>u-時：uo=+Usatu+-u-<0，即u+<u-時：uo=-Usatu+-u-=0，即u+=u-時：uo翻轉(zhuǎn)〔2〕i+=i-=0利用此特點(diǎn)可以構(gòu)成電壓比較器。uiurefuo_+∞+ui—輸入信號uref—參考電壓依據(jù)非線性區(qū)特點(diǎn)：ui>uref時，uo=+Usatui<uref時，uo=-Usatui=uref時，uo翻轉(zhuǎn)根據(jù)輸出端狀態(tài)可以判斷ui和uref的大小。Usatuo/Vui/V0-Usaturef傳輸特性uiurefuo_+∞+Usatuo/Vui/V0-UsaturefRf—引入正反響正反響→放大倍數(shù)A↑工作在非線性區(qū)！具有非線性區(qū)特點(diǎn)！2.含正反響理想運(yùn)算放大器的電路+_uo+_uiR1Rf+-∞+Rf—引入正反響工作在非線性區(qū)！3.滯回比較器uouiR1Rf+-∞+u+當(dāng)uo=+Usat時，當(dāng)uo=-Usat時，根據(jù)虛斷，有：u-=ui設(shè)ui很小→ui<u+→uo=+Usat→u+=u1+，假設(shè)ui↓，那么uo=+Usat不變；當(dāng)ui↑→ui≥u1+→uo=-Usat→u+=u2+，假設(shè)ui↑，那么uo=-Usat不變；當(dāng)ui↓→ui≤u2+→uo=+Usat→u+=u1+，重復(fù)上述過程。Usatuo/Vui/V0-Usat滯回比較器優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)。2.7二端口網(wǎng)絡(luò)在工程實(shí)際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時，經(jīng)常碰到如下兩端口電路。濾波器RCC反饋網(wǎng)絡(luò)放大器三極管傳輸線變壓器n:1共同的特點(diǎn)：具有4個端鈕，2個端口——二端口網(wǎng)絡(luò)1.二端口網(wǎng)絡(luò)端口由一對端鈕構(gòu)成，且滿足如下端口條件：從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流。N+

u1i1i1二端口當(dāng)一個電路與外部電路通過兩個端口連接時稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。N+

u1i1i1i2i2+

u2二端網(wǎng)絡(luò)端口條件2.7.1二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和方程端口二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別二端口四端網(wǎng)絡(luò)

Ni1i2i3i4注意N+

u1i1i1i2i2+

u2二端口的兩個端口間假設(shè)有外部連接，那么會破壞原二端口的端口條件。1-1’2-2’是二端口3-3’4-4’不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò)Ni1i1i2i211’22’Ri1

i2

i33’44’前面的分析：電路結(jié)構(gòu)、參數(shù)→計算電流、電壓或功率。但是，實(shí)際上一些網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及元件細(xì)節(jié)都不知道，整個網(wǎng)絡(luò)被封裝起來，只是向外伸出假設(shè)干端鈕與外電路相連。對于這類電路，只能從網(wǎng)絡(luò)端鈕或端口著手分析或測試，其性能只能依據(jù)在其端鈕或端口所測得〔或計算分析所得〕的電壓和電流表示。因此，用二端口網(wǎng)絡(luò)概念分析電路時，一個重要內(nèi)容就是要找出它的兩個端口處的電流、電壓之間的關(guān)系。研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義兩端口的分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)；大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)〔兩端口〕進(jìn)行分析；僅研究端口特性時，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進(jìn)行研究。分析方法分析前提：線性無源二端口網(wǎng)絡(luò)；找出兩個端口的電壓、電流關(guān)系的獨(dú)立網(wǎng)絡(luò)方程，這些方程通過一些參數(shù)來表示?！?〕討論范圍：線性R與線性受控源不含獨(dú)立源〔2〕端口電壓、電流的參考方向如圖線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–約定端口物理量4個i1u1i2u2以其中兩個為自變量〔鼓勵〕另外兩個作為因變量〔響應(yīng)〕注意線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–只介紹G、R、T和H六組不同形式的方程可用六組參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)2.G參數(shù)和方程用u1和u2來表示i1和i2。即：G參數(shù)方程

G參數(shù)方程+

+

N寫成矩陣形式為：G參數(shù)矩陣注意G參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關(guān)系決定。

G參數(shù)的物理意義及計算和測定+

+

N+

N入端電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo)G

→短路電導(dǎo)參數(shù)+

+

N+

+

N+

N轉(zhuǎn)移電導(dǎo)入端電導(dǎo)例1〕求圖示二端口的G參數(shù)。解：

Gb+

+

Ga

Gcab結(jié)點(diǎn)a：結(jié)點(diǎn)b：方法一：列方程求Π型電路方法二：測量法

Gb+

+

Ga

Gc上例中有①互易二端口網(wǎng)絡(luò)四個參數(shù)中只有三個是獨(dú)立的?；ヒ锥丝诰W(wǎng)絡(luò)注意互易二端口網(wǎng)絡(luò)②線性純電阻網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的二端口網(wǎng)絡(luò)是互易網(wǎng)絡(luò)。上例中，Ga=Gc=G時，G11=G22=G+Gb對稱二端口網(wǎng)絡(luò)只有兩個參數(shù)是獨(dú)立的。對稱二端口網(wǎng)絡(luò)是指兩個端口電氣特性上對稱，即兩個端口互換后外特性完全相同。電路結(jié)構(gòu)左右對稱的一般為對稱二端口網(wǎng)絡(luò)。結(jié)構(gòu)不對稱的二端口網(wǎng)絡(luò)，其電氣特性可能是對稱的，這樣的二端口也是對稱二端口網(wǎng)絡(luò)。對稱二端口網(wǎng)絡(luò)對稱二端口網(wǎng)絡(luò)：除G12=G21外，還滿足G11=G22。注意例2〕判斷圖示兩端口是否為對稱二端口。解：為互易對稱兩端口2

10

5

10+

+

例3〕求圖示電路的G參數(shù)。解：不是互易二端口Gb+

+

Gaab結(jié)點(diǎn)a:結(jié)點(diǎn)b:含受控源網(wǎng)絡(luò)不是互易網(wǎng)絡(luò)！3.R參數(shù)和方程用i1和i2來表示u1和u2。有：R參數(shù)方程

R參數(shù)方程+

+

N矩陣形式：R參數(shù)矩陣

R參數(shù)的物理意義及計算和測定R

開路電阻參數(shù)矩陣——轉(zhuǎn)移電阻——入端電阻——入端電阻——轉(zhuǎn)移電阻+

+

N

R參數(shù)可以由G參數(shù)得到：互易二端口滿足:對稱二端口滿足:互易性和對稱性例4〕求圖示兩端口的R參數(shù)。解法1：

Rb

Ra

Rc+

+

T型電路解法2：列KVL方程：

Rb

Ra

Rc+

+

線性純電阻網(wǎng)絡(luò)——互易網(wǎng)絡(luò)當(dāng)Ra=Rc時——對稱網(wǎng)絡(luò)并非所有的二端口均有R、G參數(shù)。

不存在注意R+

+

4.T參數(shù)和方程T參數(shù)矩陣注意負(fù)號

T

參數(shù)和方程+

+

N用u2和i2來表示u1和i1。T參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。該參數(shù)在電力系統(tǒng)和電訊系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用。注意

T

參數(shù)的物理意義及計算和測定轉(zhuǎn)移電壓比+

+

N開路參數(shù)轉(zhuǎn)移電阻短路參數(shù)轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電流比互易性和對稱性比較下兩組方程：互易二端口：對稱二端口:互易條件對稱條件例5〕求圖示電路的T參數(shù)。1Ω+

+

2Ω2Ω解：方法一：列方程求方法二：測定法5.H參數(shù)和方程H參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。

H參數(shù)和方程用i1和u2來表示u1和i2。矩陣形式:+

+

N

H

參數(shù)的物理意義與測定互易性和對稱性互易二端口：對稱二端口:短路參數(shù)入端電阻電流比開路參數(shù)電壓比入端電導(dǎo)例6〕求圖示二端口的H參數(shù)。

R1

R2+

+

本節(jié)內(nèi)容掌握要點(diǎn)：〔1〕不強(qiáng)記公式

掌握各組參數(shù)自變量、因變量→理解參數(shù)的物理意義→掌握對應(yīng)的方程。

G參數(shù)方程——短路電導(dǎo)參數(shù)

電壓——自變量，電流——因變量

R參數(shù)方程——開路電阻參數(shù)

電流——自變量，電壓——因變量

T參數(shù)方程——傳輸參數(shù)〔由輸入端口傳輸?shù)捷敵龆丝凇?/p>

輸出端口——自變量，輸入端口——因變量

H參數(shù)方程——混合參數(shù)

i1、u2——自變量，u1、i2——因變量〔2〕不含受控源的線性無源二端口網(wǎng)絡(luò)——互易網(wǎng)絡(luò)

G參數(shù)：G12=G21

R參數(shù)：R12=R21

T參數(shù)：T11T22-T12T21=1

H參數(shù)：H12=-H21

參數(shù)只有3個。

〔3〕對稱二端口網(wǎng)絡(luò)

除滿足互易條件，還滿足：

G參數(shù)：G11=G22

R參數(shù)：R11=R22

T參數(shù)：T11=T22

H參數(shù)：H11H22-H12H21=1

參數(shù)只有2個?！?〕選用何種參數(shù)視實(shí)際需要

選用最能說明問題或物理意義最清楚的。