初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)際問題與一元一次方程》第2課時(shí)課件

3.4

實(shí)際問題與一元一次方程第2課時(shí)1.理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題．2.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．3.培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)，適應(yīng)社會(huì)的能力．跳樓價(jià)清倉處理滿200返1605折酬賓探究銷售中的盈虧問題:1.商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)是

元.2.商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤是

元.3.某商品原來每件零售價(jià)是a元,現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是

元.4.某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為

元.5.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是

元.

0.9a1.25a18.518020對(duì)上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量?成本價(jià)(進(jìn)價(jià))標(biāo)價(jià)銷售價(jià)利潤盈利虧損利潤率上面這些量之間有何關(guān)系?

=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品利潤●進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤×100%

●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系:商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤率)銷售中的盈虧例1某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60想一想:1.盈利率、虧損率指的是什么？2.這一問題情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何設(shè)未知數(shù)?相等關(guān)系是什么？3.如何判斷是盈是虧？銷售中的盈虧某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤售價(jià)=(1+利潤率)×進(jìn)價(jià)解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,另一件的進(jìn)價(jià)

為y元.依題意，得x+0.25x=60，解得x=48.y－0.25y=60，解得y=80.60+60－48－80=－8(元).答：賣這兩件衣服總共虧損了8元.（1）隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元.其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為x元，它的利潤是0.2x元，則x+0.2x=960，得x=800.

設(shè)虧損20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤是-0.2y元，則y-0.2y=960，得y=1200.所以兩臺(tái)鋼琴總進(jìn)價(jià)為2000元，而總售價(jià)為1920元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利情況為虧損了80元.（2）某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況如何？解：設(shè)盈利60%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為x元，它的利潤是0.6x元，則x+0.6x=64，得x=40.

設(shè)虧本20%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤是-0.2y元，則y–0.2y=64，得y=80.所以兩個(gè)計(jì)算器總進(jìn)價(jià)為120元，而總售價(jià)128元，進(jìn)價(jià)小于售價(jià)，因此兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為盈利8元.例2某商店為了促銷G牌空調(diào)機(jī)，承諾2011年元旦那天購買該機(jī)可分兩期付款，即在購買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2012年元旦付清，該空調(diào)機(jī)售價(jià)為每臺(tái)8224元.若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付款多少元？解：設(shè)每次應(yīng)付款為x元,依題意得(8224-x)(1+5.6%)=x.解得x=4224.答：每次應(yīng)付款4224元.某商場把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標(biāo)價(jià)為

元.解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元．0.8x=1980(1+10%)解得x=2722.5.答案：2722.51.某商品每件的售價(jià)是192元，銷售利潤是60%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)多少元？解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元.x＋0.6x＝192.解得x＝120.

答：該商品的進(jìn)價(jià)是120元.2.某種商品零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店決定按售價(jià)9折降價(jià)并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進(jìn)貨價(jià)是每件多少元？解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元.

x＋0.2x＝900×0.9－48.解得x＝635.

答：該商品的進(jìn)價(jià)是635元.3.（江西中考）剃須刀由刀片和刀架組成.某時(shí)期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換），有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示：某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲的兩倍，問這段時(shí)間內(nèi)，乙銷售了多少把刀架？多少片刀片？老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5(元/把)1(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)5(元/把)0.05(元/片)解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了x把刀架.依題意，得(0.55-0.05)×50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8400.解得x=400.銷售出的刀片數(shù)=50×400=20000（片）.答：這段時(shí)間乙廠家銷售出400把刀架，20000片刀片.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤及利潤率等概念；并能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題.=商品售價(jià)—商品