江蘇省淮安市淮陰中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

江蘇省淮安市淮陰中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若且為第三象限角，則的值等于（

）A． B． C． D．2．已知集合，則下列選項(xiàng)中說(shuō)法不正確的是（

）A． B． C． D．3．任意，使得不等式恒成立.則實(shí)數(shù)取值范圍是（

）A． B． C． D．4．在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間可能為（

）A． B． C． D．5．已知，，則的值等于（

）A． B． C． D．6．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的最小值是（

）A． B． C． D．7．盡管目前人類(lèi)還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)地震釋放出的能量（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)之間的關(guān)系為．2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震與2008年5月12日我國(guó)汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震所釋放出來(lái)的能量的比值為（

）A． B．1.5 C． D．8．若函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間上，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為是（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知函數(shù)的值域?yàn)?，則函數(shù)定義域可能為（

）A． B． C． D．10．已知實(shí)數(shù)a，b，c，滿(mǎn)足，則下列關(guān)系式中可能成立的是（

）A． B． C． D．11．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其命名的函數(shù)，稱(chēng)為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于下列說(shuō)法正確的是（

）A．的值城為 B．，.C．為偶函數(shù) D．為周期函數(shù)12．記函數(shù)的最小正周期為T(mén)，若，在區(qū)間恰有三個(gè)零點(diǎn)，則關(guān)于下列說(shuō)法正確的是（

）A．在上有且僅有1個(gè)最大值點(diǎn) B．在上有且僅有2個(gè)最小值點(diǎn)C．在上單調(diào)遞增 D．的取值范圍為三、填空題13．函數(shù)的值域是________.14．若都是正數(shù)，且，則的最小值是______.15．已知函數(shù)，若函數(shù)g(x)＝f(x)－2x恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．16．設(shè)表示函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值.若正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn)，且.(1)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，求的值；(2)求的值.18．已知某公司生產(chǎn)的一新款手機(jī)的年固定成本為萬(wàn)元，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)這種手機(jī)萬(wàn)部并全部銷(xiāo)售完，且每萬(wàn)部的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，生產(chǎn)這種手機(jī)每年需另投入成本萬(wàn)元，且當(dāng).時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)部）的函數(shù)解析式（年利潤(rùn)年銷(xiāo)售收入年成本）（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)部時(shí)，該公司所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？19．已知函數(shù)，與函數(shù)有相同的對(duì)稱(chēng)中心.(1)求，的值；(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.20．已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求的定義域；(2)當(dāng)時(shí)，有兩解，求實(shí)數(shù)的范圍.21．已知函數(shù)，且.(1)若，令，若對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，試確定的取值范圍.22．對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，區(qū)間。若滿(mǎn)足條件：使在區(qū)間上的值域?yàn)?，則把稱(chēng)為上的閉函數(shù).若滿(mǎn)足條件：存在一個(gè)常數(shù)，對(duì)于任意，如果，那么，則把稱(chēng)為上的壓縮函數(shù).(1)已知函數(shù)是區(qū)間上的壓縮函數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的區(qū)間，并給出證明；(2)給定常數(shù)，以及關(guān)于的函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，，使是區(qū)間上的閉函數(shù)，若存在，請(qǐng)求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)函數(shù)是區(qū)間上的閉函數(shù)，且是上的壓縮函數(shù)，求滿(mǎn)足題意的函數(shù)在上的一個(gè)解析式.

參考答案：1．C2．B3．B4．D5．D6．B7．A8．C9．ABC10．ACD11．BCD12．AD13．14．15．16．17．(1)(2)18．（1）；（2）年產(chǎn)量為萬(wàn)部時(shí)，該公司所獲年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是萬(wàn)元.19