2024屆山西省長(zhǎng)治市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆山西省長(zhǎng)治市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為()A． B． C． D．2．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖是由8個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．4．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．05．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式6．在同一平面上，若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°7．解方程，去分母后，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．8．如果單項(xiàng)式﹣y2xa+3與yb﹣3x是同類(lèi)項(xiàng)，那么a、b的值分別為（）A．a(chǎn)＝﹣2，b＝5 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝6 C．a(chǎn)＝﹣3，b＝4 D．a(chǎn)＝﹣4，b＝39．方程去分母后，正確的結(jié)果是（）A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）10．某商場(chǎng)周年慶期間，對(duì)銷(xiāo)售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．11．如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．12．單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是____．14．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=_________．15．?dāng)?shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是________．16．若，則__________．17．計(jì)算：50°﹣15°30′=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數(shù)．19．（5分）已知是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，它們與原點(diǎn)的距離分別為和，且在原點(diǎn)左側(cè)，在原點(diǎn)右側(cè)，試求：（1）兩點(diǎn)間的距離；（2）寫(xiě)出兩點(diǎn)間的所有整數(shù)，并求出它們的積．20．（8分）計(jì)算．（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|（2）77°53'26″+1．3°（結(jié)果用度分秒形式表示）（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]21．（10分）我校組織一批學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿．已知45座客車(chē)租金為每輛220元，60座客車(chē)租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車(chē)多少輛？（2）若租用同一種客車(chē)，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？22．（10分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．23．（12分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位．最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)________；當(dāng)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來(lái)判斷其圖象是哪一個(gè)．【題目詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡(jiǎn)，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為（2，0）．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫(xiě)出正確的解析式．2、D【分析】逐一進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【題目詳解】，，，∴最大的數(shù)是故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的大小，能夠正確的比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．4、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m的方程解答即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查同類(lèi)項(xiàng)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m的方程．5、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案：【題目詳解】A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項(xiàng)正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．6、D【分析】分兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出∠AOC的度數(shù)即可．【題目詳解】解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時(shí)∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如圖2所示，此時(shí)∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，綜上，∠AOC的度數(shù)為40°或80°．故選:D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了角的計(jì)算，利用了分類(lèi)討論的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】?jī)蛇叾汲艘?，去掉分母即可．【題目詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)．8、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得a+3＝1，b﹣3＝2，解得a＝﹣2，b＝1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．9、A【解題分析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】方程去去分母后正確的結(jié)果是3-x=8-2(2x-1)，移項(xiàng)得8-(3-x)=2(2x-1)故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要變號(hào).10、B【分析】由題意可知：成本+利潤(rùn)=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【題目詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，列出方程：故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤(rùn)=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.11、C【分析】由于P的坐標(biāo)為，且，，那么N的坐標(biāo)和M點(diǎn)的坐標(biāo)都可以a表示，那么BN、NF的長(zhǎng)度也可以用a表示，接著F點(diǎn)、E點(diǎn)的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分別用a表示AF，BE，最后即可求出．【題目詳解】解：作軸，的坐標(biāo)為，且，，的坐標(biāo)為，M點(diǎn)的坐標(biāo)為，，在直角三角形BNF中，，三角形OAB是等腰直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，即．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過(guò)反比例函數(shù)上的點(diǎn)P坐標(biāo)，來(lái)確定E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而通過(guò)勾股定理求出線段乘積的值．12、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．所以單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】尋找規(guī)律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個(gè)圖形開(kāi)始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．14、65°或15°【題目詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解決本題時(shí)要注意有兩種情況．15、【分析】此題可借助數(shù)軸，用數(shù)形結(jié)合的方法求解.【題目詳解】數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是±5，故答案為±5.【題目點(diǎn)撥】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.16、4【分析】根據(jù)題意將代入式子，對(duì)式子進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵，∴.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.17、34°30′【解題分析】試題分析：根據(jù)度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考點(diǎn)：度分秒的換算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、70°【分析】由角的平分線,先計(jì)算出∠MOB,再根據(jù)角的和差關(guān)系,計(jì)算∠BON,利用角平分線的性質(zhì)得結(jié)論．【題目詳解】解:∵OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線,∴∠MOB＝∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的和差關(guān)系,掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）4；（2）兩點(diǎn)間的整數(shù)有1、1、2，它們的積為1．【分析】（1）根據(jù)已知條件且在原點(diǎn)左側(cè)，在原點(diǎn)右側(cè)，它們與原點(diǎn)的距離分別為和，即可得出結(jié)果；（2）找出M，N表示的數(shù)，即可找出兩點(diǎn)間整數(shù)，即可計(jì)算它們的積．【題目詳解】解：（1）∵在原點(diǎn)左側(cè)，在原點(diǎn)右側(cè)，它們與原點(diǎn)的距離分別為和，∴兩點(diǎn)間的距離為：；（2）由題意可知M表示的數(shù)為-1，N表示的數(shù)為3，兩點(diǎn)間的整數(shù)有1、1、2，它們的積為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，掌握數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）-22；（2）31°3'26″；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算減法；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算；（2）先將變?yōu)?，再度分秒分別相加，再根據(jù)滿62進(jìn)1的原則求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【題目詳解】解：（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|＝﹣12﹣48÷6＝﹣12﹣8＝﹣22；（2）＝＝（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]＝[﹣1﹣（1﹣）]×（3﹣9）＝（﹣1﹣）×（﹣6）＝6+5＝3．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)、角度的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．21、（1）240人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)5輛；（2）租4輛60座客車(chē)劃算．【分析】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)y輛，根據(jù)“原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個(gè)學(xué)生都有座位時(shí)需要租兩種客車(chē)各多少輛，由總租金=每輛車(chē)的租金×租車(chē)輛數(shù)分別求出租兩種客車(chē)各需多少費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：,答：這批學(xué)生有240人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)5輛．

（2）∵要使每位學(xué)生都有座位，

∴租45座客車(chē)需要5+1=6輛，租60座客車(chē)需要5-1=4輛．

220×6=1320（元），300×4=1200（元），

∵1320＞1200，

∴若租用同一種客車(chē)，租4輛60座客車(chē)劃算．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車(chē)各需多少費(fèi)用．22、見(jiàn)解析【分析】由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形．【題目詳解】如圖所示：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的三視圖畫(huà)法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．23、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因?yàn)橹?/p>