上海第二初級中學2024屆數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

上海第二初級中學2024屆數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的補角等于（）A． B． C． D．2．將下圖補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的()A． B．C． D．3．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．44．已知實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．-1 C．2020 D．-20205．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．06．已知a－b＝1，則代數(shù)式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．57．地球的半徑約為米，數(shù)字用科學記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．8．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．9．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達終點乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按圖中的程序計算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為______．12．已知，則代數(shù)式的值為________．13．小明從報社以每份0.4元的價格購進了份報紙，以每份0.5元的價格售出了份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則小明賣報收入____元．14．如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分線．當∠BOE＝40°時，則∠AOB的度數(shù)是_____．15．單項式的次數(shù)是_____________________16．關(guān)于x的多項式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項式，則n＝__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項式，，求的值．18．（8分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡，再求值：．19．（8分）同學們，我們知道圖形是由點、線、面組成，結(jié)合具體實例，已經(jīng)感受到“點動成線，線動成面”的現(xiàn)象，下面我們一起來進一步探究：（概念認識）已知點P和圖形M，點B是圖形M上任意一點，我們把線段PB長度的最小值叫做點P與圖形M之間的距離．例如，以點M為圓心，1cm為半徑畫圓如圖1，那么點M到該圓的距離等于1cm；若點N是圓上一點，那么點N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點Q為線段MN中點，那么點Q到該圓的距離等于0.5cm，反過來，若點P到已知點M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點P就構(gòu)成了以點M為圓心，1cm為半徑的圓．（初步運用）（1）如圖2，若點P到已知直線m的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（深入探究）（2）如圖3，若點P到已知線段的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（3）如圖4，若點P到已知正方形的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．20．（8分）已知關(guān)于x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于x的方程的解相同．（1）求m與n的值．（2）求關(guān)于y的方程的解．21．（8分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發(fā)時刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？22．（10分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片(如圖)，小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽取?最大值是多少?(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結(jié)果為24，如何抽取?寫出運算式子(一種即可)．23．（10分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標價都為290元，褲子標價都為270元．試計算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標價是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標價都是5元／,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的重量是多少，支付的費用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”．24．（12分）如圖，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．（1）求∠MON的大??；（2）當∠AOC＝時，∠MON等于多少度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)補角的定義求解即可．【題目詳解】解：∠的補角=180°-∠=180°-75°=105°．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查的是補角的定義，掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，解題時，據(jù)此即可判斷答案．【題目詳解】解：A、出現(xiàn)“凹”字的，不能組成正方體，錯誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個面重合，不能組成正方體，錯誤；D、四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3、C【解題分析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．4、A【分析】根據(jù)絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：∵實數(shù)滿足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值是解此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1．故選：C．【題目點撥】此題考查的是倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】解：因為a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A7、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【題目詳解】解:.故選:B.【題目點撥】本題考查將一般數(shù)改寫為科學記數(shù)法的形式,理解掌握科學記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.8、C【解題分析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．9、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發(fā)時，兩車相距；（2）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達到乙地時，兩車相距；（4）快車到達乙地，慢車行駛了時，兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時間上是否匹配即可.【題目詳解】設快車行駛的時間為小時依題意有以下四種情形：（1）快車未出發(fā)時，即時，慢車行駛了小時，兩車恰好相距（2）快車已出發(fā)，開始追趕慢車時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達到乙地時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達乙地，慢車行駛了時則解得：此時快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車繼續(xù)行駛小時，也就是再行駛至處，這時候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數(shù)是4故答案為：D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意按情況分析是解題關(guān)鍵.10、B【分析】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14【解題分析】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【題目詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14【題目點撥】根據(jù)程序列出方程是關(guān)鍵.12、1．【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，再將整體代入中計算，即可得到結(jié)果．【題目詳解】故答案為：1．【題目點撥】本題考查求代數(shù)式的值，需要利用整體代換法來解決問題．13、(0.3b-0.2a)【解題分析】首先表示出成本價是0.4a元，再表示出買了b份報紙的錢數(shù)，和退回的錢數(shù)，用賣的錢數(shù)+退回的錢數(shù)-成本可得賺的錢數(shù)．【題目詳解】∵每份0.4元的價格購進了a份報紙，∴這些報紙的成本是0.4a元，∵每份0.5元的價格出售，一天共售b份報紙，∴共賣了0.5b元，∵剩余的報紙以每份0.2元的價格退回報社，∴退回了0.2（a-b）元，他一天工賺到的錢數(shù)為：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案為（0.3b-0.2a）．【題目點撥】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，準確表示出各項的錢數(shù)．14、110【分析】由角平分線的定義求得∠BOC＝80°，則∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【題目詳解】解：∵OE是∠COB的平分線，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案為：110°．【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).15、6【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義進行解答即可．【題目詳解】∵單項式的所有字母的指數(shù)的和為∴單項式的次數(shù)是故答案是：【題目點撥】本題考查了如何確定單項式的次數(shù)，利用其定義將所有字母的指數(shù)相加就是單項式的次數(shù)，注意是字母因數(shù)的指數(shù)．16、．【分析】由題意根據(jù)多項式的次數(shù)的定義得到2n+1=4，然后解關(guān)于n的方程即可．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的多項式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項式，∴2n+1＝4，∴n＝．故答案為．【題目點撥】本題考查多項式即每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項以及多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】把，代入，去括號合并同類項即可．【題目詳解】解：【題目點撥】本題考查的知識點是整式的加減，掌握去括號法則以及整式加減法的法則是解此題的關(guān)鍵．18、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數(shù)式后代入求值.【題目詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與1是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，

因為相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案為：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．當a=1，b=﹣2，c=﹣1時，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．【題目點撥】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及整式的化簡求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．19、【初步運用】（1）見解析；【深入探究】（2）見解析；（3）見解析；【分析】（1）由題意可知：滿足條件的所有的點P是平行于直線m且到直線m距離為1cm的兩條直線，據(jù)此解答即可；（2）由題意可知：滿足條件的所有的點P是平行于線段AB且到線段AB距離為1cm的兩條線段和以點A與點B為圓心，1cm為半徑的兩個半圓，據(jù)此解答即可；（3）由題意可知：滿足條件的所有的點P是平行于正方形其中一條邊且到其中一邊的距離為1cm的八條線段和以正方形的四個頂點為圓心，1cm為半徑的四個四分之一圓，據(jù)此解答即可.【題目詳解】解：【初步運用】（1）∵點P到已知直線m的距離等于1cm，∴滿足條件的所有的點P是平行于直線m且到直線m距離為1cm的兩條直線，如圖（5）所示：【深入探究】（2）∵點P到已知線段的距離等于1cm，∴滿足條件的所有的點P是平行于線段AB且到線段AB距離為1cm的兩條線段和以點A與點B為圓心，1cm為半徑的兩個半圓，如圖（6）所示，（3）∵點P到已知正方形的距離等于1cm，∴滿足條件的所有的點P是平行于正方形其中一條邊且到其中一邊的距離為1cm的八條線段和以正方形的四個頂點為圓心，1cm為半徑的四個四分之一圓，如圖7所示，【題目點撥】本題是新定義題型，考查了對常見的平面圖形的認識、點到直線的距離和新知的理解與運用，讀懂題意、弄清點P與圖形M之間的距離、全面思考是解題的關(guān)鍵.20、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程為一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）將，代入方程求出解即可．【題目詳解】（1）∵方程為一元一次方程，∴，由①，得，由②，得，∴，∴原方程為，解得，又∵原方程與的解相同，∴將代入，得，∴．（2）將，代入，得，，∴或，∴或．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解題的關(guān)鍵．21、（1）相同，不同．（2）A，B兩地之間的距離為600km．（3）在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【解題分析】（1）根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；（2）可設A，B兩地之間的距離為s，而兩車同時到達終點，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出兩地距離；（3）兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時也要考慮兩種情況的存在性．【題目詳解】（1）車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；故答案為：相同，不同；（2）設A，B兩地之間的距離為s，根據(jù)題意可得﹣1＝，解得s＝600，答：A，B兩地之間的距離為600km；（3）設在高鐵出發(fā)t小時后兩車相距100km，分追及前與追及后兩種情況：①200（t+1）﹣300t＝100，解得t＝1；②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；但是在（2）的條件下，600÷300＝2，即高鐵僅需2小時可到達B地，所以第②種情況不符合實際，應該舍去．答：在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程在行程問題中的應用，根據(jù)題意準確列出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）2；（2）-5；（3）答案不唯一，如[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝1．【分析】（1）抽取兩個數(shù)字，使得之積最大即可；（2）抽取兩個數(shù)字，使得之商最小即可；（3）抽取兩個數(shù)字，利用“1”點游戲規(guī)則列出算式即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得，－(＋3)×(－5)＝2．則抽取卡片上的數(shù)字分別為－(＋3)和－5這2張，積的值最大，最大值為2；（2）根據(jù)題意得：－5÷(－1)2則抽取卡片上的數(shù)字分別為－5和(－1)2這2張，商的值最小，最小值為－5；（3）[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝1（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的運算順序是解此題的關(guān)鍵．23、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購買30kg大豆付150元，再用100元購物券在乙商城購買20kg大豆，總共付150元，購買50kg大豆【分析】（1）根據(jù)題意和促銷方式分別求出結(jié)論即可；（2）設這條褲子的標價為x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（3）設在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買100÷5=20kg大豆，根據(jù)在甲、乙兩商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商場所需付款即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）選甲商城需付費用為（290+270）×0.6＝336（元）選乙商城需付費用為290+（270﹣200）＝360（元）選丙商城需付費用為290+270﹣5×50＝310（元）答：選甲商城需付費用為336元；選乙商城需付費用為360元；選丙