上海市閔行區(qū)2022年九年級上學期《數(shù)學》期末試題與參考答案

上海市閔行區(qū)2022年九年級上學期《數(shù)學》期末試題與參考答案一、選擇題本大題共6題，每題4分，滿分24分。1.在Rt中，各邊的長度都擴大4倍．那么銳角B的正切值（）A.擴大4倍 B.擴大2倍 C.保持不變 D.縮小4倍答案：C答案解析：如圖，在中，，則，，在中，各邊的長度都擴大4倍．那么銳角的正切值保持不變，故選：C．2.在Rt中，，那么的三角比值為的是（）A. B. C. D.答案：B答案解析：在中，，，，，，故選：B．3.下列二次函數(shù)與拋物線的對稱軸相同的函數(shù)是（）A. B.C. D.答案：D答案解析：拋物線的對稱軸為直線，選項中拋物線對稱軸為直線，不符合題意．選項中拋物線對稱軸為直線，不符合題意．選項中拋物線對稱軸為直線，不符合題意．選項中拋物線對稱軸為直線，符合題意．故選：D．4.如圖，已知在中，點在邊上，那么下列條件中不能判定的是（）A. B.C. D.答案：A答案解析：而不一定相等，不能判斷，故A符合題意；，而故B不符合題意；，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選A5.如果，，且，下列結論正確的是A. B.C.與方向相同 D.與方向相反答案：D答案解析：將代入，計算得：（方向相反）.故選：D6.二次函數(shù)的圖像如圖所示，現(xiàn)有以下結論：（1）：（2）；（3），（4）；（5）；其中正確的結論有（）A2個 B.3個 C.4個 D.5個．答案：C答案解析：（1）∵函數(shù)開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；

（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；（3）∵當x=-1時，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯誤；（4）∵當x=1時，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；（5）∵拋物線與x軸于兩個交點，∴b2-4ac＞0，故命題正確；

故選C．二、填空題本大題共12題，每題4分，滿分48分。7.如果，那么的值為_________答案：7：2答案解析∵，∴設x=5k，y=2k，∴=（5k+2k）：2k=7：2，故答案為：．8.已知線段的長為2厘米，點是線段的黃金分割點，那么較長線段的長是_________厘米．答案：答案解析：根據(jù)題意，AP：AB=，AB=2厘米，∴AP=·AB=厘米，故答案為：．9.在中，．答案：6答案解析∵，∴AB===6.故答案為6.10.兩個相似三角形的面積之比是，其中較大的三角形一邊上的高是5厘米，那么另一個三角形對應邊上的高為_________厘米．答案：3答案解析：設另一三角形對應邊上的高為x∴，解得x=3故答案為：311.為單位向量，與的方向相同，且長度為2，那么_________答案：2答案解析：∵長度為1，長度為2，二者方向相同∴做線性運算可得故答案為：2．12.如果拋物線的頂點是坐標軸的原點，那么的值是__________答案：-1答案解析∵該函數(shù)頂點是坐標軸的原點∴m+1=0；解得m=-1答案為：m=-1【點睛】本題考查一元二次方程中參數(shù)的取值，掌握各種典型函數(shù)圖像的知識是關鍵．13.已知二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線，則________．（填“＞”或“＜”）答案：>答案解析：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線，

∴當x的取值越靠近4函數(shù)值就越小，反之越大，

∴>，

14.如圖所示，用手電來測量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點處，光線從點出發(fā)，經過平面鏡反射后，光線剛好照到古城墻的頂端處．如果，米，米，米，那么該古城墻的高度是__________米答案：10答案解析∵入射角=反射角∴入射角的余角∠APB=反射角的余角∠CPD又AB⊥BD；CD⊥BD∴△ABP∽△CDP∴∴CD=PD×=1015.如圖，某幢樓的樓梯每一級臺階的高度為20厘米，寬度為30厘米，那么斜面AB的坡度為______．答案：答案解析：斜面AB的坡度為：，

故答案為：．16.如圖，已知在中，是邊上一點，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，那么__________答案：答案解析：翻折可知：，∵，，

∴在中，∴，

∵

∴∴是等腰三角形

∴∴

故答案為：．17.如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，射線與反比例函數(shù)的圖像交于點，過點作軸的垂線交雙曲線于點，過點作軸的垂線交雙曲線于點，聯(lián)結，那么的值是__________答案：1答案解析：設的解析式為，，，，聯(lián)立，解得，，，過點作交于點，交于點，，，，，，，，，。18.如圖，在Rt中，，點是邊上一點，將沿著過點的一條直線翻折，使得點落在邊上的點處，聯(lián)結，如果，那么的長為______答案：答案解析：由題意知，和關于過點的直線對稱，如圖所示在中，，，∴∵，∴，在和中∴∴又∵∴∴∴，，∴。三、解筨題本大題共7題，滿分78分。19.計算：．答案：答案解析：原式，，．20.如圖，是的中線，交于點，且．（1）直接寫出向量關于的分解式，______（2）在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫明結論）答案：（1）∵是的中線，交于點，∴BD=BC，AG=AD，∵，∴=，∴。（2）如圖所示，、是向量在向量和方向上的分向量．21.如圖，已知在Rt中，，點的坐標為，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上．（1）求經過兩點的直線的表達式．（2）求圖像經過三點的二次函數(shù)的解析式．答案：（1）直線為：（2）設過的拋物線為：解得：所以拋物線為：22.為了維護南海的主權，我國對相關區(qū)域進行?？粘B(tài)化立體巡航．如圖，在一次巡航中，預警機沿方向飛行，驅護艦沿方向航行，且航向相同．當預警機飛行到處時，測得航行到處的驅護艦的俯角為，此時距離相關島嶼恰為60千米；當預警機飛行到處時，驅護艦恰好航行到預警機正下方處，此時千米，當預警機繼續(xù)飛行到處時，驅護艦到達相關島嶼且測得處的預警機的仰角為求預警機的飛行距離．（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：．）答案：預警機的飛行距離為95千米答案解析：過B作BH⊥AE于H，過E作EF⊥BP交延長線于F，則∠AHB=∠EFP=90°，由題意，∠A=45°，∠EPF=22°，BH=CD=EF=10千米，EH=BF，BP=60千米，在Rt△AHB中，∠A=45°，BH=10千米，∴AH=BH=10千米，在Rt△EFP中，∠EPF=22°，EF=10千米，∴，∴AE=AH+HE=10+60+25=95（千米），答：預警機的飛行距離為95千米．

23.如圖，在等腰中，，點是邊上的中點，過點作，交的延長線于點，過點作，交于點，交于點，交于點．求證：（1）；（2）．答案：（1）證明：，，，，，，，；（2）證明，點是邊上的中點，，，，，，，，，，，，，即．24.如圖，在平面直角坐標系中，直線與牰交于點，與軸交于點．點C為拋物線的頂點．（1）用含的代數(shù)式表示頂點的坐標：（2）當頂點在內部，且時，求拋物線的表達式：（3）如果將拋物線向右平移一個單位，再向下平移個單位后，平移后的拋物線的頂點仍在內，求的取值范圍．答案：（1）拋物線，∴頂點C的坐標為；（2）對于，當x=0時，y=5，當y=0時，x=5，∴A（5，0），B（0，5），∵頂點在內部，且，∴，∴a=2，∴拋物線的表達式為；（3）由題意，平移后拋物線的頂點P的坐標為，∵平移后的拋物線的頂點仍在內，∴，解得：1＜a＜3，即的取值范圍為1＜a＜3．25.已知四邊形是菱形，，點在射線上，點在射線上，且．（1）如圖，如果，求證：；

（2）如圖，當點在的延長線上時，如果，設，試建立與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍

（3）聯(lián)結，當是等腰三角形時，請直接寫出的長．答案：（1）證明：四邊形是菱形，，菱形是正方形，，，，，