勾股定理單元作業(yè)設(shè)計(jì)

課題：八年級(jí)下冊(cè)第十七章勾股定理作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元內(nèi)容及教材分析的逆定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用.的歷史，在數(shù)學(xué)發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用.勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值.勾股定理從邊的角度進(jìn)一步刻三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解.通過對(duì)邊的數(shù)量關(guān)系與三角形圖形表征的觀察，角形的自然規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮?shí)態(tài)度.同時(shí)，本單元借助勾股定理滲培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和應(yīng)用能力.二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)言表達(dá)幾何圖形的性質(zhì)與關(guān)系；能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決問題的能力.應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí).真正成為學(xué)習(xí)的主人。三、單元作業(yè)目標(biāo)1.體驗(yàn)直角三角形的三邊關(guān)系的探究過程，能夠準(zhǔn)確說出勾股定理的內(nèi)容；熟練求出第三邊.體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力.價(jià)值.四、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路時(shí)，使學(xué)生能夠完成對(duì)知識(shí)的運(yùn)用和能力的自我構(gòu)建、自我發(fā)展.本作業(yè)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)了以下幾個(gè)理念：1.作業(yè)目的明確，注重針對(duì)性、有效性和系統(tǒng)性.作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，其內(nèi)容要符合教學(xué)要求，呈現(xiàn)出啟發(fā)性、典型性、拓展性的特點(diǎn).本作業(yè)創(chuàng)設(shè)了體驗(yàn)情景，帶有一定的目的性和針對(duì)性，有著明確要加強(qiáng)“雙基訓(xùn)練,特別是對(duì)基本概念的理解和掌握是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)思維、提高能力的根本，在作業(yè)設(shè)計(jì)中,要求學(xué)生首先完成的就是對(duì)課本上基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握,對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的基本運(yùn)用能力的培養(yǎng).其次要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容重中的難點(diǎn)分解于作業(yè)中,循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)另外要注意知識(shí)的整體性，一方面注意復(fù)習(xí)鞏固已有知識(shí)與舊知識(shí)銜接起來,另一方面為后續(xù)知識(shí)做好準(zhǔn)備，把后力的系統(tǒng)性2.設(shè)計(jì)多元化作業(yè)，發(fā)揮作業(yè)的拓展功效.的多樣性、啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性、目的性和趣味性，故充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練的過程.3.發(fā)揮作業(yè)評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，提高作業(yè)積極性.價(jià)是必須的.對(duì)學(xué)生采取多主體、多載體、多維度、多層次的多元化、多樣性評(píng)而是帶動(dòng)學(xué)生全面提高學(xué)習(xí)成績(jī)的有效方式.4.充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓作業(yè)評(píng)價(jià)成為師生交流的平臺(tái).我反思、自我成長(zhǎng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.應(yīng)該是師生心靈交流與溝通的平臺(tái).教師依據(jù)學(xué)生作業(yè)，及時(shí)抓住學(xué)生的思想動(dòng)習(xí)和學(xué)會(huì)做人.同時(shí)，通過師生共同點(diǎn)評(píng)作業(yè)，在充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用快樂思考成為習(xí)慣，形成師生之間的教學(xué)相長(zhǎng).5.讓小組合作成為學(xué)生合作能力培養(yǎng)的有效途徑.新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生的合作精神和合作能力是重要的培養(yǎng)目標(biāo)之一.讓學(xué)的友情，有利于學(xué)生情商的發(fā)展.在合作完成作業(yè)的過程中，大家齊心協(xié)力，共共享，能力達(dá)到共進(jìn).6.關(guān)注個(gè)體差異，彰顯人文性性和精神力量數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出:要面向全體學(xué)生和因材施教，讓學(xué)生的個(gè)性得到過努力都到達(dá)根本要求;同時(shí)必須正視學(xué)生的個(gè)別差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生的個(gè)性都得到應(yīng)有的開展。五、課時(shí)作業(yè)及單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)17.1.1勾股定理課時(shí)作業(yè)第一部分：基礎(chǔ)類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：10分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖1判斷題（1）在ABC中，已知a3,b4,則（3）錯(cuò).c5. （ ）勢(shì)，養(yǎng)成仔細(xì)審題的好習(xí)慣.RtABCa3,b4,則c5. （ ）(3)在RtABC中，若B903，b4,則c5. （ ）2在Rt△ABC＝5，則BC的值是（ ）A.74 B.75 C.26 D.5容，會(huì)應(yīng)用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng).3若一直角三角形兩邊長(zhǎng)為6和三邊長(zhǎng)為（ ）A.10 B.27 C.26 D.10或27勢(shì)，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想.4如圖是一個(gè)直角三角形，已知AC=5，BC=12，則AB=（ ）容，會(huì)應(yīng)用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng).A.13 B.13 C.119 D.1195ABCD2，容，會(huì)應(yīng)用勾股定理求解決簡(jiǎn)單的幾何問題.A.2 B.6 C.22 D.14第二部分：探究類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：15分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖6定義：滿足α2+b2=c2的3個(gè)正整數(shù)1：40，60，α、b、c稱為勾股數(shù).61；表2：35，48，50；(a,b,c)②c=b+1,α2=b+c++abc.2n+1④開放性問題，邏輯嚴(yán)密、作答規(guī)范即可.現(xiàn)其內(nèi)在歸規(guī)律，進(jìn)而對(duì)勾股數(shù)進(jìn)行深入探索，從具體的問題解決中概括出一般結(jié)論，形成數(shù)學(xué)的方法與策略；要求對(duì)公式給出證明，體現(xiàn)新知獲得過程要符合科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性.（1）①請(qǐng)完成表1，表2；②在表1中，ab和c之間的數(shù)量關(guān)系是 與α2之間的關(guān)系式是 .請(qǐng)給出計(jì)算勾股數(shù)的一組公式.④怎樣說明滿足所給公式的三個(gè)數(shù)是勾股數(shù)？2給你的同學(xué)出題嗎？7Rt△ABC的三條邊為邊向外作正方形，面積分別記為s1，s2，＝AB2，s2＝AC2，s3＝BC2，s3．若s1＝36，s2＝64.∵在Rt△ABC中，AC2+AB2＝（1）求s3的值;（2）s1，s2，s3之間有什么關(guān)系？（2）s3＝s1+s2（3）你能再設(shè)計(jì)一個(gè)類似的圖形，使得這個(gè)圖形也符合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？三角形，等腰直角三角形，半圓等等培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及創(chuàng)新能力.第三部分：實(shí)踐類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：20分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖8漢末年吳國(guó)的趙爽最早給出勾股定理的證明.請(qǐng)自行上網(wǎng)查找與勾股定理證明有關(guān)的資料并選擇期中的兩種證明方法與同學(xué)們分享.技術(shù)，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)；讓學(xué)生在經(jīng)歷尋古文化之旅的過程中，讓他們獲得一次激發(fā)數(shù)學(xué)情懷的機(jī)會(huì).評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)實(shí)施主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)不同層次的學(xué)生的作業(yè)給出不同的評(píng)價(jià)，為此我將作業(yè)分成了100%；B等是作業(yè)工整，正確率等是作業(yè)不工整，錯(cuò)誤率40%，并在作業(yè)上給與適當(dāng)?shù)募?lì)性語言.作業(yè)分析學(xué)生基本上能夠獨(dú)立完成基礎(chǔ)題目，并且會(huì)根據(jù)自己答題的錯(cuò)誤進(jìn)行自糾、17.1.2勾股定理的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)第一部分：基礎(chǔ)類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：15分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖1棵毛竹在離地面6m在離竹干底部8m思維解決生活中的問題，加深對(duì)斷前(不包括根部)的長(zhǎng)度是( )勾股定理的理解.A.8m B.10m C.16m D.18m21.5m，斜邊2.5m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（ ）思想，結(jié)合數(shù)據(jù)處理，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。A.2.5m B.3m C.3.5m D.4m3如圖所示，甲漁船以8海里/時(shí)的速度離開港口6海里/時(shí)的速度離開港口O向西北方合，使學(xué)生感受到知識(shí)的綜合.從而發(fā)展學(xué)生靈活應(yīng)對(duì)探究性，甲、乙兩漁船相距（ ）海里.綜合性問題。A．12 B．13 C．14 D．154一帆船由于風(fēng)向先向正西航行80千米，然后向正南航行150千米，這時(shí)千米．及幫助學(xué)生熟悉常用勾股數(shù).574的解決過程中能加深對(duì)勾股定理B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)cm．第二部分：探究類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：15分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖6蕪湖市中江中學(xué)正在建設(shè)高配置的生（2）在運(yùn)送長(zhǎng)為32.2米的長(zhǎng)方形AC5求出AC的長(zhǎng)，與薄板的長(zhǎng)、寬比較.的學(xué)生.（1）同學(xué)們猜一猜工人師傅搬薄板是數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)身邊的勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力.如圖所示.（2）那這電梯個(gè)門能通過的最大長(zhǎng)度是多少？（3）怎樣判定薄板能否通過電梯門？7【參考答案】：設(shè)ADxm，則10m的地面上的ABx)m，ACx)m，D處爬到樹頂A處的滑由題意得：繩C處，另一只猴子從滑到地面(x10)252x)2，猴子所經(jīng)路程都是15m，求樹高解得x2，樹高AB=10+2=12m.理來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力.8某條道路限速70km/h，如圖，一輛小【參考答案在RtABC中，AC30m，AB50m；刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處根據(jù)勾股定理可得：的正前方30m的C2s到達(dá)BBC AB2AC240m，儀間的距離為50m嗎？則v4020m/s72km/h，272(km/h)70(km/h)；這輛小汽車超速行駛【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生能開闊思路，提升學(xué)生運(yùn)算求解能力，數(shù)據(jù)分析能力.第三部分：實(shí)踐類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：20分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖9將一根長(zhǎng)時(shí)所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為h當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三則h的取值范圍是多少？角形時(shí)h最小，則AB AC2BC213cm故hmin12cm．所以，11cmh12cm.【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐意識(shí)，從生活中尋找數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué).10如圖所示，ABCD是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)AB8mAD5m開，圖形長(zhǎng)度增加2MN，原圖長(zhǎng)墻高2m．一只螞蚱從A點(diǎn)爬到C度增加4米，要走的路程．則AB8412m，連AC．∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AB12m，寬AD5m，ACAB2BC213螞蚱從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)，它至少要走13m的路程．問題相結(jié)合，考查了同學(xué)們的觀察力和由具體到抽象的推理能力，靈活建模，整理歸類，提升學(xué)生表達(dá)能力.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)實(shí)施主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)不同層次的學(xué)生的作業(yè)給出不同的評(píng)價(jià)，為此我將作業(yè)分成了100%；B等是作業(yè)工整，正確率80%；C等是作業(yè)不工整，錯(cuò)誤率40%，并在作業(yè)上給與適當(dāng)?shù)募?lì)性語言作業(yè)分析學(xué)生基本上能夠獨(dú)立完成基礎(chǔ)題目，并且會(huì)根據(jù)自己答題的錯(cuò)誤進(jìn)行自糾、難度的拔高題，學(xué)有余力的學(xué)生會(huì)在課下積極和學(xué)生、老師交流完成此類題目，從而使他們的數(shù)學(xué)思維能力能有所提升，激發(fā)了他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.17.1.2在數(shù)軸上表示無理數(shù)課時(shí)作業(yè)第一部分：基礎(chǔ)類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：10分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖1如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（ ）一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理等基礎(chǔ)知識(shí)直接在數(shù)軸上看出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)與A.6 B.23 C.32 D.252如下圖，作一個(gè)以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并學(xué)會(huì)應(yīng)用勾股定理等基礎(chǔ)知識(shí)直接在數(shù)軸上看出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)與A.5 B.2 C.5 D.23A示1的點(diǎn)B作BC⊥xA為半徑作圓弧交數(shù)軸于點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并學(xué)會(huì)應(yīng)用勾股P所表示的數(shù)是( )定理等基礎(chǔ)知識(shí)直接在數(shù)軸上看出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)與無理數(shù)，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想，獲得基本技能。A.13 B.13-2C.13-3 D.4-134一個(gè)正方形，以數(shù)軸的表示數(shù)1的點(diǎn)為2數(shù)軸正半軸于點(diǎn)AA表示的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并學(xué)會(huì)應(yīng)用勾股 ．定理等基礎(chǔ)知識(shí)直接在數(shù)軸上看出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)與無理數(shù)，感受多方向，多角度的知識(shí)融合，獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第二部分：探究類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：20分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖5如圖，直線l垂直數(shù)軸于原點(diǎn)，在數(shù)軸上用尺規(guī)作出表示13的點(diǎn)E（不寫一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，強(qiáng)化運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力6答問題．（1）OA2＝n；Sn＝nn；2OA2=(1)212，S 1；2 1 2OA2=12+(2)23，S 2；3 2 2OA2=12+(3)24，S 3…4 3 2表示上述變規(guī)律：OA2= ；nSn= ．（2）求出OA10的長(zhǎng)．5說明他是第幾個(gè)三角形？（4）求出S2+S2+S2+…+S2的值．1 2 3 10（2）∵OA2＝n，∴OA＝10；n 105，根據(jù)：Sn＝n＝5，2∴n＝25＝20，∴說明他是第20個(gè)三角形，（4）S2+S2+S2+…+S21 2 3 10＝12310，4 4 4 4＝12310，4＝5105，4＝55．4維發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題并解決問題的基本技能，并再次感悟數(shù)形結(jié)合思想，提高綜合解決問題能力，獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)實(shí)施主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)不同層次的學(xué)生的作業(yè)給出不同的評(píng)價(jià)，為此我將作業(yè)分成了100%；B40%，并在作業(yè)上給與適當(dāng)?shù)募?lì)性語言作業(yè)分析學(xué)生基本上能夠獨(dú)立完成基礎(chǔ)題目，并且會(huì)根據(jù)自己答題的錯(cuò)誤進(jìn)行自糾、難度的拔高題，學(xué)有余力的學(xué)生會(huì)在課下積極和學(xué)生、老師交流完成此類題目，從而使他們的數(shù)學(xué)思維能力能有所提升，激發(fā)了他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.17.2.1勾股定理的逆定理課時(shí)作業(yè)第一部分：基礎(chǔ)類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：10分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖1（ ）A．4，5，6 B．1，1，2定理的逆定理，通過練習(xí)把陳述性的定理轉(zhuǎn)換為認(rèn)知操作，學(xué)會(huì)C．6，8，11 D．5，12，10用勾股定理及其逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形.2下列三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形的是（ ）A．3，3，32 B．4，8，43C.6，8，10 D．5，5，53固勾股定理的逆定理.3滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ）A．BC＝1，AC＝2，AB＝3三角形的判定方法，①勾股定理的逆定理，②有一個(gè)角為直角的B．A:B:C三角形．C．BC:AC:ABD．A:B:C4下列命題中逆命題是真命題的是 （1）直角三角形兩條直角邊的平方和題的概念、涉及勾股定理的逆定等于斜邊的平方；理、等腰三角形的判定、三角形（2）等腰三角形兩腰上的高線相等；的三邊的關(guān)系、角平分線的的判（3）若三條線段a,b,c是三角形的三定、全等三角形的判定等知識(shí)，到命題的真假判斷，幫助學(xué)生進(jìn)邊，則這三條線段滿足abc；一步掌握相關(guān)概念、定理等.（4）角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．（5）全等三角形的面積相等．515；②7，24，25；③32，42，52；④0)；⑤m2n2,2mn,m2n2上進(jìn)一步鞏固運(yùn)用勾股定理的逆定理去判斷一個(gè)三角形是否為直（m，n為正整數(shù)，且m＞n）其中可以角三角形.構(gòu)成直角三角形的有（ ）A.5組 B.4組C.3組 D.2組第二部分：探究類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：15分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖6有AB,CD,EF,GH理,勾股定理的逆定理，能熟練成一個(gè)直角三角形三邊的線段是運(yùn)用勾股定理的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)（ ）算和運(yùn)用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵.A.AB,CD,EF B.CD,EF,GHC.AB,EF,GH D.AB,CD,GH7若△ABC的三邊a、b、c滿足a2b2c233810a24b26ca2b2c233810a24b26ca210a25b224b144c2判斷△ABC的形狀？26c1690即(a5)2(b12)2(c13)20.∴a50，b120，c130，∴ab12,c13.又a2b252122169c2，故由a、b、c構(gòu)成的三角形為直角三角形.的形狀一般從兩方面考慮：一是從角的而題目已知條件只提供了關(guān)于邊的方程，可由該方程求出a、b、c的特殊關(guān)系.學(xué)生感知到勾股定理的逆定理可以用來判斷一個(gè)三角形的形狀.8如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的ABCD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且CF＝1CD，4邊長(zhǎng)為4a，則BE＝CE＝2a，CF＝a，DF＝3a.試說明∠AEF＝90°.在Rt△ABE中，AE2＝AB2＋BE2＝16a2＋4a2＝20a2，在Rt△ECF2＝EC2＋CF2＝4a2＋a2＝5a2Rt△ADF2＝AD2＋DF2＝16a2＋9a2＝25a2.于是得AE2＋EF2＝AF2，∴∠AEF＝90°.可以用來判斷一個(gè)角是否是直角，學(xué)生進(jìn)一步感知勾股定理的逆定理的用途.第三部分：實(shí)踐類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：15分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖9如圖，BOC60，點(diǎn)A是BO延長(zhǎng)線POQO時(shí)，上的一點(diǎn)，OA10cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A是等腰三角形，出發(fā)沿AB以3cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OC的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)t(s)表示移動(dòng)t為多少s是等腰三角形？當(dāng)t為多少s是直角三角形？POAOAP10，OQt，當(dāng)POQO時(shí)，103tt，解得t5s；2②當(dāng)POQO是等腰三角形，POAPAO10，OQt，當(dāng)POQO時(shí)，10t，解得t5s；③當(dāng)PQAB是直角三角形，且，POAPAO10，OQt，當(dāng)時(shí)，t210)，解得t4s;④當(dāng)PQOC是直角三角形，且，POAPAO10，OQt，當(dāng)時(shí)，2t10，解得：t=10s;為5s或5s是2等腰三角形.t為4s或10s時(shí)，△POQ是直角三角形.逆定理的基礎(chǔ)上還考查了等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，幫助學(xué)生回顧舊知，解決本題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論，故可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分類討論思想.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)實(shí)施主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)不同層次的學(xué)生的作業(yè)給出不同的評(píng)價(jià)，為此我將作業(yè)分成了100%；B40%，并在作業(yè)上給與適當(dāng)?shù)募?lì)性語言作業(yè)分析學(xué)生基本上能夠獨(dú)立完成基礎(chǔ)題目，并且會(huì)根據(jù)自己答題的錯(cuò)誤進(jìn)行自糾、難度的拔高題，學(xué)有余力的學(xué)生會(huì)在課下積極和學(xué)生、老師交流完成此類題目，從而使他們的數(shù)學(xué)思維能力能有所提升，激發(fā)了他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.17.2.2勾股定理逆定理的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)第一部分：基礎(chǔ)類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：10分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖1木工師傅想用木條制作一個(gè)直角三角）理解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題，幫助學(xué)A.6cm，15cm，17cm生鞏固基礎(chǔ)知識(shí).B.7cm，12cm，15cmC.13cm，15cm，20cmD.7cm，24cm，25cm2下列命題中，是假命題的是( )A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形系與對(duì)比，使學(xué)生自然而然的將a2＝(b＋c)(b－c)，勾股定理逆定理判斷直角三角形則△ABC是直角三角形的方法融入到之前所學(xué)的直角三C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則角形判斷方法之中，并能做到清△ABC是直角三角形晰的區(qū)分與理解.a則△ABC是直角三角形3若的值是（ ）理的逆定理，復(fù)習(xí)面積法求高，也為探究類作業(yè)的第9題做鋪墊，使學(xué)生在作業(yè)時(shí)能夠?qū)㈩}目前后貫穿，既降低了第二部分的難度，也加強(qiáng)了鞏固效果.A．0.72 B．2.0C．1.125 D．不能確定4某港口P位于東西方向的海岸線上，解決實(shí)際問題的能力，感受勾股號(hào)每小時(shí)航行16定理逆定理在航海中的應(yīng)用價(jià)時(shí)航行12海里．它們離開港口一個(gè)半值.小時(shí)后分別位于點(diǎn)30)方向航行．A．西南 B．東北C．西北 D．東南5我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著文化的魅力以及古人的智慧，增強(qiáng)民族自豪感.個(gè)三角形沙田，三邊分別為5里，12平方千米（1里=500米）.第二部分：探究類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：20分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖655的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角 ABCC在格點(diǎn)上，滿足這樣條件的點(diǎn)C共( )個(gè)．定理的逆定理，也需要運(yùn)用到勾A．2B．4C．6D．8股定理，幫助學(xué)生正確的理解勾股定理的逆定理和勾股定理，培養(yǎng)分類討論的數(shù)學(xué)思想.7ABC的三邊為αb?且（α+b2-c2=2αb，則?ABC的形狀是 .學(xué)生鞏固新知：勾股定理的逆定理，還可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知：乘法公式，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性、整體性.8【參考答案】：解：如圖，連接形的空地在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量，ADC90，CD3米，AD4米，AB13米，BC12米，則空地AC，的面積是多少？在Rt△ACD中，AC AD2CD25m，AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC為直角三角形，則這塊地的面積為：S S 24m2.9250米以內(nèi)圖，過點(diǎn)A作AG1-，垂足老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑為點(diǎn)G．形ABEFMN為高鐵是直線MNC,A,B在一條直線上，且AC=400米，AD=300米.小王看中了①號(hào)樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對(duì)話如下:300240025002ACD為直角三角形，CAD90，AGADAC240m，CD240m250m，（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的A單元用戶會(huì)受到影響，售樓人員的說法不可信．MN上找到點(diǎn)S,T，使得ASAT250m，GTGS2502240270m，·高鐵的速度為240理由；200米/秒，3200米的高鐵以240.A單元用戶受到影響的時(shí)間約千米/時(shí)的速度通過，則A單元用戶受到影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？為20014034秒.70 7模思想和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué).第三部分：實(shí)踐類作業(yè)（建議時(shí)長(zhǎng)：20分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容參考答案及設(shè)計(jì)意圖10小明在圖1C43=5它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，AC=+32=10，BC=+42=17EF分別經(jīng)過點(diǎn)C，A，她借助此圖求出了△ABC的面積.△ABC1×3×4-12 2（1）小明所畫的△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB= ，BC= ，×1×3-1×1×4=6.52AC= 的面積為 .1025，AC=522中畫出△ABC的面積 .△ABC的面積：5解的能力，通過理解題目所給的例子進(jìn)行靈活建模，整理歸類，提煉思想方法和規(guī)律，有助于學(xué)生理性思考.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)實(shí)施主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)不同層次的學(xué)生的作業(yè)給出不同的評(píng)價(jià)，為此我將作業(yè)分成了100%；B40%，并在作業(yè)上給與適當(dāng)?shù)募?lì)性語言作業(yè)分析學(xué)生基本上能夠獨(dú)立完成基礎(chǔ)題目，并且會(huì)根據(jù)自己答題的錯(cuò)誤進(jìn)行自糾、難度的拔高題，學(xué)有余力的學(xué)生會(huì)在課下積極和學(xué)生、老師交流完成此類題目，從而使他們的數(shù)學(xué)思維能力能有所提升，激發(fā)了他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.一、選擇題

第十七章單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)1.在Rt△ABC=900，AC=5，BC=12，則AB的長(zhǎng)為 ??A．5 B．12 C．13 D．142.有五組數(shù)：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.43．如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是( )22A．- B．22

C．1-

D． -1224.三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，它的最短邊上的高為（ ）A.6 B.4.5 C.2.4 D.822墻面向下滑動(dòng)22）A．10米 B．6米 C．7米 D．8米6.如圖，有一長(zhǎng)、寬、高分別為12cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放一根細(xì)木條的最大長(zhǎng)度是（）A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm7．如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)B,CP,Q,M,NA．B．C．D．A．B．C．D．與點(diǎn)與點(diǎn)B,C構(gòu)成三角形，面積與SC不相等的是（ ）A．PB．QC．MD．N8.在同一平面上把三邊=3=4=5的三角形沿最長(zhǎng)邊翻折后得到△′，則′的長(zhǎng)等于（ ）A.2 B.35 5C.56D.2459.在長(zhǎng)為m寬為12m的長(zhǎng)方形硬紙板中剪掉一個(gè)直角三角形以下四種剪法中，裁剪線長(zhǎng)度所示的數(shù)據(jù)（單位：m）不正確的是（ ）10.如圖在Rt中＝90°分別以各邊為直徑作半圓圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱“希波克拉底月牙當(dāng)＝4＝2時(shí)則陰影部分的面積為（ ）A．4二、填空題B．4πC．8πD．811.已知兩條線段的長(zhǎng)為3cm和4cm當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為 時(shí)這三條線段能組成一個(gè)直角三角形．12若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為m,m3當(dāng)m＝ 時(shí)這個(gè)三角形是直角三角形，且斜邊長(zhǎng)為直角三角形，且斜邊長(zhǎng)為m3．13.如圖所示，一段樓梯，高BC是?m，斜邊AC是?m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯 ．14.國(guó)慶假期中，小華與同學(xué)去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們從門口處出發(fā)先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再向北走到6km處往東拐僅走了1km就找到了寶藏則門口到藏寶點(diǎn)的直線距離是 ．15.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5則正方形ABCD的面積的和為 二、解答題16.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖①中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖②中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)．17.如圖所示，在梯形中，＝90°＝2＝3＝1E是中點(diǎn)，試判斷與的位置關(guān)系，并寫出推理過程．18.如圖某地方政府決定在相距50km的AB兩站之間的公路旁E點(diǎn)修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使兩村到E點(diǎn)的距離相等，已