基于Matlab的m序列發(fā)生器的設(shè)計

通信工程專業(yè)"通信原理"課程設(shè)計題目基于MATLAB/Simulink的m序列發(fā)生器的設(shè)計學(xué)生薛康**1113024126陜西理工學(xué)院物理與電信工程學(xué)院專業(yè)班級通信工程專業(yè)1104班指導(dǎo)教師井敏英完成地點(diǎn)理工學(xué)院物理與電信工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)2014年11月20日摘要m序列是一種典型的偽隨機(jī)序列，它在擴(kuò)頻通信、流密碼、信道編碼等領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。本文介紹了m序列構(gòu)造方法及根本性能，并利用Matlab中的Simulink仿真系統(tǒng)及M語言編程實(shí)現(xiàn)它們的產(chǎn)生和分析。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性.關(guān)鍵詞:m序列;Matlab;仿真Abstract:msequenceisatypicalpseudo-randomsequence,Ithasbeenwidelyusedinspread-spectrummunications,streamcipher,channelcoding,andotherfields.thepaperintroducesmsequenceconstructionmethodandthebasicperformance.msequenceshavebeenproducedandanalysisbySimulinkSystemandMProgrammingLanguageofMatlab.Thesimulationresultsshowcorrectnessandfeasibilityofthemethod.Keywords:mSequence;Matlab;Simulation引言偽隨機(jī)噪聲具有類似于隨機(jī)噪聲的*些統(tǒng)計特性，同時又能夠重復(fù)產(chǎn)生。由于它具有隨機(jī)噪聲的優(yōu)點(diǎn)，又防止了隨機(jī)噪聲的缺點(diǎn)，因此獲得了日益廣泛的實(shí)際實(shí)用。這種周期性數(shù)字序列稱為隨機(jī)序列，有時又稱為隨機(jī)信號和偽隨機(jī)碼。m序列是偽隨機(jī)序列中最重要的序列中的一種，它不但具有易于產(chǎn)生的特點(diǎn)，還具有良好的自相關(guān)特性，在擴(kuò)頻通信中得到了廣泛的應(yīng)用。目錄第一章設(shè)計容及要求············································1第二章m序列設(shè)計方案選擇2.1方案一···················································22.2方案二···················································2第三章m序列產(chǎn)生和性質(zhì)3.1m序列的原理、構(gòu)造及產(chǎn)生·································33.2m序列的根本性質(zhì)··········································4第四章m序列的程序代碼及運(yùn)行結(jié)果4.1m序列程序··················································4.2輸入本原多項(xiàng)式產(chǎn)生m序列····································54.3m序列自相關(guān)函數(shù)…………6第五章程序調(diào)試及運(yùn)行結(jié)果分析·····································7結(jié)論·······························································8參考文獻(xiàn)··························································8第一章設(shè)計容及要求基于Matlab的m序列發(fā)生器的設(shè)計：基于Matlab語言編程，生成m序列，具體要求如下：1、m序列的本原多項(xiàng)式為：2、采用伽羅瓦型移位存放器構(gòu)造3、利用Matlab編程環(huán)境求m序列的自相關(guān)函數(shù)第二章m序列設(shè)計方案選擇2.1方案一編程實(shí)現(xiàn)m序列MATLAB編程非常簡單，無需進(jìn)展變量聲明，可以很方便的實(shí)現(xiàn)m序列。方案二圖2.2Simulink實(shí)現(xiàn)m序列Simulink實(shí)現(xiàn)m序列(如圖2.2所示)Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、構(gòu)造和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計。通過比擬方案一和方案二，發(fā)現(xiàn)方案一的優(yōu)點(diǎn)具有通用性，其中mserises.m相當(dāng)于一個通項(xiàng)，根據(jù)具體的本原多項(xiàng)式調(diào)用它即可，而方案二利用MATLAB的simulink直接搭建模塊，在移位存放器較少時利用此方法極為簡單，可是當(dāng)移位存放器的數(shù)量增多時，要搭建則多的模塊就顯得很繁瑣，缺乏通用性，因此本次課程設(shè)計選擇方案一.第三章m序列產(chǎn)生和性質(zhì)3.1m序列的原理、構(gòu)造及產(chǎn)生m序列是最長線性反應(yīng)移位存放器序列的簡稱，m序列是由帶線性反應(yīng)的移位存放器產(chǎn)生的.由n級串聯(lián)的移位存放器和和反應(yīng)邏輯線路可組成動態(tài)移位存放器，如果反應(yīng)邏輯線路只由模2和構(gòu)成，則稱為線性反應(yīng)移位存放器。帶線性反應(yīng)邏輯的移位存放器設(shè)定初始狀態(tài)后，在時鐘觸發(fā)下，每次移位后各級存放器會發(fā)生變化。其中任何一級存放器的輸出，隨著時鐘節(jié)拍的推移都會產(chǎn)生一個序列，該序列稱為移位存放器序列。n級線性移位存放器的如圖3.1所示：輸出輸出圖3.1n級線性移位存放器圖中表示反應(yīng)線的兩種可能連接方式，=1表示連線接通，第n-i級輸出參加反應(yīng)中；=0表示連接線斷開，第n-i級輸出未參加反應(yīng)。因此，一般形式的線性反應(yīng)邏輯表達(dá)式為將等式左面的移至右面，并將代入上式，則上式可改寫為定義一個與上式相對應(yīng)的多項(xiàng)式其中*的冪次表示元素的相應(yīng)位置。式稱為線性反應(yīng)移位存放器的特征多項(xiàng)式，特征多項(xiàng)式與輸出序列的周期有密切關(guān)系.當(dāng)F(*)滿足以下三個條件時，就一定能產(chǎn)生m序列：(1)F(*)是不可約的，即不能再分解多項(xiàng)式；(2)F(*)可整除,這里;(3)F(*)不能整除，這里q<p.滿足上述條件的多項(xiàng)式稱為本原多項(xiàng)式.這樣產(chǎn)生m序列的充要條件就變成了如何尋找本原多項(xiàng)式.3.2m序列的根本性質(zhì)1)均衡性.在m序列中一個周期“1”的數(shù)目比“02)m序列和其移位后的序列逐位模2相加,所得的序列還是m序列,只是相移不同而已.例如1110100與向右移3位后的序列1001110逐位模2相加后的序列為0111010,相當(dāng)于原序列向右移1位后的序列,仍是m序列.3)m序列發(fā)生器中移位存放器的各種狀態(tài),除全0狀態(tài)外,其他狀態(tài)只在m序列中出現(xiàn)1次.如7位m序列中順序出現(xiàn)的狀態(tài)為111,110,101,010,100,001和011,然后再回到初始狀態(tài)111.4)m序列發(fā)生器中,并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生m序列.理論分析指出,產(chǎn)生的m序列數(shù)由下式?jīng)Q定:Φ(2n-1)/n其中Φ(*)為歐拉數(shù)(即包括1在的小于*并與它互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù)).例如5級移位存放器產(chǎn)生的31位m序列只有6個.5)m序列具有良好的自相關(guān)特性,其自相關(guān)系數(shù):從m序列的自相關(guān)系數(shù)可以看出,m序列是一個狹義偽隨機(jī)碼.RRa-NTcNTc0圖3.2m序列信號的自相關(guān)函數(shù)-(N+1)Tc-(N-1)Tc-TcTc(N-1)Tc(N+1)Tc第四章m序列的程序代碼及運(yùn)行結(jié)果4.1m序列程序根據(jù)m序列的特征方程:并根據(jù)其聯(lián)接多項(xiàng)式編寫Matlab程序.輸入?yún)?shù)為由本原多項(xiàng)式所決定的反應(yīng)連接形式,以五階m序列為例，其中用于產(chǎn)生m序列的程序代碼如下：m=5an=[00001];%初始存放器的容=[00101];%為移位存放器len=length(an);%所需移位存放器的容an=[zeros(1,len-1),1];L=2^len-1;%m序列的長度m(1)=an(1);%m序列的第一個輸出碼元fori=2:Lan1(1:len-1)=an(2:len);an1(len)=mod(sum(.*an),2);%存放器與反應(yīng)的模2和an=an1;%移位后的存放器m(i)=an(1);%新的存放器輸出endstairs(m)%對m序列繪圖將以上代碼命名為Untitled.m運(yùn)行結(jié)果見圖4.14.2輸入本原多項(xiàng)式產(chǎn)生m序列以5階移位存放器為例來產(chǎn)生m序列，由文獻(xiàn)可知其特征多項(xiàng)式為本原多項(xiàng)式，亦及其反應(yīng)連接形式為[]=[00101];移位存放器構(gòu)造為m序列m序列利用Matlab編程環(huán)境求m序列的自相關(guān)特性程序：cleara=[1101010001110111110010011000010];b=[0110101000111011111001001100001];L=length(b);N=120;*=[1:N];fork=1:Nc=*or(a,b);D=sum(c);A=L-D;R(k)=(A-D)/(A+D);b=[b(L),b(1:L-1)];plot(k,R(k));holdonendplot(*,R);grid運(yùn)行結(jié)果見圖4.2圖4.1m序列的輸出圖4.25級線性反應(yīng)移位存放器產(chǎn)生m序列的相關(guān)特性第五章程序調(diào)試及運(yùn)行結(jié)果分析通過運(yùn)行結(jié)果可以看出是由0、1組成的階梯形圖形，Stairs函數(shù)功能是畫階梯形，生成一系列的m序列，成功實(shí)現(xiàn)了要求。在調(diào)試過程中遇到一些錯誤，例如："""Subscriptindicesmusteitherberealpositiveintegersorlogicals.經(jīng)過認(rèn)真分析，解決了錯誤。結(jié)論課程設(shè)計是一個十分有價值，有意義的實(shí)踐活動，把一個課題設(shè)計好不是一步到位的，是經(jīng)過反復(fù)修改，不斷調(diào)試的過程，其間有困難也有樂趣，使人對工程實(shí)踐有一個初步的認(rèn)識。本次課程設(shè)計完全實(shí)現(xiàn)了設(shè)計要求，利用軟件實(shí)現(xiàn)m序列的生成，通過這次實(shí)踐不但加深了對m序列的了解，而且對MATLAB編程有了很好的掌握，在不斷的程序調(diào)錯中提高了自己尋錯的能力。m序列可以軟件實(shí)現(xiàn)，也可以硬件實(shí)現(xiàn)，但是通過本次設(shè)計可以看到軟件設(shè)計的許多優(yōu)點(diǎn)。在課程設(shè)計的過程中，查詢了大量的資料，通過相關(guān)資料的查閱，還掌握了通信領(lǐng)域的有關(guān)知識，擴(kuò)大了知識面。參考文獻(xiàn)[1]賀冰，