談算法中循環(huán)結構的流程圖的學習策略

談算法中“循環(huán)結構的流程圖”的學習策略孟慶東（江蘇省淮陰中學，江蘇223002）高中數(shù)學新教材增加了算法知識，其中流程圖是算法中的重點，而相對于順序結構和選擇結構的流程圖來說，循環(huán)結構的流程圖教學難度較大。這是因為，程序設計中的循環(huán)結構與學生熟悉的重復運算存在一定的區(qū)別，學生對循環(huán)體和終止條件的學習還是比較困難的。因此，加強對算法中循環(huán)結構的分析與研究很有必要，下面結合具體問題談談對循環(huán)結構的流程圖認識及學習策略。一、理解兩類循環(huán)結構及相互轉化循環(huán)結構是指在算法中從某處開始，按照一定的條件反復執(zhí)行某一處理步驟的結構。循環(huán)結構有兩類，當型循環(huán)和直到型循環(huán)。如圖1所示為當型循環(huán)結構表示“當條件p滿足時，反復執(zhí)行A框操作，直到條件P不成立時才停止循環(huán)”；如圖2所示直到型循環(huán)結構表示“先執(zhí)行A框操作，再判斷給定的條件P是否成立，若條件P不成立，則執(zhí)行A，如此反復，直到條件P成立為止”。直到型循環(huán)的特點是至少執(zhí)行一次操作，當事先不能確定是否至少執(zhí)行一次循環(huán)的情況下，用當型循環(huán)較好。兩類循環(huán)結構是可以相互轉化的。圖2APYN圖2APYN圖1AYNP問題：設計計算1+3+5+7+...+99的一個算法直到型循環(huán)結構流程圖為：當型循環(huán)結構流程圖為：開始輸出S結束開始開始輸出S結束開始輸出S結束二、關注循環(huán)結構的三要素及其對程序的影響(1)循環(huán)前，初始化變量的值，并關注其對程序的影響所謂循環(huán)變量，是指在算法執(zhí)行過程中，被反復賦值修改的變量。例如，在上述兩類循環(huán)結構中，都先給變量s、i分別賦初值0、1，當然也可以給變量s、i分別賦初值1、3。(2)確定循環(huán)體，并關注其對程序的影響循環(huán)體就是在循環(huán)結構中反復執(zhí)行的操作步驟，例如，上述循環(huán)結構中的循環(huán)體是“S←S+I，I←I+2”(3)設置循環(huán)終止條件，并關注其對程序的影響循環(huán)結構不能是永無終止的，一定要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結構來做出判斷，因此，循環(huán)結構中一定包含條件結構。例如，上述循環(huán)結構中的“i>99”、“”都是終止條件。如果把上述循環(huán)結構中的循環(huán)體“S←S+i，i←i+2”改成“i←i+2，S←S+i”，則循環(huán)終止條件也要作出相應的改變，程序流程圖如下：開始輸出S結束開始輸出S開始輸出S結束開始輸出S結束為了更好的理解循環(huán)結構的三要素對程序的影響，現(xiàn)把上述問題作如下改變：變題1：如果將上面的問題改為1+3+5+7+...+__>10000，那么，如何尋找滿足條件的最小整數(shù)呢?流程圖如下：開始開始輸出結束在練習中發(fā)現(xiàn)有不少同學將循環(huán)體中的兩個賦值語句的順序顛倒一下，流程圖如下：開始開始輸出結束事實上我們可以發(fā)現(xiàn)上述語句是錯誤。因為要先檢驗條件“S≤1000”是否成立，如果成立，則重復循環(huán)體中的語句“S←S+i，i←i+2”，只有當條件“S≤1000”不成立時，才結束循環(huán)。那么上述算法語句中的最后一次循環(huán)：“S的值的大于10000，i的值仍然要增加2”，這樣輸出的i值會比所求的值大2。大家如果看不清的話，不妨將問題改為：1+3+5+7+...+__>10，如何尋找滿足條件的最小整數(shù)呢？那么按照上述算法流程圖應為：開始開始輸出結束好，我們先來看S的初始值為0，i的初始值為1首先檢驗“S≤10是否成立”，此時成立那么進入第一次循環(huán)：S←S+i，i←i+2得S＝0+1=1，i＝3；再檢驗“S≤10是否成立”，此時成立那么進入第二次循環(huán)：S←S+i，i←i+2得S＝1+3=4，i＝5；再檢驗“S≤10是否成立”，4≤10成立，進入第三次循環(huán)：S←S+i，i←i+2得S＝4+5=9，i＝7；再檢驗“S≤10是否成立”，9≤10成立，進入第四次循環(huán)：S←S+i，i←i+2得S＝9+7=16，i＝9；再檢驗“S≤10是否成立”，因為“16≤10”不成立，結束循環(huán)。結果輸出：i＝9，而7才是滿足條件的最小正整數(shù)。所以上述算法流程圖是錯誤的，正確的算法流程圖如下：開始開始結束輸出變題2：如果將上面的問題改為1+3+5+7+...+__<10000，那么，如何尋找滿足條件的最大整數(shù)呢?流程圖如下：輸出開始結束輸出開始結束輸出開始結束作者簡介：孟慶東（1980-），男，江蘇漣水人,江蘇省淮陰中學教師，學士通訊地址：江蘇省淮安市解放東路99號江蘇省淮陰中學孟慶東（收）郵

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施工單位工程流程圖流程一工程部工作流程項目任務項目任務組建項目團隊組建項目團隊意意見反饋參與施工單位及監(jiān)理單位招標參與施工單位及監(jiān)理單位招標制定項目管理計劃制定項目管理計劃進入工程部施工管理流程進入工程部施工管理流程項目變更控制流程項目變更控制流程項目收尾流程項目收尾流程項目工程結束項目工程結束流程二工程部施工管理流程開工準備開工準備三通一平文物普探三通一平文物普探三通一平三通一平施工單位資質(zhì)審核施工單位資質(zhì)審核圖紙會審流程圖紙會審流程進入單位工程施工質(zhì)量控制流程進入單位工程施工質(zhì)量控制流程進入竣工驗收流程進入竣工驗收流程項目工程移交項目工程移交建筑物及設備移交工程竣工資料歸檔建筑物及設備移交工程竣工資料歸檔項目工程結束項目工程結束流程三工程部單位工程施工質(zhì)量控制流程組織圖紙會審及設計交底組織圖紙會審及設計交底工程部核查施工準備施工準備工程部核查施工準備施工準備開工報告開工報告施工組織專業(yè)設計質(zhì)量管理體系原材料采購情況施工組織專業(yè)設計質(zhì)量管理體系原材料采購情況人員情況工程部審批發(fā)布開工令發(fā)布開工令工序施工工序施工施工單位自檢查施工單位自檢查工程部和監(jiān)理部共同確認工程部和監(jiān)理部共同確認施工單位編寫自檢驗收報告施工單位編寫自檢驗收報告工程部和監(jiān)理部共同簽發(fā)驗收合格單工程部和監(jiān)理部共同簽發(fā)驗收合格單進入下道工序或結束進入下道工序或結束施工單位整改工程部監(jiān)理部組織竣工實驗施工單位整改工程部監(jiān)理部組織竣工實驗單位工程竣工驗收單位工程竣工驗收單位工程施工結束單位工程施工結束流程四圖紙會審流程項目部收到設計施工圖項目部收到設計施工圖有關專業(yè)工程師進行核查有關專業(yè)工程師進行核查組織施工圖設計交底及施工會組織施工圖設計交底及施工會有問題的圖紙設計單位修改有問題的圖紙設計單位修改交付施工單位進行施工交付施工單位進行施工流程五工程部項目計劃管理流程項目管理計劃制定項目管理計劃制定項目資金計劃項目項目資金計劃項目材料計劃項目質(zhì)量計劃項目進度總計劃月進度款的審批和支付項目材料的招標和采購要求施工單位按規(guī)范施工月進度計劃制定和審核月進度款的審批和支付項目材料的招標和采購要求施工單位按規(guī)范施工月進度計劃制定和審核流程六變更控制流程設計單位提出設計要求業(yè)主方提出的設計變更監(jiān)理工程師提出設計變更設計單位提出設計要求業(yè)主方提出的設計變更監(jiān)理工程師提出設計變更總監(jiān)理工程師審核業(yè)主方、監(jiān)理工程師審核業(yè)主方審核總監(jiān)理工程師審核業(yè)主方、監(jiān)理工程師審核業(yè)主方審核辦理設計變更辦理設計變更辦理設計變更辦理設計變更辦理設計變更辦理設計變更監(jiān)理項目部簽發(fā)設計變更通知交承包商監(jiān)理項目部簽發(fā)設計變更通知交承包商交承包商交承包商交承包商交承包商流程七